[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Việt Nhật năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Việt Nhật năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Việt Nhật Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 13, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Việt Nhật năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Việt Nhật năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Hàm số f(x) = 2x - 1 + \dfrac{1}{x - 2} có tiệm cận xiên là:

$y = -2x + 1$

$y = 2x - 1$

$y = 2x + 1$

$x = 2$

Hàm số y = -x^3 + 3x - 5 đồng biến trên những khoảng nào?

$(-1; 1)$

$(1; +\infty)$

$(-\infty; -1)$

$\mathbb{R}$

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây?

$y = \dfrac{1 - 2x}{x - 2}$

$y = \dfrac{2x + 1}{x + 2}$

$y = \dfrac{2x - 7}{x - 2}$

$y = \dfrac{2x + 1}{x - 2}$

Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y = \dfrac{2x - 6}{x - 2} là:

$x - 2 = 0$

$x - 3 = 0$

$y - 3 = 0$

$y - 2 = 0$

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1) và A'(1; 1; -1). Tọa độ \overrightarrow{A^{}C^{\prime}} là:

$(1; 1; -1)$

$(0; -1; 0)$

$(1; 1; 1)$

$(0; 1; -2)$

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \overrightarrow{0} mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

$10$

$12$

$11$

$2$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 3; 3), B(-2; -2; 3), C(3; 1; 0). Tính cosin góc A của tam giác.

$\cos A = -\dfrac{2}{\sqrt{17}}$

$\cos A = \dfrac{2\sqrt{2}}{17}$

$\cos A = \dfrac{2}{\sqrt{17}}$

$\cos A = -\dfrac{1}{\sqrt{17}}$

Thời gian tự học tại nhà của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng:

$1$

$150$

$120$

$90$

Cho hai vectơ \overrightarrow{a} = (1; -2; 3), \overrightarrow{b} = (-2; 1; 2). Khi đó, tích vô hướng (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \cdot \overrightarrow{b} bằng:

$12$

$11$

$2$

$10$

10.

Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần nghìn):

$4{,}801$

$4{,}802$

$4{,}804$

$4{,}803$

11.

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \dfrac{2x}{x + 1}$

$y = \dfrac{-2x + 1}{x}$

$y = \dfrac{-x + 1}{2x}$

$y = \dfrac{2x + 1}{x}$

12.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} - 5\overrightarrow{k}. Tọa độ của vectơ \overrightarrow{a} là:

$(2; 1; -5)$

$(2; -1; 5)$

$(-2; 1; -5)$

$(1; -2; -5)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Ta có f'(x) = 3x^2 - 6x

Hàm số f(x) luôn có 2 cực trị

Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) sao cho b - a > 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; \dfrac{5}{2}] lớn hơn -3

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là (-2; -2; -4)

A, B, C là ba điểm không thẳng hàng

\cos \widehat{ABC} = \dfrac{1}{5}

Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho |\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + 2\overrightarrow{MC}| đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tọa độ điểm M(1; 3; 0)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +\infty)

Hàm số có ba điểm cực trị

Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình y = x + 5

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau.

Phát biểu

Đúng

Sai

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250,(\text{km})

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79{,}17

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55{,}68

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hàm số f(x) = ax^3 + bx,\ (a, b \in \mathbb{R}) có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Nếu hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 4 thì giá trị cực tiểu của nó bằng bao nhiêu?

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10,\text{km}, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40,\text{km}. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết kinh phí đi đường thủy là 5,\text{USD/km}, đi đường bộ là 3,\text{USD/km}. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40,\text{km},\ BC = 10,\text{km})

Cho hai vectơ \overrightarrow{a} = (-2; m; 3), \overrightarrow{b} = \left(1; -\dfrac{3}{2}; 3\right) thỏa mãn |3\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}| = 10. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m. Khi đó tổng các phần tử của S bằng bao nhiêu?

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(400; 100; 9) đến điểm N(700; 200; 14) trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 6 phút tiếp theo máy bay đến vị trí Q(x; y; z). Tính x + 2y + z

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập như bảng đã cho. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x - 1)^2 (x + 1)(x - 5), \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x^2 + 3x + 1) là bao nhiêu?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Hàm số f(x) = 2x - 1 + \dfrac{1}{x - 2} có tiệm cận xiên là:

$y = -2x + 1$

$y = 2x - 1$

$y = 2x + 1$

$x = 2$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số đã cho là
$f(x)=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$
.
Cần tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Các phương án:
- A:
  $y=-2x+1$
- B:
  $y=2x-1$
- C:
  $y=2x+1$
- D:
  $x=2$

❓ Hiểu câu hỏi:

Tiệm cận xiên của hàm số là đường thẳng
$y=ax+b$
sao cho:
$\lim_{x\to\pm\infty}\left[f(x)-(ax+b)\right]=0$
Với hàm có dạng:
$f(x)=ax+b+\dfrac{\text{phần nhỏ}}{\text{biểu thức bậc nhất}}$
thì khi
$x\to\pm\infty$
, phần phân thức sẽ tiến về
$0$
.
Vì vậy ta chỉ cần nhìn phần chính của hàm để xác định tiệm cận xiên.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Ta viết lại:
$f(x)=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$
Khi
$x\to\pm\infty$
thì:
$\dfrac{1}{x-2}\to0$
Do đó:
$f(x)-(2x-1)=\dfrac{1}{x-2}\to0$
Vậy đường thẳng tiệm cận xiên của đồ thị là:
$y=2x-1$
Lưu ý thêm:
- $x=2$
  là tiệm cận đứng, không phải tiệm cận xiên.

✅ Đáp án: (Chọn B)

$y=2x-1$

Xem full giải thích