[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Việt Nam - Ba Lan năm học 2024-2025 có đáp án

Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là N'(t) = \dfrac{8000}{t} và sau ngày thứ nhất (t = 1) có 250 nghìn con. Số lượng vi khuẩn sau 10 ngày là bao nhiêu nghìn con (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng (Oxy). Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng (P): x - 2z + 6 = 0 và (Q): x + 2z - 10 = 0. Tính chiều cao của ngôi nhà (khoảng cách từ một điểm cao nhất nằm trên mái đến mặt sàn).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hai A(1; 6; -7), B(3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ax + by + cz + 18 = 0. Tính a - 4b + 3c

Mặt cắt của một hàm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình. Tính diện tích của cửa hầm (đơn vị là m^2, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một bồn chứa nước có dạng hình trụ với chiều cao 2\,m và bán kính đáy 0{,}5\,m. Lúc đầu bồn chứa đầy nước. Người ta tiến hành vặn van ở đáy bồn để xả nước. Kể từ khi bắt đầu xả nước, tốc độ thay đổi chiều cao của mực nước trong bồn theo thời gian t là h'(t) = \dfrac{t}{25} - \dfrac{2}{5} \, (\text{m/phút}). Sau khi xả 5 phút, trong bồn còn bao nhiêu lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Hình dưới mô phỏng phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của đồ thị hàm số y = \sqrt{x} + \dfrac{3}{2} với 0 \le x \le 4 quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục Ox, Oy là decimet, thể tích phần bên trong (dung tích) của chậu cây là bao nhiêu lít (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?