[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Gia Thiều Sở GD&ĐT Hà Nội. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong các giới hạn sau, giới hạn bằng 0 là

$\lim \dfrac{1}{n^2}$

$\lim \dfrac{2n}{n + 1}$

$\lim \dfrac{2^n}{2^n + 2}$

$\lim \dfrac{3^n}{2^n + 1}$

Ta có \lim_{x \to -2} \dfrac{x^2 - 4}{x + 2} bằng

$0$

$-4$

$+\infty$

$-\infty$

Ta có \lim_{x \to -2^+} \dfrac{x^2}{x + 2} bằng

$-4$

$0$

$4$

$+\infty$

Ta có \lim_{x \to -\infty} \dfrac{x + 4}{x + 2} bằng

$-1$

$0$

$1$

$+\infty$

Một mặt phẳng duy nhất được xác định khi

đi qua ba điểm không thẳng hàng

đi qua bốn điểm phân biệt

đi qua hai đường thẳng phân biệt

đi qua một điểm và một đường thẳng

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

Hai đường thẳng chéo nhau cùng nằm trên một mặt phẳng

Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song

Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung thì song song

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AD // BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và

qua giao điểm của hai đường thẳng

$AC, BD$

song song với

$AB$

song song với

$AD$

song song với

$AC$

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của AD, J là trung điểm của BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD) là

$IJ$

$AJ$

$BC$

$CI$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Khẳng định nào dưới đây sai?

$PN // AD$

$MP // (ABCD)$

$(MNP) // (ABCD)$

$MN // BC$

10.

Cho điểm M trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên. Số đo của góc lượng giác (OA, OM) bằng

$-\dfrac{\pi}{3} + k\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{5\pi}{3} + k2\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$\dfrac{\pi}{3} + k2\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$\dfrac{5\pi}{3} + k2\pi, \ k \in \mathbb{Z}$

11.

Một rạp chiếu phim có 16 hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có 14 ghế, hàng thứ hai có 15 ghế, hàng thứ ba có 16 ghế,… cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là 1 ghế. Trong một buổi chiếu phim, nhà rạp đã bán được hết vé, với giá 110{,}000 đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng:

$344{,}000$

đồng

$25{,}520{,}000$

đồng

$37{,}840{,}000$

đồng

$75{,}680{,}000$

đồng

12.

Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:

$8$

$4$

$2$

$\dfrac{1}{2}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biểu thức H = \dfrac{\sin(x - 2024\pi) + \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right)}{\sin(\pi - x) + \sin(\pi + x) - 2}.

Phát biểu

Đúng

Sai

Ta có \sin(\pi - x) = \sin x

Ta có \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right) = \sin x

Ta có \sin(x - 2024\pi) = -\sin x

Rút gọn biểu thức H = 0

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi: u_1 = 1 và u_n = u_{n-1} + 2n với mọi n \ge 2

Phát biểu

Đúng

Sai

Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: 1; 5; 11

Số hạng thứ tư của dãy là: 17

Ta có u_4 > u_3

(u_n) là một dãy số giảm

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, I là điểm thuộc cạnh SC sao cho SI = 2IC. Gọi P là giao điểm của AC và (SMD). Gọi K là giao điểm của AI và (SMD).

Phát biểu

Đúng

Sai

Ta có P cũng là giao điểm của hai đường thẳng AC và SD

Ta có K cũng là giao điểm của hai đường thẳng AI và SP

Đường thẳng IP song song với mặt phẳng (SAB)

Đường thẳng SD cắt mặt phẳng (IMA) tại H. Gọi \dfrac{MK}{MH} = \dfrac{a}{b} trong đó a, b là hai số nguyên dương và \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Ta có a + b = 7

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số

C(x) = 600 + 500x

Phát biểu

Đúng

Sai

Chi phí để sản xuất 1 sản phẩm là 1100 đồng

Chi phí để sản xuất 10 sản phẩm là 560{,}000 đồng

Công ty sản xuất 20 sản phẩm thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là 530{,}000 đồng

Nếu công ty sản xuất được số sản phẩm tăng lên rất nhiều thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm giảm dần và về mức 500{,}000 đồng

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Phương trình \cos 2x = \cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-2\pi; \dfrac{3\pi}{2})?

