[PDF] Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Tử Đà năm học 2024-2025 có đáp án

Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế, hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho cấp số nhân (u_n) có tổng n số hạng đầu tiên là S_n=5^n-1. Tính tổng số hạng đầu u_1 và công bội q của cấp số nhân đó.

Phương trình lượng giác có cot\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt3 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \left[\frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{2}\right]?

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 11, ta có kết quả như bảng sau. Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho góc \alpha thỏa mãn \sin \alpha = \dfrac{1}{5}. Biểu thức P = \cos^2 2\alpha + \cos^2 \alpha. Đồng thời, giải phương trình \cos\left(x - \dfrac{\pi}{5}\right) = \dfrac{1}{2}.

Xét các mệnh đề sau:

a) Ta có \cos^2 \alpha = \dfrac{24}{25} và \cos 2\alpha = \dfrac{23}{25}.

b) Giá trị của biểu thức P = \dfrac{529}{625} + \dfrac{24}{25} = \dfrac{1129}{625}.

c) Phương trình \cos\left(x - \dfrac{\pi}{5}\right) = \dfrac{1}{2} có nghiệm dạng x - \dfrac{\pi}{5} = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi,; k \in \mathbb{Z}.

d) Nghiệm tổng quát của phương trình là x = \dfrac{8\pi}{15} + k2\pi hoặc x = -\dfrac{2\pi}{15} + k2\pi,; k \in \mathbb{Z}.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Một hình tam giác đều màu trắng có cạnh 1 đơn vị được chia thành bốn hình tam giác nhỏ hơn và hình tam giác ở chính giữa được tô màu đỏ. Mỗi hình tam giác màu trắng nhỏ hơn lại được chia thành bốn hình tam giác con, và mỗi hình tam giác con ở chính giữa lại được tô màu đỏ.

Xét các mệnh đề sau:

a) Diện tích tam giác đều ban đầu là S = \dfrac{\sqrt{3}}{4}.

b) Sau mỗi lần lặp, phần diện tích trắng còn lại bằng \dfrac{3}{4} lần trước đó.

c) Sau 5 lần lặp, diện tích phần trắng còn lại là \dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(\dfrac{3}{4}\right)^5.

d) Giá trị cụ thể của diện tích phần trắng sau 5 lần là \dfrac{243\sqrt{3}}{4096}.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?