[PDF] Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Trà Ôn năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Trà Ôn năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Trà Ôn Sở GD&ĐT Vĩnh Long. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Trà Ôn năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Trà Ôn năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số nhân

$8;16;32;65$

$-1;-2;-4;-8$

$1;-2;11;-24$

$4;6;8;10$

Nghiệm của phương trình \cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(2x+\frac{2\pi}{3}\right) là

$x=\frac{2\pi}{9}+k2\pi,\ x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z})$

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi,\ x=-\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\ (k\in\mathbb{Z})$

$x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{6},\ x=-\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{2}\ (k\in\mathbb{Z})$

$x=\frac{2\pi}{9}+k\pi,\ x=-\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\ (k\in\mathbb{Z})$

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1=4 và ng bội q=-3. Tính S=u_1+u_2+\ldots+u_{10}

$S=59050$

$S=-118100$

$S=118098$

$S=-59048$

Cho a,b là các góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

$\sin(a-b)=\sin a-\sin b$

$\cos(a+b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$

$\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

$\tan(a+b)=\tan a+\tan b$

Cho bảng số liệu ghép nhóm về độ tuổi và số lượng khách hàng của một cửa hàng như sau. Tính giá trị đại diện của nhóm [44;51)

$47{,}5$

$44$

$51$

$23{,}75$

Một đường tròn có bán kính bằng 20\text{ cm}. Cung trên đường tròn đó có số đo là 269^\circ thì có độ dài bằng

$\frac{2959\pi}{90}$

$\frac{269\pi}{9}$

$\frac{269\pi}{27}$

$\frac{269\pi}{18}$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm số và số học sinh như bảng sau. Tìm tứ phân vị thứ nhất Q_1 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

$\frac{25}{8}$

$\frac{37}{12}$

$\frac{61}{8}$

$\frac{49}{9}$

Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM) theo độ trong hình bên là

$-60^\circ + k360^\circ\ (k\in\mathbb{Z})$

$60^\circ + k180^\circ\ (k\in\mathbb{Z})$

$60^\circ + k2\pi\ (k\in\mathbb{Z})$

$60^\circ + k360^\circ\ (k\in\mathbb{Z})$

Giải phương trình \tan x = \tan \frac{\pi}{6}

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

$x=\frac{5\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

$x=\frac{-\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}$

10.

Cho \sin\alpha=\frac13 với \alpha\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right). Tính \sin\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)

$-\frac{\sqrt2}{3}+\frac{\sqrt3}{6}$

$\frac{\sqrt3}{6}+\frac{\sqrt2}{3}$

$\frac13+\frac{2\sqrt2}{3}$

$-\frac16+\frac{\sqrt6}{3}$

11.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u_1=13 và công sai d=15. Tính tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (u_n)

$S_7=322$

$S_7=112$

$S_7=406$

$S_7=\frac{721}{2}$

12.

Cho cấp số cộng (u_n) có u_8=-10 và u_9=-3. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

$\frac{3}{10}$

-13

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x)=\frac{10}{3\cos x+5}

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số f(x) có tập xác định là \mathbb{R}.

Hàm số f(x) là hàm số lẻ trên \mathbb{R}.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right] bằng 5.

Nếu f(x)=3 thì \cos 2x=-\frac{31}{18}

Cho dãy số (u_n) với u_n=n^2+n. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

u_7=65.

Số 5800 là một số hạng của dãy số (u_n).

(u_n) là dãy số tăng.

Dãy số (S_n) với S_n=\frac{5}{u_1}+\frac{5}{u_2}+\frac{5}{u_3}+...+\frac{5}{u_n} bị chặn trên tại \frac{49}{10}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho góc lượng giác x thỏa mãn \tan x=1. Tính giá trị biểu thức P=\frac{2\cos x+5\sin x}{\cos x-3\sin x} (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tìm số nghiệm thuộc khoảng (-50\pi;50\pi) của phương trình \cos 3x+\cos 2x=0.