Cho tứ diện ABCD. Gọi Q, H lần lượt là hai trọng tâm hai tam giác ABC, ACD. Tính \dfrac{QH}{BD} (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Các nhà nghiên cứu đưa ra công thức tính cân nặng lý tưởng theo tuổi ở trẻ em từ 2 tuổi đến 12 tuổi là: u_n = 2n + 8, trong đó n là số tuổi của trẻ và u_n là cân nặng lý tưởng đơn vị kilôgam. Hỏi theo công thức trên, thì cân nặng lý tưởng của trẻ 6 tuổi là bao nhiêu kilôgam?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC và AM // CD, I là điểm thuộc cạnh SC sao cho IC = 2IS. Đường thẳng SD cắt mặt phẳng (IMA) tại H. Tính tỉ số \dfrac{SH}{HD}

Cho \lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 + bx + c}{x - 1} = 0. Tính giá trị biểu thức \dfrac{c}{b}

Anh An ký hợp đồng lao động 5 năm và được trả lương như sau:

Tháng thứ nhất tiền lương là 16 triệu đồng, kể từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng tiền lương được tăng lên 1\%.

Anh An đã lên kế hoạch quản lý tài chính cá nhân như sau:

Ngay từ tháng lương đầu tiên, hằng tháng chuyển tiết kiệm vào tài khoản đúng 30\% tiền lương của tháng đó, biết lãi suất trong tài khoản nhỏ coi như không có.

Hỏi anh An cần tối thiểu bao nhiêu tháng kể từ tháng lương đầu tiên để tiền tiết kiệm này đủ mua chiếc xe máy giá 120 triệu đồng mà không phải vay mượn ai?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong các giới hạn sau, giới hạn bằng 0 là

$\lim \dfrac{1}{n^2}$

$\lim \dfrac{2n}{n + 1}$

$\lim \dfrac{2^n}{2^n + 2}$

$\lim \dfrac{3^n}{2^n + 1}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Câu hỏi: “Trong các giới hạn sau, giới hạn bằng
$0$
là”
Các lựa chọn:
- A.
  $\lim \dfrac{1}{n^2}$
- B.
  $\lim \dfrac{2n}{n+1}$
- C.
  $\lim \dfrac{2^n}{2^n+2}$
- D.
  $\lim \dfrac{3^n}{2^n+1}$

❓ Hiểu câu hỏi:

Xác định giới hạn (khi
$n \to +\infty$
) nào có giá trị bằng
$0$
.
Dùng kiến thức về:
- Giới hạn của phân thức đa thức theo
  $n$
  .
- Giới hạn của dãy mũ
  $a^n$
  khi so sánh tốc độ tăng.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét A:
$\lim \dfrac{1}{n^2}$
- Khi
  $n \to +\infty$
  thì
  $n^2 \to +\infty$
  nên
  $\dfrac{1}{n^2} \to 0$
  . Vậy giới hạn ở A bằng
  $0$
  .
Xét B:
$\lim \dfrac{2n}{n+1}$
- Chia cả tử và mẫu cho
  $n$
  :
  $\dfrac{2n}{n+1}=\dfrac{2}{1+\frac{1}{n}} \to \dfrac{2}{1+0}=2$
  , không bằng
  $0$
  .
Xét C:
$\lim \dfrac{2^n}{2^n+2}$
- Chia cả tử và mẫu cho
  $2^n$
  :
  $\dfrac{2^n}{2^n+2}=\dfrac{1}{1+\frac{2}{2^n}} \to \dfrac{1}{1+0}=1$
  , không bằng
  $0$
  .
Xét D:
$\lim \dfrac{3^n}{2^n+1}$
- So sánh bậc mũ:
  $\dfrac{3^n}{2^n+1} \sim \dfrac{3^n}{2^n}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^n \to +\infty$
  , không bằng
  $0$
  .

✅ Đáp án: A.

Xem full giải thích