[PDF] Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Lương Ngọc Quyến Sở GD&ĐT Thái Nguyên. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 07, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 11 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây là sai

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

$P(AB) = 0$

$P(A \cup B) = P(A)P(B)$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa AC và B'D' bằng?

$90^\circ$

$30^\circ$

$60^\circ$

$45^\circ$

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kỳ thi cuối năm tương ứng là 0{,}92 và 0{,}88. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.

$0{,}3597$

$0{,}8096$

$0{,}0096$

$0{,}3649$

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t^2 + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t_0 = 2 (giây) bằng

$19(m/s)$

$9(m/s)$

$11(m/s)$

$22(m/s)$

Với mọi số thực a dương, \log_5 \dfrac{a}{25} bằng

$\dfrac{1}{25} \log_5 a$

$\log_5 a - 2$

$\log_5 a + 1$

$\log_5 a + 2$

Cho bất phương trình \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x^2 - x + 1} > \left(\dfrac{2}{3}\right)^{2x - 1} có tập nghiệm S = (a; b). Giá trị của b - a bằng

$1$

$-2$

$-1$

$2$

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P=a^{\dfrac{4}{3}}\sqrt[]{a} bằng

$a^{\dfrac{11}{6}}$

$a^{\dfrac{10}{3}}$

$a^{\dfrac{7}{3}}$

$a^{\dfrac{5}{6}}$

Cho hàm số y = x^5 - 3x^4 + x + 1 với x \in \mathbb{R}. Đạo hàm y'' của hàm số là

$y'' = 5x^4 - 12x^3$

$y'' = 20x^3 - 36x^2$

$y'' = 5x^3 - 12x^2 + 1$

$y'' = 20x^2 - 36x^3$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

$BD \perp (SAC)$

$SA \perp (ABC)$

$BC \perp (SAB)$

$CD \perp (SBC)$

11.

Tập xác định của hàm số y = \log_{2025}x là

$[0; +\infty)$

$( -\infty; 0)$

$(0; +\infty)$

$( -\infty; +\infty)$

12.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 5 và AA' = 5\sqrt{2} (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng:

$30^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

$45^\circ$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v_0,(m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s = f(t) = -t^3 + 6t^2 + 15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

Phát biểu

Đúng

Sai

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là v = 18,m/s.

Phương trình vận tốc của vật là v(t) = -3t^2 + 12t + 15 (tính theo đơn vị m/s).

Cho hàm số f(x) = x^3 + 2x, giá trị của f'(1) bằng 6.

Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 giây.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

AD \perp (SAB)

SA \perp CD

( (SAB), (SAD) ) = 90^\circ

SH \perp (ABCD)

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Sau một năm đi làm, bạn Nam đã tiết kiệm được 65 triệu đồng. Nam gửi tiết kiệm với lãi suất 6{,}5% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm bạn Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0{,}8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là 0{,}1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.

Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như hình dưới. Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều.

Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (giá tiền mua kim loại là 2500 đồng/ {cm}^3 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 10\sqrt{5}. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách d giữa BD và MN (lấy kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số y=x^5-\cos x-7. Tính giá trị y'(0).

Cho hàm số y=(2x-1)\sqrt{x^2+x}. Tính giá trị y'(1). (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 1. Biết SA \perp (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^\circ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 5,m, cạnh đáy trên dài 2,m, cạnh bên dài 3,m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/{m}^3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến chữ số hàng thứ hai sau dấu phẩy)

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây là sai

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

$P(AB) = 0$

$P(A \cup B) = P(A)P(B)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hai biến cố
$A$
và
$B$
xung khắc.
Với hai biến cố xung khắc thì
$A \cap B = \varnothing$
nên
$P(A \cap B)=0$
.
Công thức cộng xác suất là
$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Đề bài hỏi khẳng định nào sai.
Ta cần dùng tính chất của hai biến cố xung khắc và công thức tính xác suất của hợp hai biến cố.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Vì
$A$
và
$B$
xung khắc nên
$P(A \cap B)=0$
.
Thay vào công thức cộng xác suất, ta được
$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-0=P(A)+P(B)$
.
Do đó:
- Mệnh đề A đúng vì
  $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
  .
- Mệnh đề B đúng vì với hai biến cố xung khắc,
  $P(A \cup B)=P(A)+P(B)$
  .
- Mệnh đề C đúng vì
  $P(A \cap B)=0$
  .
- Mệnh đề D sai vì
  $P(A \cup B)$
  không bằng
  $P(A)P(B)$
  .

✅ Đáp án: (Chọn D)

$P(A \cup B)\ne P(A)P(B)$

Xem full giải thích