[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Thực hành Sư phạm năm học 2024-2025 có đáp án

Tập xác định của hàm số y=f(x) là D=\mathbb{R}\setminus\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\rbrace

Đồ thị của hàm số y=f(x)+g(x) đi qua điểm \left(\frac{\pi}{4};1\right)

Hàm số y=f(x)+g(x) là hàm số chẵn và có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Phương trình f(x)=1 có đúng 10 nghiệm thuộc (0;10\pi]

Phương trình trên tương đương với phương trình

y=-\frac{g}{2v_0^2}\left(\tan^2\alpha+1\right)x^2+\tan\alpha\cdot x+y_0=-\frac{g x^2\tan^2\alpha}{2v_0^2}+\tan\alpha\cdot x+y_0-\frac{g x^2}{2v_0^2}

Với thông số đề bài, phương trình trở thành

-\frac{x^2}{50}\tan^2\alpha+\tan\alpha\cdot x-\frac{x^2}{50}=0

-12{,}5\tan^2\alpha+25\tan\alpha-12{,}5=0

Đặt \tan\alpha=t, phương trình trở thành

-12{,}5 t^2+25 t-12{,}5=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\tan\alpha=1

Vậy cần đặt máy bắn góc 45^\circ so với phương ngang để banh trúng mục tiêu.

Nếu thay đổi vị trí mục tiêu theo trục x=20 thì cần bắn góc \alpha thỏa \tan\alpha=2,\alpha\approx 64^\circ

Số tam giác tiếp theo hình trên (số tam giác thứ 5) là 16

Số tam giác là tổng của cấp số cộng có số hạng đầu và công sai đều bằng 1. Số hạng tổng quát của số tam giác là S_n=\frac{n(n+1)}{2}

Biết số lần bắt tay (1 lần 2 người) của n+1 người trong phòng kín là số tam giác thứ n. Vậy số lần bắt tay nói trên của 6 người là \frac{6\cdot 7}{2}=21\text{ (lần)}

Sử dụng số viên bi bằng tổng của hai số tam giác liên tiếp (thứ n và thứ n-1) ta có thể sắp được 1 hình vuông với mỗi cạnh có n viên bi

Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SCB) là đường thẳng SO

Gọi K là giao điểm của MO và AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MON) và (SAD) là đường thẳng d qua K và song song NO,SA

Gọi G là giao điểm của đường thẳng d và MN khi đó G là giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD)

Tỉ số \frac{GM}{GN}=\frac{AM}{AI}=3