[PDF] Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ năm học 2025-2026 có đáp án

Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ năm học 2025-2026 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Cừ Sở GD&ĐT Hải Phòng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 21, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ năm học 2025-2026

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ năm học 2025-2026 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

Học, học nữa, học mãi!

$5$

là một số nguyên tố.

Tam giác cân có một góc bằng

$60^\circ$

có phải là tam giác đều không?

Hải Phòng là một thành phố lớn của Việt Nam.

Giá trị biểu thức \tan 60^\circ - \cot 150^\circ là

$-1$

$1$

$2\sqrt{3}$

$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Cho tam giác ABC có BC=a, AB=c, AC=b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

$a = 2R\sin A$

$c \cdot \sin A = a \cdot \sin C$

$\dfrac{a}{\sin A} = 2R$

$b \cdot \sin B = 2R$

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

$10$

là số chẵn.

$7$

là số nguyên tố.

$(x^2 - 4x) \vdots 2$

$x \in \mathbb{N}$

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Cho \Delta ABC với các cạnh AB=c, AC=b, BC=a. Gọi S, p lần lượt là diện tích và nửa chu vi. Phát biểu nào sai?

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$

$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\cos B} = \dfrac{c}{\sin C}$

$S = \dfrac{1}{2}ab\sin C$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}$

$\left|\overrightarrow{AC}\right| = a$

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$

$\left|\overrightarrow{AB}\right| = a$

Cho tập X = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 9 = 0\}. Số tập con của tập X là

$3$

$4$

$1$

$2$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x - 1 > 0" là

$\exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x - 1 > 0$

$\exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x - 1 \leq 0$

$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x - 1 \leq 0$

$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x - 1 < 0$

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

$x^2 + y - x + 2 \leq 10$

$\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} + 10 < 0$

$x - y - 5 \geq 10$

$2x - 3y + 50 < 0$

10.

Cho hình thoi ABCD. Vectơ cùng hướng với \overrightarrow{AB} là

$\overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{BA}$

$\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{CD}$

11.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

$\sin(180^\circ - x) = -\sin x$

$\cos(180^\circ - x) = -\sin x$

$\tan(180^\circ - x) = \cot x$

$\cos(180^\circ - x) = -\cos x$

12.

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình vẽ?

$2x - y \geq 3$

$-x + 2y \leq 3$

$2x + y \leq 3$

$2x - y \leq 3$

Phần II

II. Trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Tam giác ABC có AB = 14, AC = 13, BC = 15. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

\cos A = \dfrac{5}{12}.

Tam giác ABC có diện tích là 84.

Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 4.

Đường cao ứng với cạnh AB có độ dài là 12.

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên vùng đất 10 hécta. Mỗi hécta dứa cần 20 ngày công, thu 5 triệu đồng; mỗi hécta củ đậu cần 30 ngày công, thu 6 triệu đồng. Tổng ngày công không quá 180. Gọi x, y là số hécta trồng dứa và củ đậu. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Hệ bất phương trình mô tả bài toán là \begin{cases}x\geq 0\\y\geq 0\\x+y\leq 10\\20x+30y\geq 180\end{cases}.

(2;4) là một nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán là một miền tam giác.

F(x;y) = 5x + 6y là số tiền thu được khi trồng x hécta dứa và y hécta củ đậu (đơn vị: triệu đồng).

Cho A = \{-3;-2;1;5;6\} và B = \{-2;1;4;5;7;10\}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Phát biểu

Đúng

Sai

A \cap B = \{-2;1;5\}.

A \setminus B = \{-3;6\}.

B \setminus A = \{4;7;10\}.

Tập hợp A \cup B có 9 phần tử.

Xét hệ bất phương trình \begin{cases}x-3y\geq -3\\2x+y\leq 4\end{cases} và các tính chất của miền nghiệm.

Phát biểu

Đúng

Sai

Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ.

Điểm A(3;2) không thuộc miền nghiệm của hệ.

Hai đường thẳng x-3y=-3 và 2x+y=4 cắt nhau tại điểm \left(\dfrac{9}{7};\,\dfrac{10}{7}\right).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác.

Phần III

III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức P = \dfrac{\sin x + 2\cos x}{\cos x + 2\sin x}.

Cho tam giác MNP có MN=2, MP=3 và \widehat{NMP}=60^\circ. Tính độ dài cạnh NP (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hai tập hợp A = (-3;4) và B = [1;+\infty). Biết A \cap B = [a;\,b). Tính a + b.

Một người đi dọc bờ biển từ A đến B, quan sát ngọn hải đăng C. Góc nghiêng từ A và B tới C so với đường đi lần lượt là 48^\circ và 79^\circ. Khoảng cách AB=125\,m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng đơn vị.)

Cho hai tập hợp A = (m;\,m+1] và B = [-1;\,3]. Có bao nhiêu số nguyên m \in [-2025;\,2026) để A \cap B = \varnothing?

Cho \Delta ABC có AB = 8, AC = 5, \widehat{BAC} = 60^\circ. Tính chiều cao AH của \Delta ABC (làm tròn đến hàng phần trăm).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

Học, học nữa, học mãi!

$5$

là một số nguyên tố.

Tam giác cân có một góc bằng

$60^\circ$

có phải là tam giác đều không?

Hải Phòng là một thành phố lớn của Việt Nam.

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Cần xác định phát biểu nào là mệnh đề toán học (có thể khẳng định đúng hoặc sai).

❓ Hiểu câu hỏi:

Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng/sai. Câu hỏi, câu cầu khiến không phải mệnh đề.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

A: Câu cầu khiến/khẩu hiệu → không phải mệnh đề.
B: "5 là số nguyên tố" → khẳng định, xác định được (đúng) → là mệnh đề ✓.
C: Câu hỏi → không phải mệnh đề.
D: Câu phát biểu nhưng mang tính chủ quan → không phải mệnh đề toán học.

✅ Đáp án: Chọn B. "

$5$

là một số nguyên tố."

Xem full giải thích