[PDF] Đề tham khảo số 14 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Việt Nam - Ba Lan năm học 2024-2025 có đáp án

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2560 TCN với đáy là một hình vuông có cạnh là 230{,}36 \ m, các cạnh bên của kim tự tháp bằng nhau và dài khoảng 213{,}97 \ m (tham khảo hình vẽ). Vì lí do trùng tu lại kim tự tháp người ta lắp một cây cột sắt (coi như đường thẳng) đi qua trung điểm của một cạnh đáy và một cạnh bên của cùng một mặt bên của kim tự tháp. Đồng thời để đảm bảo an toàn cho công nhân người ta cần tính được khoảng cách giữa cây cột sắt và một cạnh đáy nằm trên mặt bên liền kề với mặt bên chứa cột sắt của kim tự tháp. Khoảng cách đó gần bằng bao nhiêu mét? (Kết quả lấy đến phần mười)

Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính theo gam) sau t ngày được cho bởi hàm số: m(t) = m_0 \left( \dfrac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} Trong đó: m_0 là khối lượng của chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), T là chu kì bán rã *(tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác).Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 1 ngày và ban đầu có 250 gam chất phóng xạ. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì khối lượng còn lại của chất đó bằng 15,6 gam? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Năm 2024, một công ty viễn thông có 25 triệu khách hàng sử dụng dịch vụ. Công ty đặt mục tiêu mở rộng thị phần như sau:Trong 4 năm đầu, số lượng khách hàng tăng 10% mỗi năm so với năm trước. Từ năm thứ 5 trở đi, số lượng khách hàng tăng 6% mỗi năm so với năm trước đó. Theo kế hoạch này, bắt đầu từ năm nào thì số lượng khách hàng của công ty sẽ vượt quá 60 triệu người?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Cạnh bên SA = \sqrt{3} và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một nhóm nghiên cứu thực hiện dự án về khả năng ghi nhớ của sinh viên về các danh nhân trong một khóa học. Mỗi tháng sau khi khóa học kết thúc, nhóm nghiên cứu sẽ kiểm tra xem sinh viên còn nhớ được bao nhiêu phần trăm thông tin đã học. Giả sử sau t tháng, tỉ lệ ghi nhớ trung bình (tính theo %) của nhóm sinh viên được mô tả theo công thức: M(t) = 75 - 20\ln{(1 + t)}, \quad t \ge 0 Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì tỉ lệ sinh viên còn nhớ được những thông tin này giảm xuống dưới 10%?

Gia đình bác Huy đang lắp đặt mái che giếng trời bằng kính cường lực. Mái che có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy mái che dài 2 mét. Góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng với mặt bên của mái che và mặt đáy bằng 60^\circ. Biết mỗi mét vuông kính cường lực có giá 690 nghìn đồng/m².Chi phí mua kính của gia đình bác Huy là bao nhiêu nghìn đồng?