[PDF] Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Thị Xã Quảng Trị Sở GD&ĐT Quảng Trị. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 24, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho parabol (P): y^2 = 2px biết rằng parabol có tiêu điểm F(5;0). Phương trình chính tắc của parabol đó là:

$y = 10x^2$

$y^2 = 20x$

$y^2 = \dfrac{5}{2}x$

$y^2 = 5x$

Trong hệ trục Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + y^2 + 8x - 4y + 11 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

$I(4;-2); R = 3$

$I(4;-2); R = 9$

$I(-4;2); R = 9$

$I(-4;2); R = 3$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng \Delta: 2x - y + 2023 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là

$\vec{n} = (-2;-1)$

$\vec{n} = (2;1)$

$\vec{n} = (4;-2)$

$\vec{n} = (1;2)$

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip?

$\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{9} = 1$

$\dfrac{x^2}{3^2} + \dfrac{y^2}{4^2} = 1$

$\dfrac{x^2}{4^2} + \dfrac{y^2}{3^2} = -1$

$\dfrac{x^2}{4^2} + \dfrac{y^2}{3^2} = 1$

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

$y = (x^2 - 4x + 1)(x + 2)$

$y = \dfrac{2x}{x+2}$

$y = -2x^2 + 3x + 1$

$y = 3x + 5$

Cho đồ thị của hàm số bậc hai f(x) như hình vẽ. Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là

$x \in (-\infty;0) \cup (2;+\infty)$

$x \in (0;2)$

$x \in (2;+\infty)$

$x \in \mathbb{R}$

Một nhóm có 7 học sinh gồm 5 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ?

Parabol y = -x^2 + 2x - 3 có tọa độ đỉnh là

$I(2;-3)$

$I(1;2)$

$I(1;-2)$

$I(-1;-6)$

Đồ thị hàm số y = ax^2 + bx + c, (a \neq 0) có hệ số c là

$c = -1$

$c = -3$

$c = 1$

$c = 3$

10.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol

$\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{4} = 1$

$\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1$

$\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{4} = 0$

$y^2 = 4x$

11.

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

$C_7^3$

$A_7^3$

$\dfrac{7!}{3!}$

12.

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là

$\dfrac{2}{10}$

$\dfrac{5}{10}$

$\dfrac{4}{10}$

$\dfrac{3}{10}$

Phần II

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): 3x - 2y - 1 = 0, (d'): \begin{cases} x = 2 - t \\ y = -1 + 3t \end{cases}

Phát biểu

Đúng

Sai

Vectơ \vec{n}(3; -2) là một vectơ pháp tuyến của đường (d)

Đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 1)

Hai đường thẳng (d) và (d') song song với nhau.

Phương trình tổng quát của đường thẳng (d') là x - 3y - 5 = 0

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố: " Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm ". Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Phép thử ngẫu nhiên là " Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần".

Biến cố A = \{(6,1); (6,2); (6,3); (6,4); (6,5); (6,6)\}

Xác suất của biến cố A là P(A) = \dfrac{1}{6}

Xác xuất biến cố đối của biến cố A là P(\overline{A}) = \dfrac{5}{36}

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?

Trong một trường THPT, khối 10 có 460 học sinh, khối 11 có 445 học sinh và khối 12 có 455 học sinh. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ?

An đi từ nhà của mình đến nhà Bình, cùng Bình đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà An đến nhà Bình có 5 con đường đi. Từ nhà Bình đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để An đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Bình ?

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A_n^2 + 3n = 35. Tìm hệ số của x^5 trong khai triển của nhị thức \left(x^2 - \dfrac{2}{x}\right)^{n-1}, với x \neq 0.

Một hộp có 7 màu bi xanh và 5 bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 3 viên bi. Khi đó:

a) Xác suất của biến cố A: "Ba viên bi lấy ra đều màu vàng" là a/22.

b) Xác suất của biến cố B: "Ba viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng" là 37/b. Tính a+b

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của (4x + 3)^5.

Một trường THPT có 11 lớp 10 từ 10A1 đến 10A11, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 22 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến.

Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh học lớp 10A1, 1 học sinh lớp 10A2.

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình \dfrac{x^2}{28^2} - \dfrac{y^2}{42^2} = 1. Biết chiều cao của tháp là 1500 \, dm và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \dfrac{2}{3} lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính tổng bán kính nóc và bán kính đáy của tháp theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho parabol (P): y^2 = 2px biết rằng parabol có tiêu điểm F(5;0). Phương trình chính tắc của parabol đó là:

$y = 10x^2$

$y^2 = 20x$

$y^2 = \dfrac{5}{2}x$

$y^2 = 5x$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Parabol có dạng chính tắc:
$\left(P\right): y^2 = 2px$
.
Tiêu điểm của parabol là
$F(5;0)$
.
Cần tìm phương trình chính tắc của parabol.
Các phương án:
- A.
  $y = 10x^2$
- B.
  $y^2 = 20x$
- C.
  $y^2 = \dfrac{5}{2}x$
- D.
  $y^2 = 5x$

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài toán yêu cầu xác định phương trình parabol khi biết tiêu điểm.
Với parabol có dạng
$y^2 = 2px$
, tiêu điểm có tọa độ là
$F\left(\dfrac{p}{2};0\right)$
.
Ta cần so sánh tiêu điểm đề bài cho với công thức tiêu điểm để tìm
$p$
, rồi thay vào phương trình.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Với parabol dạng chính tắc:
$y^2 = 2px$
thì tiêu điểm là:
$F\left(\dfrac{p}{2};0\right)$
Đề bài cho tiêu điểm là:
$F(5;0)$
So sánh hoành độ của tiêu điểm:
$\dfrac{p}{2} = 5$
Suy ra:
$p = 10$
Thay
$p = 10$
vào phương trình parabol:
$y^2 = 2px = 2\cdot 10 \cdot x = 20x$
Vậy phương trình chính tắc của parabol là:
$y^2 = 20x$
Đối chiếu các phương án, ta chọn phương án B.

✅ Đáp án: B.

$y^2 = 20x$

Xem full giải thích