[PDF] Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Chí Thanh Sở GD&ĐT Tây Ninh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 02, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 11 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Tập nghiệm của bất phương trình \left( \dfrac{1}{2} \right)^x \le \dfrac{1}{8} là

$(-\infty;3)$

$[3;+\infty)$

$(-\infty;3]$

$(3;+\infty)$

Để xác định tính axit (hay tính bazơ) của một dung dịch, người ta đã dựa vào độ pH của dung dịch: pH = -\log \left[ H^+ \right] với \left[ H^+ \right] là nồng độ của ion hydrogen (mol/L hay M). Dung dịch với độ pH bằng 7 sẽ được coi là trung hòa, độ pH < 7 là axit, độ pH > 7 là bazơ. Giả sử một dung dịch có nồng độ của ion hydrogen là \left[ H^+ \right] = 0{,}0001M. Hãy xác định xem dung dịch đó có tính axit, bazơ hay trung hòa?

vừa mang tính axit vừa mang tính bazơ

trung hòa

axit

bazơ

Lượng tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

$Q_1 = 9$

$Q_1 = 9{,}2$

$Q_1 = 1{,}25$

$Q_1 = 8$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng?

$CD \perp (SBC)$

$BC \perp (SCD)$

$SA \perp (SBC)$

$BD \perp (SAC)$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau: Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

$[6{,}5;8)$

$[5;6{,}5)$

$[3{,}5;5)$

$[2;3{,}5)$

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \ln x$

$y = e^x$

$y = \log x$

$y = -e^x$

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a \ne 1 và \log_a b = 2, giá trị của \log_a \left(ab^2\right) bằng

$\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

$5$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu đường thẳng

$d$

vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

$(\alpha)$

thì

$d$

vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng

$(\alpha)$

Nếu đường thẳng

$d$

vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng

$(\alpha)$

thì

$d$

vuông góc với mặt phẳng

$(\alpha)$

Nếu

$d \perp (\alpha)$

và đường thẳng

$a \perp (\alpha)$

thì

$d \perp a$

Nếu đường thẳng

$d$

vuông góc với mặt phẳng

$(\alpha)$

thì

$d$

vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng

$(\alpha)$

Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a^{\frac{7}{2}} \cdot a^{\frac{3}{2}} bằng

$a^{\frac{5}{9}}$

$a^2$

$a^5$

$a^{\frac{4}{3}}$

10.

Tập xác định của hàm số y = 5^x là

$[0;+\infty)$

$\mathbb{R} \setminus {0}$

$(0;+\infty)$

$\mathbb{R}$

11.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC^{\prime}?

$AC$

$BB'$

$AD'$

$A'D$

12.

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng B'D' và CC' bằng:

$45^\circ$

$0^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = \log_4 x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 3

Hàm số liên tục trên khoảng (0; +\infty)

Hàm số có tập xác định D = \mathbb{R}

Giá trị lớn nhất của hàm số y = \log_4 x trên đoạn [1;16] là 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương trình \log_3 x = 4 có nghiệm x_0 = 2

Phương trình \log_3 x = 4 có một nghiệm duy nhất

Phương trình \log_4 \left(x^2 + 5x + 10 \right) = 2 tổng các nghiệm của phương trình bằng -5

Phương trình \log_2 x = 4 có điều kiện xác định là x > 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAC. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

SA \perp BC

\Delta SAB vuông tại B

(BC, AH) = 45^\circ

BC \perp (SAC)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

81^{-0{,}75} + \left( \dfrac{1}{625} \right)^{-\dfrac{1}{4}} - \left( \dfrac{1}{32} \right)^{-\dfrac{3}{5}} = -\dfrac{a}{b} , (a,b \in \mathbb{N}^*) và \dfrac{a}{b} là phân số tối giản, khi đó a - b = 52

\dfrac{5^2}{5^{\dfrac{1}{4}}} = 5^{\dfrac{1}{4}}

C = \log_a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}} \text{ có } C > 1, \text{ với mọi số thực dương } a, b \text{ và } a, b \text{ khác } 1

\log_b a \cdot \log_a x = \log_b x với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Tìm nghiệm phương trình \log_2 (x - 1) = 3

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD.

Cho \log_a b = 5 và \log_a c = 3. Tính Q = \log_a \left(b^5 c^3 \right).

Tính giá trị của biểu thức P = \dfrac{2^3 \cdot 2^{-1} + 2^{-3} \cdot 2^4}{2^{-3} : 2^{-2} - 0{,}1^0}.

Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Cho biết AB = AC = 2{,}2,m; , BC = 4,m; , AA' = 3,m. Tính diện tích hình chiếu của tam giác ABA' trên mặt phẳng (BCC'B').

Một học viện bóng đá điều tra về lứa tuổi của 100 học viên trẻ đăng kí đầu tiên để tham gia khóa học mới và thu được bảng sau. Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (làm tròn đến hàng phần chục)

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Tập nghiệm của bất phương trình \left( \dfrac{1}{2} \right)^x \le \dfrac{1}{8} là

$(-\infty;3)$

$[3;+\infty)$

$(-\infty;3]$

$(3;+\infty)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Bất phương trình:
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^x \le \dfrac{1}{8}$

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần tìm tập nghiệm của bất phương trình mũ.
Dùng kiến thức về so sánh lũy thừa cùng cơ số, đặc biệt khi cơ số nằm trong khoảng
$0<a<1$
thì hàm số
$a^x$
nghịch biến.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Nhận xét:
$\dfrac{1}{8} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^3$
vì
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}$
.
Khi đó bất phương trình trở thành:
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^x \le \left(\dfrac{1}{2}\right)^3$
.
Vì
$0<\dfrac{1}{2}<1$
nên hàm
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^x$
nghịch biến, do đó:
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^x \le \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 \iff x \ge 3.$
Vậy tập nghiệm là:
$[3;+\infty).$

✅ Đáp án:B.

$[3;+\infty)$

Xem full giải thích