[PDF] Đề tham khảo số 09 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Lạng Giang Số 2 năm học 2024-2025 có đáp án

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng Ax + By + Cz - 2 = 0. Tính K = A - B + C

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm M, một đơn vị trên trục bằng 100m ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí A(2;3;0), B(0;2;-3), C(-2;0;3) và D(-2;3;0) đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm M; khi di chuyển ra khỏi vùng này về các điểm A;B;C;D thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng N bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm A;C như nhau và trên các điểm B;D như nhau. Biết rằng thiết bị N bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm M. Biết rằng tốc độ bay trung bình của N là 30 \dfrac{km}{h}. Hỏi thiết bị M theo dõi N trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm A, C đến đáy bể tương ứng là 25cm, 75cm. Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy bể khi góc giữa mặt nước và mặt đáy bể đạt giá trị nhỏ nhất.

Giả sử \int_0^2(x^2 + 2x - 3)\,\mathrm{d}x = \dfrac{a}{b} , (\dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Giá trị của H = a + b bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở khu nghỉ dưỡng xuất phát từ điểm A(-2;1;5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \vec{u} = (0;-2;6) với tốc độ là 4m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau 5(s) kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M(a;b;c). Tính a + 3b + c.

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80\%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0.9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0.95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.