Một công viên mới trồng cây theo dây hình vòng cung. Dãy thứ nhất có 12 cây, dãy thứ hai có 15 cây, dãy thứ ba có 18 cây,… cứ như thế, mỗi dãy sau nhiều hơn dãy trước 3 cây. Tổng cộng công viên có 20 dãy cây. Nếu chi phí trồng mỗi cây là như nhau và tổng chi phí để trồng toàn bộ cây là 20,25 triệu đồng thì chi phí trồng mỗi cây là bao nhiêu nghìn đồng?

Một chuỗi quầy cà phê báo cáo: tổng doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 18 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 3,5 tỷ đồng. Để đạt kế hoạch cả năm, công ty đặt chỉ tiêu: từ tháng 7 trở đi mỗi tháng doanh thu phải tăng 8% so với tháng liền trước. Hỏi: theo chỉ tiêu này thì doanh thu cả năm của chuỗi cà phê đạt được là bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Giải phương trình \sin(3x - 10^\circ) - \cos 15^\circ = 0.

Xét các mệnh đề sau:

a) Phương trình đã cho tương đương với \sin(3x - 10^\circ) = \sin 75^\circ.

b) Một họ nghiệm của phương trình là 3x - 10^\circ = 75^\circ + k \cdot 360^\circ, với k \in \mathbb{Z}.

c) Một họ nghiệm của phương trình là 3x - 10^\circ = 105^\circ + k \cdot 360^\circ, với k \in \mathbb{Z}.

d) Nghiệm tổng quát của phương trình là x = \dfrac{85^\circ + 360^\circ k}{3} hoặc x=\dfrac{115^\circ+ 360^\circ k}{3},k\in\mathbb{Z}.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn 7u_7+3u_3=84 và u_2 + 5u_4 = 12. Tính tổng S_{11}.

Cho cấp số nhân (u_n) có q = -3,; u_5 = -27. Số 531441 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (u_n)?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số nhân

$8;16;32;65$

$-1;-2;-4;-8$

$1;-2;11;-24$

$4;6;8;10$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Các dãy số trong 4 phương án:
- A:
  $8;16;32;65$
- B:
  $-1;-2;-4;-8$
- C:
  $1;-2;11;-24$
- D:
  $4;6;8;10$

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần chọn dãy số là cấp số nhân.
Kiến thức dùng: Dãy
$u_1,u_2,u_3,...$
là cấp số nhân khi tồn tại công bội
$q$
không đổi sao cho
$\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=q$
(với các
$u_n \ne 0$
), hay tương đương
$u_{n+1}=q\cdot u_n$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Kiểm tra từng phương án bằng cách tính các tỉ số liên tiếp
$\dfrac{u_2}{u_1},\dfrac{u_3}{u_2},\dfrac{u_4}{u_3}$
:
Phương án A:
$8;16;32;65$
- $\dfrac{16}{8}=2,\quad \dfrac{32}{16}=2,\quad \dfrac{65}{32}\ne 2$
  ⇒ tỉ số không cố định ⇒ không phải cấp số nhân.
Phương án B:
$-1;-2;-4;-8$
- $\dfrac{-2}{-1}=2,\quad \dfrac{-4}{-2}=2,\quad \dfrac{-8}{-4}=2$
  ⇒ tỉ số luôn bằng
  $2$
  ⇒ là cấp số nhân (công bội
  $q=2$
  ).
Phương án C:
$1;-2;11;-24$
- $\dfrac{-2}{1}=-2,\quad \dfrac{11}{-2}=-\dfrac{11}{2}$
  (khác
  $-2$
  ) ⇒ tỉ số không cố định ⇒ không phải cấp số nhân.
Phương án D:
$4;6;8;10$
- $\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2},\quad \dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}$
  (khác nhau) ⇒ không phải cấp số nhân (đây là cấp số cộng vì hiệu không đổi
  $=2$
  ).

✅ Đáp án: B.

$-1;-2;-4;-8$

Xem full giải thích