[PDF] Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự Sở GD&ĐT Phú Yên. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 14, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 10 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Họ tất cả các nguyên hàm của số f(x)=2x+6 là

$x^2+6x+C$

$2x^2+6x+C$

$x^2+C$

$2x^2+C$

Họ tất cả các nguyên hàm của số f(x)=2\sin x là

$2\cos x+C$

$\sin 2x+C$

$\sin^2 x+C$

$-2\cos x+C$

Biết {\displaystyle \int_1^5f(x)dx=4}. Giá trị của \displaystyle\int_1^5 3f(x)dx bằng

$\dfrac43$

$6$

$12$

$4$

Biết \displaystyle\int_0^2 f(x)dx=-2 và \displaystyle\int_0^2 g(x)dx=4. Giá trị của \int_0^2 [f(x)+g(x)]dx bằng

$-2$

$-6$

$6$

$2$

Biết \displaystyle\int_1^2 f(x)dx=-2 và \displaystyle\int_2^3 f(x)dx=1. Giá trị của \displaystyle\int_1^3 5f(x)dx bằng

$3$

$-1$

$-3$

$-5$

Diện tích hình phẳng phần được gạch chéo trong hình bên bằng

$\displaystyle\int_{-1}^2 (-2x^2+2x+4)dx$

$\displaystyle\int_{-1}^2 (2x^2-2x-4)dx$

$\displaystyle\int_{-1}^2 (-2x^2-2x+4)dx$

$\displaystyle\int_{-1}^2 (2x^2+2x-4)dx$

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^{2x},\ y=0,\ x=0,\ x=1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng

$\displaystyle\int_0^1 e^{2x}dx$

$\displaystyle\int_0^1 e^{4x}dx$

$\pi\displaystyle\int_0^1 e^{2x}dx$

$\pi\displaystyle\int_0^1 e^{4x}dx$

Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x\ (1\le x\le 3) thì được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \sqrt3,x. Thể tích của vật thể bằng

$26$

$32$

$6$

$8$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-1=0. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là

$(1;-2;-1)$

$(1;2;1)$

$(1;-2;1)$

$(1;2;-1)$

10.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \vec a(1;-2;0) và \vec b(-1;3;1). Vectơ [\vec a,\vec b] có tọa độ là

$(-2;-1;1)$

$(2;1;-1)$

$(-2;1;1)$

$(-2;-1;5)$

11.

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz) là

$z=0$

$y=0$

$x=0$

$y-z=0$

12.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y-z+1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc (P)?

$(2;1;1)$

$(-2;-1;1)$

$(4;2;1)$

$(2;-3;1)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x)=3x^2+1. Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên \mathbb R.

Phát biểu

Đúng

Sai

f'(x)dx=F(x),\ \forall x\in\mathbb R

F(x)=x^3+x+C

Biết F(0)=1. Giá trị của F(2) bằng 11.

\displaystyle\int (f(x)-f'(x))dx=x^3-3x^2+x+C

Cho {\displaystyle \int_0^2f(x)dx=4,{\displaystyle \int_0^3f(x)dx=3\text{ v^^e0 }{\displaystyle \int_0^3g(x)dx=-2}}}.

Phát biểu

Đúng

Sai

\displaystyle\int_2^0 f(x)dx=\dfrac14

\displaystyle\int_2^3 f(x)dx=-1

\displaystyle\int_0^2 (f(x)-x)dx=2

\displaystyle\int_0^3 (f(x)-2g(x))dx=7

Cho hai hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx-2 và g(x)=dx^2+ex+2\ (a,b,c,d,e\in\mathbb R). Biết rằng đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 (tham khảo hình vẽ).

Phát biểu

Đúng

Sai

f(x)-g(x)=0\Leftrightarrow ax^3+(b-d)x^2+(c-e)x-4=0.

a là số thực dương.

Giá trị của a=\dfrac12.

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng \dfrac{37}{6}.

Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng (P) là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm A(4;1;3),\ B(1;-2;3) lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm C(1;-2;0) là chân cột cờ trên sân trường.

Phát biểu

Đúng

Sai

Biết cột cờ là giá của vectơ \vec n=(2;-1;2). Phương trình của (P) là 2x-y+2z-4=0.

Chiều cao của toà nhà thí nghiệm thực hành bằng 3.

Gọi H(a;b;c) là hình chiếu của điểm A lên (P). Giá trị của a+b+c bằng 5.

Tổ Giáo Dục Quốc Phòng đang tổ chức giải rê bóng quanh chướng ngại vật trên sân trường. Gọi M là điểm di chuyển của quả bóng (giả sử quả bóng di chuyển khắp mặt sân). Giá trị nhỏ nhất của MA+MB bằng \sqrt{42}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t)=3t+5\ (m/s), với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là bao nhiêu mét?

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20,\text{m/s} thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-40t+20\ (\text{m/s}), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi chuyển bao nhiêu mét?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;6] và có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [-1;6] và thỏa mãn F(-1)=-2. Giá trị của F(4)+F(6) bằng bao nhiêu?

Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc (v) của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc toạ độ (O), giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

Một người có miếng tôn hình tròn có bán kính bằng 5\text{m}. Người này tính trang trí sơn vẽ trên tấm tôn đó, biết mỗi mét vuông sơn hết 100 nghìn đồng. Tuy nhiên cần có một khoảng trống để treo tấm tôn nên người này bớt lại một phần tấm tôn nhỏ không trang trí (phần màu trắng như hình vẽ), trong đó AB=6\text{m}. Hỏi khi trang trí xong người này hết bao nhiêu tiền chi phí (làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y-z+1=0 và hai điểm A(1;-1;2),\ B(2;-1;1). Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với (P) có phương trình ax+by+cz-3=0. Giá trị của a+b+c bằng bao nhiêu?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Họ tất cả các nguyên hàm của số f(x)=2x+6 là

$x^2+6x+C$

$2x^2+6x+C$

$x^2+C$

$2x^2+C$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số
$f(x)=2x+6$
Yêu cầu: tìm họ tất cả các nguyên hàm của
$f(x)$

❓ Hiểu câu hỏi:

“Nguyên hàm của
$f(x)$
” là hàm
$F(x)$
sao cho
$F'(x)=f(x)$
.
Cần dùng quy tắc nguyên hàm cơ bản:
- $\int x\,dx=\frac{x^2}{2}+C$
- $\int 1\,dx=x+C$
- Tính tuyến tính:
  $\int (a f(x)+b g(x))dx=a\int f(x)dx+b\int g(x)dx$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Ta có:
$\int (2x+6)\,dx=\int 2x\,dx+\int 6\,dx$
Tính từng phần:
- $\int 2x\,dx=2\int x\,dx=2\left(\frac{x^2}{2}\right)=x^2$
- $\int 6\,dx=6\int 1\,dx=6x$
Cộng lại và thêm hằng số:
$\int (2x+6)\,dx=x^2+6x+C$
Kiểm tra nhanh bằng đạo hàm:
$(x^2+6x+C)'=2x+6$
đúng bằng
$f(x)$
.

✅ Đáp án:A.

$x^2+6x+C$

Xem full giải thích