[PDF] Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Huỳnh Thúc Kháng Sở GD&ĐT Nghệ An. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right) sao cho góc lượng giác (OA,OM)=\alpha. Giá trị \sin\alpha là

$\frac12$

$\sqrt3$

$\frac{\sqrt3}{2}$

$\frac1{\sqrt3}$

Cho các hàm số y=\cos x;y=\sin x;y=\tan x;y=\cot x. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số chẵn?

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

$\sin x+\sin y=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$

$\cos x+\cos y=2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$

$\sin x-\sin y=2\cos\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}$

$\cos x-\cos y=2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}$

Tập nghiệm của phương trình \cos x=-\frac{\sqrt3}{2} là

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,;k\in\mathbb{Z}$

$x=\pm\frac{5\pi}{6}+k2\pi,;k\in\mathbb{Z}$

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi,;k\in\mathbb{Z}$

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi,;k\in\mathbb{Z}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

$MN//(ABCD)$

$MN//(SAB)$

$MN//(SBC)$

$MN//(SCD)$

Cho \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\tan\alpha>0$

$\sin\alpha>0$

$\cot\alpha>0$

$\cos\alpha>0$

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm SA; N và P lần lượt là hai điểm bất kì trên cạnh SB,SC (không trùng với trung điểm và hai đầu mút của đoạn thẳng tương ứng). Giao điểm của MN với (ABC) là

Giao điểm của

$MN$

với

$BC$

Giao điểm của

$MP$

với

$BC$

Giao điểm của

$MN$

với

$AB$

Giao điểm của

$MP$

với

$AC$

Cho tứ diện ABCD, gọi các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD,AC,BD. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

$MN,PQ,BC$

đôi một song song

$MP//BD$

$MN//PQ$

$MP//NQ$

Trong các dãy số sau đây dãy số nào bị chặn?

$u_n=\sqrt{n^2+1}$

$u_n=\frac{n}{n+1}$

$u_n=2^n+1$

$u_n=n+\frac1n$

10.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\cos 2a=1-2\sin^2 a$

$\sin 2a=2\sin a\cos a$

$\cos 2a=\sin^2 a-\cos^2 a$

$\cos 2a=2\cos^2 a-1$

11.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

12.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?

$BC$

$SO$

$BD$

$AC$

13.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD(AD//BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là

$SI(I\text{ l^^e0 giao ^^^111i^^^^1ec3m c^^^^1ee7a }AC\text{ v^^e0 B}M)$

$SO(O\text{ l^^e0 giao ^^^111i^^^^1ec3m c^^^^1ee7a }AC\text{ v^^e0 }BD)$

$SJ(J\text{ l^^e0 giao ^^^111i^^^^1ec3m c^^^^1ee7a }AM\text{ v^^e0 }BD)$

$SP(P\text{ l^^e0 giao ^^^111i^^^^1ec3m c^^^^1ee7a }AB\text{ v^^e0 }CD)$

14.

Nghiệm của phương trình nào dưới đây có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M_1,M_2 như hình vẽ?

$\sin x=0$

$\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=0$

$\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=0$

$\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=0$

15.

Cho dãy số (u_n), biết u_n=\frac{1}{2025n}. Chọn đáp án đúng.

Dãy số

$(u_n)$

là dãy số giảm

Dãy số

$(u_n)$

là dãy số không tăng, không giảm

Dãy số

$(u_n)$

là dãy số tăng

Dãy số

$(u_n)$

có

$u_1=\frac12$

16.

Xét hàm số y=\cos x trên đoạn [-\pi;\pi]. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(0;\pi)$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$(-\pi;0)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(-\pi;0)$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$\left(-\frac{\pi}{2};0\right)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \cos\alpha=-\frac45,\left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\right).

Phát biểu

Đúng

Sai

\sin\alpha>0

\sin\alpha=-\frac35

\tan\alpha=-\frac34

\frac{4\sin\alpha+\cos\alpha}{8\sin\alpha-5\cos\alpha}=3

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SD.

Phát biểu

Đúng

Sai

M là điểm chung của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD)

Giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD) là MC

Giao điểm của SC và mặt phẳng (MAB) là N trung điểm SC

Tứ giác MNBA là hình thang cân

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). Tính tỷ số \frac{IA}{IM}

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60\text{ cm}, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A,B,C lần lượt tương ứng vị trí các số 2,9,4. Tính độ dài cung nhỏ AB (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần chục).

Cho phương trình \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}.

Nghiệm của phương trình có dạng x = \dfrac{\pi}{m} + k\pi hoặc x = p. k\pi.

Tính m.p.

Cho hình chóp S.ABC, các điểm M,N lần lượt nằm trên cạnh SA,SB sao cho SA=2SM,\ SB=2SN, I là trung điểm AC. Xét các mệnh đề sau:

a) Điểm I thuộc cả hai mặt phẳng (IMN) và (ABC).

b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ABC).

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IMN) và (ABC) là đường thẳng đi qua I và song song với MN.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IMN) và (ABC) là đường thẳng MN.

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h=3\cos\left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi}{3}\right)+12 với 0\le t\le 24. Xác định thời điểm trong ngày để chiều cao của mực nước trong kênh là 9\ \text{m}.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi K,M là hai điểm lần lượt thuộc cạnh SA,BC sao cho AK=BM.

Xét các mệnh đề sau:

a) K là trung điểm của SA khi AK=BM=\frac{a}{2}.

b) M thuộc cạnh BC nên BM.

c) Đường thẳng KM song song với mặt phẳng (SCD).

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right) sao cho góc lượng giác (OA,OM)=\alpha. Giá trị \sin\alpha là

$\frac12$

$\sqrt3$

$\frac{\sqrt3}{2}$

$\frac1{\sqrt3}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Trên đường tròn lượng giác có điểm
$M\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)$
Góc lượng giác
$\left(OA,OM\right)=\alpha$

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần tìm giá trị
$\sin\alpha$
.
Kiến thức dùng: Trên đường tròn lượng giác, nếu điểm
$M(x;y)$
ứng với góc
$\alpha$
thì
$\cos\alpha=x$
và
$\sin\alpha=y$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Trên đường tròn lượng giác, điểm
$M\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)$
có hoành độ là
$-\frac12$
và tung độ là
$\frac{\sqrt3}{2}$
.
Theo định nghĩa trên đường tròn lượng giác:
$\sin\alpha = y_M = \frac{\sqrt3}{2}.$
(Kiểm tra nhanh) Giá trị
$\sin\alpha$
luôn nằm trong đoạn
$[-1,1]$
, và
$\frac{\sqrt3}{2}$
thỏa mãn nên hợp lý.

✅ Đáp án: C.

$\frac{\sqrt3}{2}$

Xem full giải thích