[PDF] Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Sở GD&ĐT Đồng Tháp. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 02, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Cho các số thực x và y. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

$2^x2^y=2^{x+y}$

$\left(2^x\right)^y=2^{xy}$

$\dfrac{2^x}{2^y}=2^{x-y}$

$2^x\cdot3^x=5^x$

Rút gọn biểu thức P=x^{\frac{1}{6}}\cdot\sqrt[3]{x} với x>0.

$P=x^{\frac{1}{8}}$

$P=\sqrt{x}$

$P=x^{\frac{2}{9}}$

$P=x^2$

Cho các số thực dương a,b khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

$\log_a\left(b^2\right)=2\log_ab$

$\log_ab=-\log_ba$

$\log_{a^3}b=\dfrac{1}{3}\log_ab$

$\log_ab\cdot\log_ba=1$

Với mọi số thực a dương, \log_5\dfrac{a}{25} bằng

$\dfrac{1}{25}\log_5a$

$\log_5a+1$

$\log_5a-2$

$\log_5a+2$

Với b,c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn \log_5b\ge\log_5c, khẳng định nào dưới đây đúng?

$b\ge c$

$b\le c$

$b>c$

$b<c$

Tập xác định của hàm số y=\ln\left(-x^2+7x-10\right) là

$(2;+\infty)$

$(5;+\infty)$

$[2;5]$

$(2;5)$

Nghiệm của phương trình 10^{1-5x}=1000000 là

$x=-1$

$x=1$

$x=-2$

$x=6$

Tập nghiệm của bất phương trình \log_{0.5}(x-1)>1 là

$(-\infty;-\dfrac{3}{2})$

$(1;\dfrac{3}{2})$

$(\dfrac{3}{2};+\infty)$

$[1;\dfrac{3}{2})$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(6)=2. Giá trị của biểu thức \lim_{x\to6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6} bằng

$12$

$2$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

10.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3+2 tại điểm trên đồ thị có hoành độ x_0=1 là

$k=-3$

$k=2$

$k=3$

$k=-2$

11.

Đạo hàm của hàm số y=\sqrt{4-x} với x<4 là

$\dfrac{1}{2\sqrt{4-x}}$

$\sqrt{4-x}$

$-\dfrac{1}{\sqrt{4-x}}$

$-\dfrac{1}{2\sqrt{4-x}}$

12.

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=x^6-4x^3+2x+2025 với x\in\mathbb{R} là

$y''=30x^4-24x+2$

$y''=30x^4-24x$

$y''=6x^5-12x^2+2$

$y''=6x^5-12x^2$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét hàm số y=2^x

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số có tập giá trị là (0;+\infty)

Hàm số có đạo hàm y'=\dfrac{2^x}{\ln2}

Phương trình 2^x=m luôn có nghiệm x=\log_2m với mọi số thực m

Hình bên là đồ thị của hàm số đã cho

Có một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v_0,(m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s=f(t)=-t^3+6t^2+15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương trình vận tốc của vật là v(t)=-3t^2+12t+15 (tính theo đơn vị m/s)

Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t=4 giây

Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình chuyển động là 27m/s

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là 45m

Phần III

III. Thí sinh trả lời câu hỏi tự luận từ câu 1 đến câu 5

Tính đạo hàm của hàm số y=\sin^2(2x). Viết y' dưới dạng tích các hàm lượng giác và các số. Tính tổng các số tự nhiên xuất hiện trong biểu thức y'. (Không tính số lần xuất hiện, nếu một số tự nhiên xuất hiện 2 lần cũng chỉ được xem là 1 số).

Giải phương trình \log_5\left(x^2-2x\right)+\log_{0,2}(2x-3)=0.

Cho hàm số y=\dfrac{\log_2 x}{x},\ x>0. Giải phương trình y'=0 nghiệm có dạng ae. Tính a*2026

Cho đồ thị (C):\ y=\dfrac{x-3}{x+1}. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức V(t)=A\cdot(0,905)^t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết giá xe lúc mới mua là 780 (triệu đồng).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho các số thực x và y. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

$2^x2^y=2^{x+y}$

$\left(2^x\right)^y=2^{xy}$

$\dfrac{2^x}{2^y}=2^{x-y}$

$2^x\cdot3^x=5^x$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Cho hai số thực
$x$
và
$y$
.
Hỏi: “Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?”
Các lựa chọn:
- A:
  $2^x2^y=2^{x+y}$
- B:
  $\left(2^x\right)^y=2^{xy}$
- C:
  $\dfrac{2^x}{2^y}=2^{x-y}$
- D:
  $2^x\cdot3^x=5^x$

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần kiểm tra các quy tắc lũy thừa với cơ số dương (ở đây cơ số là
$2,3,5$
đều dương).
Dùng các công thức:
- $a^m\cdot a^n=a^{m+n}\quad (a>0)$
- $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\quad (a>0)$
- $(a^m)^n=a^{mn}\quad (a>0)$
Với tích khác cơ số: chỉ có thể gộp khi cùng cơ số; nói chung
$a^x\cdot b^x=(ab)^x$
(với
$a,b>0$
), không phải
$(a+b)^x$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét A:
$2^x2^y=2^{x+y}$
- Đây đúng theo công thức
  $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$
  với
  $a=2$
  .
Xét B:
$\left(2^x\right)^y=2^{xy}$
- Đây đúng theo công thức
  $(a^m)^n=a^{mn}$
  với
  $a=2$
  .
Xét C:
$\dfrac{2^x}{2^y}=2^{x-y}$
- Đây đúng theo công thức
  $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
  với
  $a=2$
  .
Xét D:
$2^x\cdot3^x=5^x$
- Ta có quy tắc đúng là
  $2^x\cdot3^x=(2\cdot3)^x=6^x$
  (vì cùng số mũ
  $x$
  ).
- Do đó vế trái bằng
  $6^x$
  , không phải
  $5^x$
  .
- Phản ví dụ: lấy
  $x=1$
  thì
  $2^1\cdot3^1=6$
  nhưng
  $5^1=5$
  , nên sai.

✅ Đáp án:D.

$2^x\cdot3^x=5^x$

Xem full giải thích