[PDF] Đề tham khảo số 09 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 09 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 17, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 09 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 09 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{AD} = -\overrightarrow{BC}$

$|\overrightarrow{OA}| = |\overrightarrow{OB}|$

$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + 2y \le 11 \\ y - x < 4 \end{cases}. Cặp số (x; y) nào bên dưới không phải là nghiệm của hệ bất phương trình trên?

$(0; 4)$

$(0; 0)$

$(2; 1)$

$(7; 2)$

Cho tam giác ABC có AD là phân giác và AB = AC = 2a,\ BC = 3a. Giá trị của \overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BC} bằng

$0$

$a^2\sqrt{3}$

$3a^2$

$-a^2$

Cho hai tập hợp X = \{0; 1; 2; 3; 5\} và Y = \{-1; 2; 3; 4\} . Tập hợp X \cap Y là

$\{1; 2; 3\}$

$\{0; 1; 5\}$

$\{-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

$\{2; 3\}$

Người ta đã thống kê số trẻ em dưới 5 tuổi chưa chích vacxin sởi của 6 trường mầm non A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ F như sau (đơn vị: trẻ em). Tìm trung vị cho mẫu số liệu trên về số trẻ em chưa chích vacxin sởi điều tra được.

$20$

$27$

$21$

$21.5$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(1; 3)$

$(-2; 2)$

$(0; 1)$

$(-1; 0)$

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3;\ BC = 5. Giá trị của |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}| bằng

$4$

$7$

$\sqrt{35}$

$\sqrt{34}$

Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y \le 3 chứa điểm nào sau đây?

$(1; 1)$

$(-1; 6)$

$(1; 2)$

$(2; 1)$

Cho parabol (P): y = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Phương trình của parabol này là

$y = 2x^2 - 4x - 1$

$y = 2x^2 - x - 1$

$y = -2x^2 + 4x - 1$

$y = 2x^2 + 8x - 1$

10.

Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AO}$

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{CO}$

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}$

11.

Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 15 và tứ phân vị thứ ba là 20. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

$27.5$

$7.5$

$5$

$35$

12.

Tam giác ABC có các góc B = 45^\circ,\ C = 60^\circ. Tính tỉ số \dfrac{AB}{AC}.

$\dfrac{\sqrt{6}}{3}$

$\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

$\sqrt{6}$

$1.2$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC có BC = 8,\ CA = 7,\ AB = 5.

Phát biểu

Đúng

Sai

Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A là h_a = \dfrac{5\sqrt{3}}{4}.

Chu vi của tam giác ABC bằng 10.

\cos A < 0.

Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: ^\circ C)

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương sai của mẫu số liệu trên là 8{,}456.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 9.

Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên là 25.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là 25.

Cho hàm số y = f(x) = -\dfrac{1}{3}x^2 - x + 2 có đồ thị là parabol (P).

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số f(x) nghịch biến trên \left(\dfrac{3}{2}; +\infty\right).

(P) có tọa độ đỉnh là \left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{11}{4}\right).

Hàm số f(x) có tập giá trị T = \left[\dfrac{11}{4}; +\infty\right).

(P) có trục đối xứng là đường thẳng x = -\dfrac{3}{2}.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a,\ BC = 5a. G là trọng tâm của tam giác ABD.

Phát biểu

Đúng

Sai

\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BD} = 4a^2.

\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}.

|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = a\sqrt{61}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} thỏa |\overrightarrow{a}| = 3,\ |\overrightarrow{b}| = 4 và |\overrightarrow{2a} + \overrightarrow{b}| = \sqrt{60}.

Tính giá trị của |\overrightarrow{3a} - 2\overrightarrow{b}|.

Nhiệt độ trung bình (đơn vị: độ C) trong một tuần của Thành phố Hồ Chí Minh được ghi lại trong bảng sau. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=\dfrac{2024x+2025}{\sqrt{f(x)-m}} có tập xác định là \mathbb{R}?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 12\sqrt{2}. Tính giá trị của |\overrightarrow{2AD} + \overrightarrow{DB}|.

Gọi m,\ M theo thứ tự là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = -2x^2 + 4x - 2025 trên đoạn [0; 3]. Tính M - m.

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao tòa nhà AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30^\circ, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15^\circ30'. Tính chiều cao (m) của ngọn núi so với mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{AD} = -\overrightarrow{BC}$

$|\overrightarrow{OA}| = |\overrightarrow{OB}|$

$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

$ABCD$
là hình bình hành.
$O$
là giao điểm của hai đường chéo
$AC$
và
$BD$
.
Cần chọn khẳng định đúng trong các mệnh đề đã cho.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần dùng các tính chất cơ bản của hình bình hành.
Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
Đồng thời, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét mệnh đề A:
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$
.
Hai vectơ này là vectơ của hai đường chéo khác nhau, nên không có tính chất nào cho phép kết luận chúng bằng nhau. Vậy mệnh đề A sai.
Xét mệnh đề B:
$\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{BC}$
.
Trong hình bình hành, ta có
$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
, không phải đối nhau. Vậy mệnh đề B sai.
Xét mệnh đề C:
$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|$
.
Vì
$O$
là trung điểm của cả
$AC$
và
$BD$
nên chỉ có
$OA=OC$
và
$OB=OD$
. Không suy ra được
$OA=OB$
. Vậy mệnh đề C sai.
Xét mệnh đề D:
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
.
Đây là tính chất đúng của hình bình hành: hai cạnh đối bằng nhau và cùng hướng dưới dạng vectơ. Vậy mệnh đề D đúng.

✅ Đáp án: D.

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

Xem full giải thích