[PDF] Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Khuyến Sở GD&ĐT An Giang. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình sau là bao nhiêu?

$(Ou, Ov) = -60^\circ + k360^\circ \ (k \in \mathbb{Z})$

$(Ou, Ov) = 60^\circ + k360^\circ \ (k \in \mathbb{Z})$

$(Ou, Ov) = 60^\circ + k180^\circ \ (k \in \mathbb{Z})$

$(Ou, Ov) = -60^\circ$

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số y = \tan x. Đồ thị của hàm số đã cho

đối xứng qua gốc tọa độ

$O$

đối xứng qua trục

$Ox$

đối xứng qua trục

$Oy$

đi qua điểm

$(0; \pi)$

Phương trình \sin x = \sin \alpha có nghiệm là

$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi \\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.(k\in\mathbb{Z})$

$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi \\ x=\pi-\alpha+k\pi\end{array}\right.(k\in\mathbb{Z})$

$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi \\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.(k\in\mathbb{Z})$

$\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi \\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.(k\in\mathbb{Z})$

Cho các dãy số hữu hạn sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

$1; 1; 1; 1; 1; 1$

$1; -\dfrac{1}{2}; -\dfrac{1}{4}; -\dfrac{1}{8}; -\dfrac{1}{16}$

$1; 3; 5; 7; 9$

$1; \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8}; \dfrac{1}{16}$

Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = 8 và u_2 = 10. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$d = 2$

$d = -1$

$d = 17$

$d = -2$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Qua

$2$

điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

Qua

$3$

điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng

Qua

$3$

điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

Qua

$4$

điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Mặt phẳng

$(ABC)$

Mặt phẳng

$(BCD)$

Mặt phẳng

$(ACD)$

Mặt phẳng

$(ABD)$

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm BD, AD. Các điểm H, G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD. Đường thẳng HG chéo với đường thẳng nào sau đây?

$MN$

$CD$

$CN$

$AB$

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Nếu

$\lim u_n = a > 0$

và

$\lim v_n = +\infty$

thì

$\lim (u_n v_n) = 0$

Nếu

$\lim u_n = a > 0$

và

$\lim v_n = +\infty$

thì

$\lim \left(\dfrac{v_n}{u_n}\right) = 0$

Nếu

$\lim u_n = a > 0$

và

$\lim v_n = 0$

$v_n > 0$

với mọi

$n \in \mathbb{N}^$

thì

$\lim \left(\dfrac{u_n}{v_n}\right) = +\infty$

Nếu

$\lim u_n = a > 0$

và

$\lim v_n = +\infty$

$v_n > 0$

với mọi

$n \in \mathbb{N}^$

thì

$\lim \left(\dfrac{u_n}{v_n}\right) = +\infty$

10.

Tính \lim_{n \to +\infty} \dfrac{n + 1}{n - 1} bằng

$1$

$2$

$-1$

$-2$

11.

Tìm nghiệm của phương trình \cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

12.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là

$40$

$20$

$10$

$30$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết \cos x = -\dfrac{12}{13} và \pi < x < \dfrac{3\pi}{2}.

Phát biểu

Đúng

Sai

\sin x > 0

\sin x = -\dfrac{5}{13}

\sin\left(\dfrac{\pi}{3} - x\right) = \dfrac{5 - 12\sqrt{3}}{26}

Nghiệm của phương trình \sin\left(\dfrac{\pi}{3} - x\right) = \cos x trong \mathbb{R} là x = \dfrac{\pi}{12} - k\pi

Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Gọi (u_n) là số ghế ở hàng thứ n.

Phát biểu

Đúng

Sai

u_2 = 18

Dãy số (u_n) là cấp số cộng có công sai d = 2

Số ghế ở hàng thứ 20 hơn 54 ghế

Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn 1000 ghế

Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 10A đã ghép nhóm dưới dạng bảng tần số.

Phát biểu

Đúng

Sai

Cỡ của mẫu số liệu là n = 42

Số trung bình của mẫu số liệu trên là 56

Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55

Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là Q_3 - Q_1 = 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường thẳng EF song song AC

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO, với O là giao điểm của AC và BD

Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với AC

Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (MEF) và đường thẳng SC. Tứ giác MNFE là hình thang

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho đường tròn bán kính r = 5. Tính độ dài của cung tròn có số đo \dfrac{\pi}{8} (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Điểm thi môn Toán của 60 học sinh lớp 11 cho trong bảng sau. Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu?

Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Khoảng cách h (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức h = |y|, trong đó y = 5\sin\left(\dfrac{\pi}{20}t\right) với t là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây (t \ge 0) và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A (như hình vẽ). Hỏi chất điểm chuyển động một vòng hết bao nhiêu giây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M là trung điểm của SB. Gọi F là giao điểm của DM và (SIK). Tính tỉ số \dfrac{MF}{MD}

Một khối gỗ có dạng hình chóp có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bằng 0,5m. Một người muốn thiết kế thành đồ trang trí bằng cách cưa đi phần đỉnh của khối gỗ này và gắn đáy của phần cưa đó lên khối gỗ theo cách cạnh của khối hình mới (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng lưỡi cưa đi qua 3 trung điểm của ba cạnh bên của khối gỗ. Chiều dài của đáy đồ trang trí là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một CLB Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Nhóm đã xử dụng 23520 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3020 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng. Hỏi mô hình kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình sau là bao nhiêu?

$(Ou, Ov) = -60^\circ + k360^\circ \ (k \in \mathbb{Z})$

$(Ou, Ov) = 60^\circ + k360^\circ \ (k \in \mathbb{Z})$

$(Ou, Ov) = 60^\circ + k180^\circ \ (k \in \mathbb{Z})$

$(Ou, Ov) = -60^\circ$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Tia
$Ou$
nằm ngang, hướng sang phải.
Tia
$Ov$
tạo với tia
$Ou$
một góc
$60^\circ$
.
Mũi tên có dấu
$+$
cho biết chiều đo góc là ngược chiều kim đồng hồ.
Các đáp án đều hỏi tập hợp các góc lượng giác
$\left(Ou,Ov\right)$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài yêu cầu xác định số đo các góc lượng giác từ tia
$Ou$
đến tia
$Ov$
.
Vì là góc lượng giác nên ngoài góc cơ bản, ta phải cộng thêm các vòng quay tròn:
$k360^\circ ; (k\in\mathbb{Z})$
.
Cần xác định đúng chiều quay: ngược chiều kim đồng hồ là góc dương.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Quan sát hình, từ tia
$Ou$
quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia
$Ov$
ta được góc
$60^\circ$
.
Vậy một số đo của góc lượng giác
$\left(Ou,Ov\right)$
là
$60^\circ$
.
Mọi góc cùng phương với góc này sẽ có dạng:
$\left(Ou,Ov\right)=60^\circ+k360^\circ ; (k\in\mathbb{Z})$
.
So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án đúng là phương án B.

✅ Đáp án: B.

$\left(Ou,Ov\right)=60^{\circ}+k360^{\circ}(k\in\mathbb{Z})$

Xem full giải thích