[PDF] Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Hàng Hải 1 năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Hàng Hải 1 năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Hàng Hải 1 Sở GD&ĐT Hải Phòng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 17, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Hàng Hải 1 năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Hàng Hải 1 năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị

$T={2017;2018;2019;2020;\text{Sơ bộ }2021}$

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị

$T={1,9;6,46;10,57;19,94;4,08}$

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị

$T={1,9;6,46;10,57;19,94;4,08;2017;2018;2019;2020;\text{Sơ bộ }2021}$

Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.

Cho đường tròn (C):(x-1)^2+(y-2)^2=25. Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).

Tâm

$I(1;2)$

và bán kính

$R=5$

Tâm

$I(1;2)$

và bán kính

$R=25$

Tâm

$I(-1;-2)$

và bán kính

$R=5$

Tâm

$I(-1;-2)$

và bán kính

$R=25$

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1;2), bán kính bằng 3?

$(x-1)^2+(y+2)^2=9$

$(x+1)^2+(y-2)^2=3$

$(x+1)^2+(y-2)^2=9$

$(x-1)^2+(y+2)^2=3$

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

$0$

$2$

$1$

Vô số

Cho hàm số y=ax^2+bx+c (a\ne0) có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

$I\left(\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

$I\left(\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

$I\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

$I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021. Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?

$40,8$

$30,4$

$70,6$

$50,2$

Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?

$x=y^2$

$y=x^2$

$x=|y|$

$x^2+y^2=2$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho 2 đường thẳng \Delta_1:a_1x+b_1y+c_1=0;\ \Delta_2:a_2x+b_2y+c_2=0. Góc giữa 2 đường thẳng \Delta_1 và \Delta_2 được xác định bởi công thức nào?

$\cos(\Delta_1,\Delta_2)=\dfrac{|a_1a_2+b_1b_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}+\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$

$\cos(\Delta_1,\Delta_2)=\dfrac{a_1a_2+b_1b_2}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$

$\cos(\Delta_1,\Delta_2)=\dfrac{|a_1a_2+b_1b_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$

$\cos(\Delta_1,\Delta_2)=\dfrac{a_1a_2+b_1b_2}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}+\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng d:\begin{cases}x=3-2t\\y=-1+t\end{cases} . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

$A(3;1)$

$A(-2;1)$

$D(-3;2)$

$B(-1;3)$

10.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$f(x)>0,\forall x\in(1;3)$

$f(x)>0,\forall x\in(1;+\infty)$

$f(x)>0,\forall x\in(3;+\infty)$

$f(x)>0,\forall x\in(-\infty;1)$

11.

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

$y=x^3+5x-7$

$y=x^2-4x+3$

$y=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{3}{x}-1$

$y=\dfrac{1}{x^2+3x-1}$

12.

Trong mặt phẳng tọa độ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng?

$3$

$4$

$1$

$2$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho đồ thị hàm số bậc 2 y=f(x) có dạng như hình bên dưới. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã cho là y=2x^2-2x+6.

Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x=-2.

Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2;-2).

Đồ thị hàm số đi qua A(0;6).

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A(2;0) và đường thẳng d:\begin{cases}x=2-3t\\y=3+t\end{cases} . Khi đó,

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường thẳng \Delta có vectơ pháp tuyến là \vec{n_1}=(2;-6).

Đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ \vec{n_2}=(1;3) làm vectơ pháp tuyến là x+3y-2=0.

Đường thẳng d đi qua điểm N(2;3).

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \vec{u}=(3;1).

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 7.

Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3;0),B(0;2) và có tâm I(a;b) thuộc đường thẳng d:x+y=0. Khi đó giá trị của biểu thức 3a-5b bằng bao nhiêu?

Tính tổng các nghiệm của phương trình \sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A(1;2) và đường thẳng \Delta:3x+4y-1=0. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \Delta.

Công ty may mặc Uniform thông báo về bảng giá may áo lớp cho khách hàng như sau: 20 khách hàng đăng kí đầu tiên có giá áo là 130.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá áo sẽ giảm 1.000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Gọi x là số lượng khách hàng từ người thứ 21 trở lên. Hỏi số khách hàng đăng kí may áo nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự để sản xuất một cái áo là 75.000 đồng.

Giải bất phương trình sau: -x^2+x+12>0, được tập nghiệm S=(a;b). Tính b-2a

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2;4) và B(-6;1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y=ax+by+c (với a<0). Tính -2a+b+c

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(4;-5),B(2;-1),C(3;-8) có phương trình dạng x^2+y^2-2ax-2by+c=0. Tính giá trị biểu thức T=3a+b-c.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị

$T={2017;2018;2019;2020;\text{Sơ bộ }2021}$

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị

$T={1,9;6,46;10,57;19,94;4,08}$

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị

$T={1,9;6,46;10,57;19,94;4,08;2017;2018;2019;2020;\text{Sơ bộ }2021}$

Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Câu hỏi hỏi: Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.
Từ các phương án, ta thấy biểu đồ có các mốc năm:
$2017; 2018; 2019; 2020; \text{Sơ bộ }2021$
.
Ứng với mỗi năm, biểu đồ cho một giá trị tương ứng:
$1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần kiểm tra xem mỗi giá trị của biến số đầu vào (mỗi năm) có ứng với duy nhất một giá trị đầu ra hay không.
Nếu đúng, biểu đồ biểu thị một hàm số.
Sau đó, ta xác định tập giá trị của hàm số, tức là tập hợp các giá trị đầu ra nhận được từ biểu đồ.
Cần phân biệt:
- Tập xác định: các năm
  $2017; 2018; 2019; 2020; \text{Sơ bộ }2021$
  .
- Tập giá trị: các số liệu tương ứng
  $1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08$
  .

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Theo định nghĩa, một biểu diễn cho ta hàm số nếu mỗi giá trị của biến
$x$
chỉ cho một giá trị duy nhất của
$y$
.
Ở đây:
- năm
  $2017$
  ứng với một giá trị,
- năm
  $2018$
  ứng với một giá trị,
- năm
  $2019$
  ứng với một giá trị,
- năm
  $2020$
  ứng với một giá trị,
- năm
  $2021$
  ứng với một giá trị.
Như vậy, mỗi năm chỉ có một số liệu đi kèm, nên biểu đồ này biểu thị một hàm số.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra đọc được trên biểu đồ:
$T=\{1,9;6,46;10,57;19,94;4,08\}$
So sánh với các phương án:
- A sai vì đó là tập xác định, không phải tập giá trị.
- C sai vì đã trộn cả tập xác định và tập giá trị.
- D sai vì biểu đồ có biểu thị một hàm số.
- Phương án đúng là phương án nêu: biểu đồ biểu thị một hàm số và có tập giá trị như trên.

✅ Đáp án:B.

$\text{Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị } T=\{1,9;6,46;10,57;19,94;4,08\}$

Xem full giải thích