[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Trần Cao Vân năm học 2024-2025 có đáp án

Một người gửi 88 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1{,}68\% (mỗi quý). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó có được 100 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu? (giả sử rằng lãi suất không đổi).

Gọi m,n là hai số nguyên dương sao cho \dfrac{1}{\log_3{x}}+\dfrac{1}{\log_{3^2}{x}}+\dfrac{1}{\log_{3^3}^{}{x}}=\dfrac{m}{n}\cdot\dfrac{1}{\log_3{x}} đúng với mọi x > 0. Tính giá trị của biểu thức P = 2n + m.

Nếu khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là M_0 (g) thì khối lượng carbon-14 còn lại (tính theo gam) sau t năm được tính theo công thức M(t) = M_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} (g), trong đó T = 5730 (năm) là chu kì bán rã của carbon-14.Nghiên cứu hóa thạch của một sinh vật, người ta xác định được khối lượng carbon-14 là 5\cdot10^{-13} (g). Nhờ biết tỉ lệ khối lượng carbon-14 so với carbon-12 trong cơ thể sinh vật sống, người ta xác định được khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là M_0=1{,}2 \cdot 10^{-2} (g). Sinh vật này sống cách đây bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến hàngmđơn vị).

Giải phương trình: \log_2{(x^2 + 3x)} = 2. Tính tổng các nghiệm của phương trình.

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo công thức P = P_0 \cdot e^{kx} , (\text{mmHg}), trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P_0 = 760,\text{mmHg} là áp suất không khí ở mức nước biển (x = 0), k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672{,}71 , \text{mmHg}. Tính áp suất của không khí ở độ cao 3000 m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).