[PDF] Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Lê Hồng Phong năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Lê Hồng Phong năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 16, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Lê Hồng Phong năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 12 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Lê Hồng Phong năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu tâm I (1;-2;3) bán kính R=3

$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=3$

$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9$

$(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=3$

$(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=9$

Cho hai biến cố A và B bất kì, với 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

$P(B)=P(A)\cdot P(B|A)-P(\bar A)\cdot P(B|\bar A)$

$P(B)=P(A)\cdot P(A|B)+P(\bar A)\cdot P(B|\bar A)$

$P(B)=P(A)\cdot P(B|A)+P(\bar A)\cdot P(B|\bar A)$

$P(B)=P(A)\cdot P(B|A)+P(A)\cdot P(B|\bar A)$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên \mathbb R, tìm mệnh đề đúng.

$\int f'(x)\,dx = f(x)$

$\int f(x)\,dx = f'(x)$

$\int f(x)\,dx = f'(x)+C$

$\int f'(x)\,dx = f(x)+C$

Cho hai biến cố A và B độc lập, với P(A)=0,2024 , P(B)=0,2025. Tính P(A|B).

0,7976

0,2024

0,2025

0,7975

Cho hai biến cố A và B, với P(A)=0,3 , P(B)=0,6 , P(A|B)=0,4. Tính P(B|A).

0,38

0,8

0,12

0,2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b \,(a. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

$V=\pi^2\int_a^b [f(x)]^2dx$

$V=2\pi\int_a^b [f(x)]^2dx$

$V=\pi\int_a^b [f(x)]^2dx$

$V=\pi^2\int_a^b f(x)dx$

Cho A và B là hai biến cố bất kì, với P(B)>0. Khi đó:

$P(B|A)=\frac{P(A\cup B)}{P(A)}$

$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

$P(A|B)=\frac{P(B)}{P(A\cap B)}$

$P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (\alpha) đi qua điểm A(2;-1;3) và có vectơ pháp tuyến \overrightarrow n=(2;3;-1) là:

$2x-y+3z+2=0$

$2x+3y-z+2=0$

$2x+3y-z-2=0$

$2x-y+3z-2=0$

Cho hai biến cố A và B, với P(B)=0,4 , P(A|B)=0,5 , P(A|\bar B)=0,3. Tính P(A).

0,2

0,38

0,8

0,12

10.

Tính tích phân I=\int_0^2 (2x+1)dx.

I=4

I=5

I=6

I=2

11.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;2;1) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow u=(5;2;-3). Phương trình của d là:

$\begin{cases} x=2+5t \\ y=2+2t \\ z=-1-3t \end{cases}$

$\begin{cases} x=2+5t \\ y=2+2t \\ z=1+3t \end{cases}$

$\begin{cases} x=2+5t \\ y=2+2t \\ z=1-3t \end{cases}$

$\begin{cases} x=5+2t \\ y=2+2t \\ z=-3+t \end{cases}$

12.

Cho hai biến cố A, B thỏa mãn P(A)=\frac{2}{5} , P(B|A)=\frac{1}{3}. Tính P(A\cap \bar B).

$\frac{3}{8}$

$\frac{2}{15}$

$\frac{4}{15}$

$\frac{4}{19}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng \Delta : \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-1}

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường thẳng \Delta có một véc tơ chỉ phương là: \overrightarrow a=(2;-1;1)

Mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với \Delta có phương trình: 2x+y-z-1=0

Mặt cầu tâm I(2;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: (x-2)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=6

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \Delta bằng: 5

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=x+e^x,\ \forall x\in\mathbb R

Phát biểu

Đúng

Sai

\int_1^2 f'(x)dx=\left(e^x+\dfrac{1}{2} x^2\right)\Big|_1^2=e^2+e+\dfrac52

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường y=f'(x),\ y=x+1,\ x=2 là \dfrac{57}{13}

Khi f(0)=4 thì \int_0^1 f(x)dx=\dfrac{6e+13}{6}

f(x)=e^x+x^2+C

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hình lăng trụ OAB.O'A'B'. Biết O(0;0;0),\ A(2;0;0),\ B(0;1;0),\ O'(0;0;3)

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường thẳng AO' có một véc tơ chỉ phương là: \overrightarrow a=(2;0;-3)

Góc giữa hai đường thẳng O'A' và AB bằng: 56^\circ 28'

Mặt phẳng (ABO') có một véc tơ pháp tuyến là: \overrightarrow n=(3;6;2)

Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng AB và OO' thì mặt cầu có bán kính R=\dfrac{\sqrt 5}{5} là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất

Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Xét các biến cố: A: “Lần thứ hai lấy được quả màu đỏ”. B: “Lần thứ nhất lấy được quả màu xanh”.

Phát biểu

Đúng

Sai

P(B)=\dfrac{7}{19}

P(A\cap B)=\dfrac{28}{57}

P(A|B)=\dfrac{7}{18}

P(\bar A)=\dfrac{12}{19}

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số y=f(x). Biết \int_{-2}^0 f(x)\,|x|\,dx=3;\ \int_0^1 f(x)\,|x|\,dx=-1. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình bằng.

Một ly trà sữa Mr Ben dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6 cm, đường kính miệng ly 8 cm, chiều cao 13,4 cm, ở miệng ly có sử dụng một nắp đậy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính 2 cm để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly. Chọn hệ trục Oxy với trục Ox đi qua tâm của 2 đáy hình nón cụt và gốc tọa độ O trùng với tâm của đáy lớn. Tính thể tích bên trong của ly bao gồm cả thể tích của nắp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí A(0;10;0) với vận tốc \overrightarrow v=(150;150;40). Biết góc nâng của máy bay là \gamma=a^\circ (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường bằng, kết quả làm tròn đến hàng độ). Khi đó giá trị của a bằng

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I(21;35;50), biết rằng ngọn hải đăng được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4 km. Giả sử người đi biển di chuyển theo một đường thẳng từ điểm I đến điểm D(5121;658;0). Khi người đi biển di chuyển đến điểm H(a;b;c) là điểm cuối cùng trên đoạn ID mà người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Lúc đó c (cao độ của điểm H) có giá trị bằng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp 12A được chia thành hai phòng như sau: Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Tính xác suất để học sinh được chọn ở phòng 2, biết rằng học sinh được chọn là nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 người nói sẽ mua, còn 250 người nói sẽ không mua. Theo kinh nghiệm của nhà sản xuất thì trong những người nói mua sẽ có 60\% số người chắc chắn mua, còn trong những người nói sẽ không mua lại có 1\% người chắc chắn mua. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng. Xác suất chọn được khách hàng chắc chắn mua là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu tâm I (1;-2;3) bán kính R=3

$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=3$

$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9$

$(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=3$

$(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=9$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Tâm mặt cầu là
$I(1;-2;3)$
.
Bán kính
$R=3$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Phương trình mặt cầu tâm
$I(a;b;c)$
, bán kính
$R$
là:
$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2.$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Thay
$a=1,\ b=-2,\ c=3,\ R=3$
vào công thức, ta được:
$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=3^2.$
Suy ra:
$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9.$
Đối chiếu các đáp án đã cho, ta chọn đáp án B.

✅ Đáp án: Chọn B.

$(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9.$

Xem full giải thích