[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Phạm Thành Trung Sở GD&ĐT Tiền Giang. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 15, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(2;-7) và có véc tơ pháp tuyến \vec{n}=(-2;3) là

$-2x+3y+25=0$

$-2x+3y-17=0$

$-2x+3y-25=0$

$2x-3y-17=0$

Với giá trị x nào sau đây thì tam thức f(x)=x^2-2x-3 nhận giá trị dương?

$x=2$

$x=4$

$x=0$

$x=-1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2+(y-2)^2=9, tọa độ tâm của đường tròn đã cho là

$(0;-2)$

$(0;2)$

$(2;0)$

$(1;2)$

Bất phương trình x^2-3x-4\le 0 có tập nghiệm là

$(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)$

$[-4;1]$

$[-1;4]$

$(-1;4)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \vec{a}=(4;3),\ \vec{b}=(-1;-7). Góc giữa hai vectơ \vec{a} và \vec{b} là

$60^\circ$

$30^\circ$

$45^\circ$

$135^\circ$

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là

$24$

$48$

$60$

$480$

Cho tam thức bậc hai f(x)=x^2-8x+7 có bảng xét dấu như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của x để f(x)\le 0 là

$(-\infty;1]$

$(1;7)$

$[7;+\infty)$

$[1;7]$

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y=f(x) như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình f(x)<0 là

$\varnothing$

$\left[-2;\dfrac{1}{2}\right]$

$\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)$

$(-\infty;-2)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$

Tích các nghiệm của phương trình \sqrt{3x^2-x-3}=\sqrt{x^2-x+1} là

$-\sqrt{2}$

$0$

$-2$

$2$

10.

Cho tập hợp A có n phần tử (n\ge 1) và số nguyên k với 1\le k\le n. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là

$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

11.

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): \dfrac{x^2}{576}+\dfrac{y^2}{361}=1. Độ dài trục lớn của elip bằng

$48$

$361$

$576$

$38$

12.

Cho \vec{a}=(-1;2),\ \vec{b}=(5;-7). Tọa độ của \vec{a}-\vec{b} là

$(-5;-14)$

$(-6;9)$

$(4;-5)$

$(6;-9)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}\ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Bất phương trình 5x^2-8x+2<0 là một bất phương trình bậc hai.

Bất phương trình x^2+2\ge 0 có tập nghiệm là \mathbb{R}.

Bình phương hai vế phương trình (*) ta được 4x^2-8x=0.

Phương trình (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 16.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;0),\ B(2;-1),\ C(4;-1)

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường tròn tâm C(4;-1), bán kính R=5 có phương trình (x+4)^2+(y-1)^2=25.

Đường tròn đường kính BC có tâm I(3;-1).

Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;0),\ B(2;-1) là 2x-8y+5=0.

Phương trình chính tắc của elip nhận điểm A(3;0) làm đỉnh và có độ dài trục nhỏ bằng 4 có dạng (E):\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x^2+2(m-1)x+m+5\ge 0 có tập nghiệm là \mathbb{R}?

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng 2x+y+7=0 có phương trình dạng 2x+by+c=0. Giá trị của biểu thức P=b+c bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1 có hai tiêu điểm F_1,F_2. Gọi M là điểm thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tính MF_1+MF_2.

Từ các số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi một?

Giải phương trình \sqrt{x+10}=x-2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \triangle ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;2), B(3;1) và C(5;4). Phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A có hệ số tự do là bao nhiêu.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;-2); B(5;4). Tìm hoành độ tâm của đường tròn có đường kính AB.

Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(2;-7) và có véc tơ pháp tuyến \vec{n}=(-2;3) là

$-2x+3y+25=0$

$-2x+3y-17=0$

$-2x+3y-25=0$

$2x-3y-17=0$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Trong mặt phẳng tọa độ
$Oxy$
Đường thẳng đi qua điểm
$M(2;-7)$
Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến
$\vec{n}=(-2;3)$

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần viết phương trình tổng quát của đường thẳng dạng
$Ax+By+C=0$
.
Biết rằng nếu đường thẳng có véc tơ pháp tuyến
$\vec{n}=(A;B)$
thì phương trình có dạng
$Ax+By+C=0$
.
Thay tọa độ điểm đi qua vào phương trình để tìm
$C$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Vì véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là
$\vec{n}=(-2;3)$
nên ta chọn
$A=-2,\ B=3$
, khi đó đường thẳng có dạng:
$-2x+3y+C=0.$
Đường thẳng đi qua
$M(2;-7)$
nên thay
$x=2,\ y=-7$
vào phương trình:
$-2\cdot 2+3\cdot(-7)+C=0.$
Tính:
$-4-21+C=0 \Rightarrow -25+C=0 \Rightarrow C=25.$
Vậy phương trình đường thẳng là:
$-2x+3y+25=0.$

✅ Đáp án: A.

$-2x+3y+25=0$

Xem full giải thích