[PDF] Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Phú Thứ năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Phú Thứ năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Phạm Phú Thứ Sở GD&ĐT Đà Nẵng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Phú Thứ năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phạm Phú Thứ năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào liên tục trên \mathbb{R}?

$y=\tan x$

$y=\dfrac{1}{x}$

$y=x^2+1$

$y=\sqrt{x}$

Cho M\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo \alpha. Khi đó, giá trị của \sin\alpha bằng

$-\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

$-\sqrt{3}$

Khẳng định nào sau đây là sai về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm?

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc.

Mẫu số liệu ghép nhóm có thể không có mốt.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

Ta luôn tìm được mốt cho các mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài các nhóm bất kỳ.

Tính tổng T=2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\ldots+\dfrac{2}{3^{n-1}}+\ldots

$4$

$6$

$3$

$5$

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' (tham khảo hình minh họa). Hình chiếu của điểm A' lên mặt phẳng \left(ABC\right) theo phương CC' là điểm

$B$

$A$

$C$

$C'$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD (tham khảo hình minh họa). Đường thẳng CD song song với mặt phẳng nào sau đây?

$\left(SAB\right)$

$\left(SAC\right)$

$\left(ABCD\right)$

$\left(SBC\right)$

Cho dãy số (u_n) với u_n=\dfrac{2n^2-n}{n^2+1}. Tính \lim_{n\to+\infty}u_n.

$2$

$\dfrac{1}{2}$

$-1$

$1$

Trong không gian, cho ba điểm phân biệt A,B,C không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua cả ba điểm trên?

Vô số.

$1$

$2$

$3$

Hàm số y=x^2+\sqrt{x-2} gián đoạn tại điểm nào sau đây?

$x_0=4$

$x_0=0$

$x_0=2$

$x_0=3$

10.

Trong các hình được cho dưới đây, hình nào biểu diễn cho hình tứ diện?

11.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Trong số các học sinh được khảo sát, số học sinh có giờ tập thể dục trong ngày từ 1 tiếng trở lên là

$26$

$6$

$16$

$10$

12.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\cos 2a=2\cos^2 a-1$

$\cos 2a=\sin^2 a-\cos^2 a$

$\cos 2a=1-\sin^2 a$

$\cos 2a=2\sin^2 a-1$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x)=\dfrac{x-3}{x+1}.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã cho liên tục tại x_0=1.

Hàm số đã cho liên tục trên các khoảng (-\infty;1),(1;+\infty).

\lim_{x\to(-1)^+}\dfrac{x-3}{x+1}=+\infty.

Không tồn tại giới hạn \lim_{x\to-1}[f(x)]^2.

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,SA và AC.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hai đường thẳng SC và AB có đúng 1 điểm chung.

Điểm M thuộc mặt phẳng \left(SAB\right).

Giao tuyến của \left(SBC\right) và \left(SAM\right) là đường thẳng SM.

Giao điểm của MN và \left(SBP\right) là giao điểm của MN và SG, G là trọng tâm \triangle ABC.

Cho hàm số y=\cos x có đồ thị như hình bên dưới.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã cho có đồ thị đối xứng qua trục Oy.

Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Phương trình \cos x=\dfrac{1}{2} có hai nghiệm phân biệt trên [-\pi;\pi].

Phương trình \cos x=\dfrac{1}{2} có tập nghiệm là S=\left{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right}.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' và I là trung điểm AD.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hai mặt phẳng \left(ADD'\right) và \left(BCC'\right) song song nhau.

Đường thẳng AC song song với mặt phẳng \left(A'B'D'\right).

Mặt phẳng \left(BIC'\right) cắt mặt phẳng \left(ADD'\right) theo giao tuyến là đường thẳng song song BC'.

Xem hình hộp ABCD.A'B'C'D' minh họa cho một chiếc bánh bông lan, ta cắt chiếc bánh bông lan này bởi mặt phẳng \left(BIC'\right). Khi đó, mặt cắt có dạng một hình bình hành.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB, O là giao điểm của AC và BD, P là điểm thuộc đoạn CD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau

Phát biểu

Đúng

Sai

MN \parallel AB

AB \parallel (MNP)

Qua P kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E thì \left(MNP\right)\cap\left(SAC\right)=ME.

SO \parallel (NPE)

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Tính các giới hạn sau \lim_{n\to -1}(n^2-2n+3)

Tính các giới hạn sau \lim_{x\to4}\dfrac{x^2-4x}{\sqrt{x}-2}

Để chào xuân Ất Tỵ 2025, một trung tâm tài chính muốn dùng 30025 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 2401 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng, hỏi mô hình kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào liên tục trên \mathbb{R}?

$y=\tan x$

$y=\dfrac{1}{x}$

$y=x^2+1$

$y=\sqrt{x}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên
$\mathbb{R}$
?
Các lựa chọn:
- A:
  $y=\tan x$
- B:
  $y=\dfrac{1}{x}$
- C:
  $y=x^2+1$
- D:
  $y=\sqrt{x}$

❓ Hiểu câu hỏi:

“Liên tục trên
$\mathbb{R}$
” nghĩa là hàm số phải xác định với mọi
$x\in\mathbb{R}$
và không bị gián đoạn tại bất kì điểm nào trên trục số.
Cần dùng kiến thức:
- Miền xác định của các hàm cơ bản (lượng giác, phân thức, căn bậc hai, đa thức).
- Tính liên tục: đa thức liên tục trên
  $\mathbb{R}$
  ; phân thức gián đoạn tại điểm làm mẫu bằng 0;
  $\tan x$
  không xác định tại một số điểm;
  $\sqrt{x}$
  chỉ xác định khi
  $x\ge 0$
  .

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét từng hàm xem có xác định trên toàn bộ
$\mathbb{R}$
không:
- Với A:
  $y=\tan x$
  không xác định khi
  $\cos x=0$
  , tức là
  $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
  (
  $k\in\mathbb{Z}$
  ) ⇒ không liên tục trên
  $\mathbb{R}$
  .
- Với B:
  $y=\dfrac{1}{x}$
  không xác định tại
  $x=0$
  ⇒ không liên tục trên
  $\mathbb{R}$
  .
- Với D:
  $y=\sqrt{x}$
  chỉ xác định khi
  $x\ge 0$
  ⇒ không liên tục trên
  $\mathbb{R}$
  (vì không có giá trị với
  $x<0$
  ).
Xét lựa chọn còn lại:
- Với C:
  $y=x^2+1$
  là hàm đa thức. Mà mọi hàm đa thức đều liên tục với mọi
  $x\in\mathbb{R}$
  ⇒ liên tục trên
  $\mathbb{R}$
  .

✅ Đáp án: C.

$y=x^2+1.$

Xem full giải thích