[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Âu Cơ năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Âu Cơ năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Âu Cơ Sở GD&ĐT Quảng Nam. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 24, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Âu Cơ năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Âu Cơ năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Tập xác định của hàm số y=x^4-2024x^2-2025 là

$(-1;+\infty)$

$(-\infty;0)$

$(0;+\infty)$

$\mathbb{R}$

Cho hàm số y=3x-2 có đồ thị (C). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)?

$N\left(0;\dfrac{2}{3}\right)$

$P(2;4)$

$M(3;-2)$

$Q(1;3)$

Cho hàm số bậc hai có dạng đồ thị như hình dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(-\infty;2)$

$(2;+\infty)$

$(1;3)$

$(-2;+\infty)$

Cho hàm số bậc hai y=ax^2+bx+c (a\ne0) có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh I của parabol (P) là

$I\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

$I\left(-\dfrac{b}{a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

$I\left(\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

$I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

Hàm số y=2x^2-4x+1 đồng biến trên khoảng nào?

$(-\infty;-1)$

$(-\infty;1)$

$(-1;+\infty)$

$(1;+\infty)$

Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản không khí, chuyển động của hòn đá được biểu diễn theo hàm số bậc hai: y=-t^2+6t+4, y (m), t (giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì hòn đá đạt được độ cao lớn nhất?

$2$

$3$

$4$

$5$

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

$f(x)=3x^2+2x-5$

là tam thức bậc hai.

$f(x)=2x-4$

là tam thức bậc hai.

$f(x)=3x^3+2x-1$

là tam thức bậc hai.

$f(x)=x^4-x^2+1$

là tam thức bậc hai.

Một mảnh vườn có dạng hình tam giác vuông, biết tam giác vuông này có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 m. Tính diện tích của mảnh vườn này, biết độ dài cạnh huyền của mảnh vườn bằng \sqrt{5}.

$4$

$6$

$1$

$8$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-3t\end{cases} ?

$\vec{u}(1;2)$

$\vec{u}(2;3)$

$\vec{u}(-3;2)$

$\vec{u}(2;-3)$

10.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d:4x-3y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

$3x+4y-1=0$

$4x+3y-1=0$

$4x-3y-1=0$

$4x-3y+1=0$

11.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x-2)^2+(y+3)^2=9. Tọa độ tâm I của đường tròn đã cho là

$I(-2;3)$

$I(2;-3)$

$I(2;3)$

$I(-2;-3)$

12.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;-1), B(-3;7). Đường tròn đường kính AB có phương trình là

$x^2+y^2-2x-y+1=0$

$x^2+y^2-2x-6y+22=0$

$x^2+y^2-2x-6y-22=0$

$x^2+y^2+6x+5y+1=0$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y=ax^2+bx+c ở hình dưới đây.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hệ số a>0.

Tọa độ đỉnh I(2;-6).

Đồng biến trên khoảng (-\infty;2).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -6.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \Delta_1: 2x+y+15=0 và \Delta_2: x-2y-3=0.

Phát biểu

Đúng

Sai

\Delta_1 có vectơ pháp tuyến \vec{n}=(2;1).

\Delta_2 có vectơ chỉ phương \vec{u}=(-2;1).

Điểm M(1;-3) thuộc đường thẳng \Delta_2.

Hai đường thẳng \Delta_1, \Delta_2 cắt nhau tại \left(-\dfrac{27}{5};-\dfrac{21}{5}\right).

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính tổng các nghiệm của phương trình sau: \sqrt{x^2+2}=\sqrt{-x+4}.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng \Delta: 3x-4y-17=0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x-1)^2+(y-3)^2=5. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(-1;4) có dạng ax+by-6=0. Tính a+b.

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (tham khảo hình vẽ dưới đây). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Lập phương trình tham số của đường thẳng \Delta đi qua M(-2;1) và có vectơ chỉ phương \vec{u}=(3;2). Tính tích các hệ số của t.

Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120-x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Tập xác định của hàm số y=x^4-2024x^2-2025 là

$(-1;+\infty)$

$(-\infty;0)$

$(0;+\infty)$

$\mathbb{R}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số đã cho là
$y=x^4-2024x^2-2025$
.
Câu hỏi yêu cầu tìm tập xác định của hàm số.
Các phương án sai là:
- A.
  $(-1;+\infty)$
- B.
  $(-\infty;0)$
- C.
  $(0;+\infty)$
Phương án đúng có nội dung là
$\mathbb{R}$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần xác định những giá trị của
$x$
để biểu thức
$x^4-2024x^2-2025$
có nghĩa.
Đây là một đa thức theo biến
$x$
.
Kiến thức cần dùng:
- Hàm số đa thức luôn xác định với mọi
  $x \in \mathbb{R}$
  .
- Không có căn thức, mẫu số hay logarit nên không cần đặt điều kiện gì thêm.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét hàm số:
$y=x^4-2024x^2-2025$
Biểu thức bên phải chỉ gồm các lũy thừa của
$x$
và các số thực.
Đây là một hàm đa thức.
Ta biết:
- Hàm đa thức xác định với mọi số thực.
- Nghĩa là mọi
  $x \in \mathbb{R}$
  đều thay vào được.
Vậy tập xác định của hàm số là:
$D=\mathbb{R}$
Đối chiếu các phương án:
- A, B, C đều chỉ là một phần của trục số nên sai.
- Phương án đúng là phương án có nội dung
  $\mathbb{R}$
  , tức là D.

✅ Đáp án:D.

$\mathbb{R}$

Xem full giải thích