[PDF] Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Huệ Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 21, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Hypabol \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1 có hai tiêu điểm là:

$F_1(-4;0),\ F_2(4;0)$

$F_1(-2;0),\ F_2(2;0)$

$F_1(-5;0),\ F_2(5;0)$

$F_1(-3;0),\ F_2(3;0)$

Người ta xây một chiếc cổng vào khu công nghiệp có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 8 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao MN=12 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn AN=2 m. Độ cao của cổng là:

$12m$

$9m$

$16m$

$8m$

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y^2=\dfrac{3}{4}x.

$x=\dfrac{3}{4}$

$x=-\dfrac{3}{16}$

$x=\dfrac{3}{8}$

$x=-\dfrac{3}{4}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x-7y+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

$\vec{a}=(5;-7)$

$\vec{b}=(5;7)$

$\vec{c}=(7;-5)$

$\vec{d}=(-7;-5)$

Khoảng cách từ điểm B(1;1) đến đường thẳng \Delta:\begin{cases}x=3t\\y=3+4t\end{cases} là:

$\dfrac{7}{5}$

$2$

$3$

$1$

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc 2?

$y=-5x+2$

$y=3x^2-5x-2$

$y=2$

$y=3x^3$

Cho elip (E):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1. Tiêu cự của (E) là:

$3$

$16$

$6$

$9$

Đồ thị hàm số ở hình bên đi qua điểm nào dưới đây?

$C(4;2)$

$B(2;0)$

$A(0;2)$

$D(2;4)$

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f(x)=x^2+x-6?

Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3

Bảng 4

10.

Tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x^2+y^2-2x-6y+5=0 là

$I(1;3), R=\sqrt{5}$

$I(-1;3), R=\sqrt{5}$

$I(1;-3), R=5$

$I(-1;-3), R=5$

11.

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình \sqrt{x^2-4x-1}=\sqrt{5+x}?

$5$

$6$

$-5$

$1$

12.

Lợi nhuận (L) thu được trong một ngày từ việc bán vé của một khu vui chơi cho trẻ em phụ thuộc vào số lượng vé bán ra (x) được tính theo công thức L=-0{,}5x^2+155x-10500, trong đó L được tính bằng đơn vị ngàn đồng. Hỏi khu vui chơi đó cần bán bao nhiêu vé để có lãi?

$90<x<200$

$80<x<210$

$100<x<210$

$100<x<200$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \Delta: ax+by+c=0.

Phát biểu

Đúng

Sai

Điều kiện để \Delta là phương trình đường thẳng là a^2+b^2\ne0.

Khoảng cách từ điểm A(1;-1) đến đường thẳng \Delta là d(A,\Delta)=\dfrac{|a-b+c|}{\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^2}}.

Tọa độ vectơ chỉ phương của \Delta là (-b;a).

Phương trình đường thẳng \Delta đi qua A(1;-1) và song song với đường thẳng -x+2=0 là x=1.

Cho hàm số bậc hai y=ax^2+bx+c (a\ne0).

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số có tập xác định là D=\mathbb{R}.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là (c;0).

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x=\dfrac{b}{2a}.

Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định với a<0.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5.

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình -x^2-2mx+8m\le0 có nghiệm đúng với mọi số thực x.

Một tàu hải quân Việt Nam đang tuần tra trên quần đảo Hoàng Sa thì phát hiện một chiếc tàu lạ di chuyển theo một đường thẳng không đổi xuất phát từ đảo A đến đảo B. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên hai trục tính theo đơn vị hải lý), tàu hải quân Việt Nam khi phát hiện tàu lạ thì đứng yên tại chỗ ở vị trí C(3;4) và quan sát. Khi chiếc tàu lạ ở trên di chuyển đến gần vị trí C nhất thì tàu hải quân Việt Nam nhận được lệnh bắn từ bộ chỉ huy, tính quãng đường di chuyển của tàu hải quân Việt Nam đến vị trí tàu lạ vừa bị bắn, biết tọa độ các đảo lần lượt là A(-5;4) và B(7;-5).

Đồ thị hàm số y=3x^2-5x+4 có tọa độ đỉnh I(a;b). Tính a+b.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;-2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x+y+4=0. Biết đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác ABC có dạng ax+2y+b=0, tính a+2b.

Một doanh nghiệp Việt Nam muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một vị trí A trên bờ biển của một đảo thuộc quần đảo Trường Sa đến vị trí B là một dàn khoan trên biển. Dàn khoan cách bờ biển một khoảng BH=6 km, AH=9 km. Vì kinh phí được cấp cho dự án này là 1170000 USD nên người ta đưa ra phương án làm đường ống cả dưới nước và trên bờ (tương ứng đường BC và AC trên hình vẽ), biết kinh phí lắp đặt ống dưới nước là 130000 USD trên mỗi km và kinh phí lắp đặt ống trên bờ là 50000 USD trên mỗi km. Tính độ dài lắp đặt ống dẫn trên bờ AC.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Hypabol \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1 có hai tiêu điểm là:

$F_1(-4;0),\ F_2(4;0)$

$F_1(-2;0),\ F_2(2;0)$

$F_1(-5;0),\ F_2(5;0)$

$F_1(-3;0),\ F_2(3;0)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hyperbol có phương trình:
$\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$
Hỏi hai tiêu điểm của hyperbol là gì.
Các phương án cho dưới dạng các cặp điểm trên trục hoành.

❓ Hiểu câu hỏi:

Đây là bài toán xác định tiêu điểm của hyperbol.
Ta cần dùng dạng chuẩn của hyperbol:
$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$
Với hyperbol này, tiêu điểm có dạng:
$F_1(-c;0),\ F_2(c;0)$
Công thức liên hệ là:
$c^2=a^2+b^2$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

So sánh phương trình đã cho với dạng chuẩn:
$\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1 \Rightarrow a^2=9,\ b^2=16$
Suy ra:
$a=3,\ b=4$
Áp dụng công thức:
$c^2=a^2+b^2=9+16=25$
Do đó:
$c=5$
Vì hyperbol có trục thực nằm trên trục
$Ox$
nên hai tiêu điểm là:
$F_1(-5;0),\ F_2(5;0)$
Đối chiếu các phương án:
- A cho
  $(-4;0),\ (4;0)$
  nên sai.
- B cho
  $(-2;0),\ (2;0)$
  nên sai.
- C cho
  $(-5;0),\ (5;0)$
  nên đúng.
- D cho
  $(-3;0),\ (3;0)$
  nên sai.

✅ Đáp án:C.

$F_1(-5;0),\ F_2(5;0)$

Xem full giải thích