[PDF] Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Phạm Thành Trung Sở GD&ĐT Tiền Giang. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 10, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 13 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Thành Trung năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a\sqrt{2} và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy ABCD bằng:

$60^\circ$

$90^\circ$

$30^\circ$

$45^\circ$

Tập nghiệm của bất phương trình \left(\dfrac{2}{3}\right)^x < \dfrac{2}{3} là

$(0; +\infty)$

$(1; +\infty)$

$( -\infty; 1)$

$( -\infty; 0)$

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nhau nếu

Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia.

Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} thỏa mãn \lim\limits_{x \to 3} \dfrac{f(x) - f(3)}{x - 3} = 2. Kết quả đúng là

$f'(2) = 3$

$f'(x) = 2$

$f'(3) = 2$

$f'(x) = 3$

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

$P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$

$P(A \cup B) = P(A) - P(B)$

$P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a \ne 1 và \log_a b = 3. Tính \log_a(a^2 b).

$3$

$6$

$4$

$5$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó

$y = \log x$

$y = e^{-x}$

$y = \left(\dfrac{3}{4}\right)^x$

$y = \log_{0{,}5} x$

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = \dfrac{1}{3}, P(B) = \dfrac{1}{4}. Tính P(AB).

$\dfrac{7}{12}$

$\dfrac{5}{12}$

$\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{1}{12}$

Trong không gian cho đường thẳng \Delta không nằm trong mặt phẳng (P), đường thẳng \Delta được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu:

$\Delta$

vuông góc với đường thẳng

$a$

mà

$a$

song song với

$(P)$

$\Delta$

vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong

$(P)$

$\Delta$

vuông góc với đường thẳng

$a$

nằm trong

$(P)$

$\Delta$

vuông góc với hai đường thẳng nằm trong

$(P)$

10.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA bằng 2a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

$a$

$a\sqrt{3}$

$2a$

$a\sqrt{2}$

11.

Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?

vô số.

12.

Rút gọn biểu thức Q = b^{\tfrac{5}{3}} : \sqrt[3]{b} với b > 0.

$Q=b^{\tfrac{-4}{3}}$

$Q=b^{\tfrac{5}{9}}$

$Q = b^{\tfrac{4}{3}}$

$Q = b^2$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 - 3x^2 + 7x + 2 có đồ thị là (C) và điểm A(0;2).

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x^2 - 6x + 7.

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng -7.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0;2) là y = 7x + 2.

Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0;6)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = AA' = 2a. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) là \widehat{ABA'}.

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}.

AB \perp (ACC'A').

AA' \perp BC.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.

Biết MN = a\sqrt{3}, góc giữa AB và CD là x^\circ. Tìm x?

Có bao nhiêu số nguyên x để hàm số y = \log_{2025}(9 - x^2) xác định?

Cho A, B là hai biến cố độc lập thỏa mãn P(A) = 0{,}2 và P(AB) = 0{,}06. Khi đó, P(\overline{B}) bằng ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1 và SA vuông góc đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45^\circ. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC có dạng V = \dfrac{\sqrt{a}}{12}, giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \log_{\tfrac{1}{5}}(2x-1)\ge \log_{\tfrac{1}{5}}(x+3) là bao nhiêu?

Cho hàm số y=\dfrac{2x^2-x-1}{x+2}. Tính giá trị y'(0).

Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11, và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối"? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật biết AB=2BC=2, SA\perp (ABCD)

và SA=\sqrt3. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD). (làm tròn đến hàng phần trăm)

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a\sqrt{2} và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy ABCD bằng:

$60^\circ$

$90^\circ$

$30^\circ$

$45^\circ$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hình chóp
$S.ABCD$
có đáy
$ABCD$
là hình vuông cạnh
$a$
$SA=a\sqrt{2}$
$SA\perp (ABCD)$
Cần tìm góc giữa cạnh bên
$SC$
với đáy
$ABCD$

❓ Hiểu câu hỏi:

Góc giữa đường thẳng
$SC$
và mặt phẳng
$ABCD$
chính là góc giữa
$SC$
và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đáy
Vì
$SA\perp (ABCD)$
nên hình chiếu của điểm
$S$
trên đáy là
$A$
Do đó hình chiếu của cạnh
$SC$
trên đáy là đoạn
$AC$
Vậy góc cần tìm là
$\widehat{SCA}$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Trong hình vuông
$ABCD$
cạnh
$a$
, ta có đường chéo
$AC=a\sqrt{2}$
Lại có
$SA=a\sqrt{2}$
nên suy ra
$SA=AC$
Vì
$SA\perp (ABCD)$
nên
$SA\perp AC$
Xét tam giác
$SAC$
, ta có
$SA=AC=a\sqrt{2}$
và
$SA\perp AC$
nên tam giác
$SAC$
vuông cân tại
$A$
Do đó
$\widehat{SCA}=45^\circ$
Vậy góc giữa
$SC$
và đáy
$ABCD$
bằng
$45^\circ$

✅ Đáp án: (Chọn D)

$45^\circ$

Xem full giải thích