[PDF] Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Tây Thạnh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Tây Thạnh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Tây Thạnh Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 13, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Tây Thạnh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Tây Thạnh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau. Số trung bình (làm tròn đến hàng phần mười) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

$31{,}6$

$34{,}1$

$31{,}58$

$34{,}08$

Nhà máy đường B kiểm tra khối lượng các gói đường loại 500g do máy đóng gói tự động thực hiện và cần tính độ lệch chuẩn để phục vụ công tác đánh giá hiệu quả máy đóng gói. Hãy tính độ lệch chuẩn của khối lượng các gói đường (kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

$5{,}46$

$30{,}35$

$5{,}51$

$29{,}79$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên (-2; +\infty) \setminus {0} và có bảng biến thiên như sau. Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ.

$y = -\dfrac{x}{x - 1}$

$y = -\dfrac{x}{x + 1}$

$y = \dfrac{x}{x + 1}$

$y = \dfrac{x}{x - 1}$

Cho hàm số y = \dfrac{ax^2 + bx + c}{mx + n} \ (a \neq 0, m \neq 0), đa thức tử không chia hết đa thức mẫu, có bảng biến thiên như sau. Gọi điểm I(x_0; y_0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính x_0 + 2y_0

$\dfrac{7}{2}$

$\dfrac{5}{2}$

Cho hàm số xác định y = f(x) xác định với mọi x \in \mathbb{R} và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\max_{(0; +\infty)} f(x) = f(1)$

$\min_{(-1; +\infty)} f(x) = f(0)$

$\min_{(-\infty; -1)} f(x) = f(-1)$

$\max_{(-1; 1]} f(x) = f(0)$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

$\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{A'B'} + \overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{DB'} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{DB'} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DC'}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(-5; 3; -2). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{MO} là

$(5; -3; 2)$

$(-5; 3; -2)$

$(-5; -3; 2)$

$(5; 3; -2)$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(-\infty; \sqrt{2})$

$(-1; 1)$

$(-\infty; -2)$

$(1; +\infty)$

10.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Từ các đỉnh của hình lập phương có thể lập tối đa bao nhiêu vectơ mà điểm đầu là B và độ dài vectơ đó lớn hơn 1?

11.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hãy chọn khẳng định sai.

Hàm số đồng biến trên

$(2; +\infty)$

Hàm số nghịch biến trên

$(0; 1)$

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

$x = 1$

Hàm số đạt cực đại tại

$x = -1$

12.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{a} = (2; 1; 5), \overrightarrow{b} = (5; 0; -2). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{30}$

$\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (-3; 1; 7)$

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 1$

$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$

không cùng phương.

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn 10{,}8

Công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ có lượng nước tiêu thụ từ 12m^3 trở lên

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 15

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9{,}375

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác B'C'D', I là trung điểm của AB'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

\cos(\widehat{A'D, IG}) = \dfrac{\sqrt{13}}{26}

6\overrightarrow{IG} = 3\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AB'} + 4\overrightarrow{AD}

\overrightarrow{A'D} = \overrightarrow{AA'} - \overrightarrow{AD}

|\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = a\sqrt{3}

Cho hàm số y = f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + n} \ (với\ a \neq 0) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Phát biểu

Đúng

Sai

Công thức xác định hàm số đã cho là y = \dfrac{x^2 + 3x + 3}{x + 2}

Hàm số đã cho nghịch biến trên \mathbb{R} \setminus \{-2\}

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -3, đạt cực tiểu tại x = -1

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng y = x - 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1), N(-1; 1; 1) và K(2; 4; -2). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Độ dài của vectơ \overrightarrow{MN} bằng \sqrt{17}

Tọa độ của vectơ \overrightarrow{v} = \overrightarrow{OM} + \overrightarrow{ON} là (1; 4; 0)

Cho P(1; m - 1; 3), tam giác MNP vuông tại N khi m = -1

Điểm T(a; b; 0) thuộc mặt phẳng (Oxy) thỏa TN + TK đạt giá trị bé nhất. Khi đó a + b = 2.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 8 giờ. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, O trùng với vị trí trung tâm điều khiển. Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 650,km/h, độ cao không đổi. Biết rằng gió thổi theo hướng đông với vận tốc 10,m/s. Giả sử vận tốc và hướng gió không thay đổi thì tại thời điểm 9 giờ máy bay ở tọa độ (a; b; c). Tính S = a + b - c.

Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 27^\circ C, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị ^\circ C) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức T = -0{,}006t^3 - 0{,}1t^2 + 27 với t \in [1; 10]. Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết đáy hình vuông cạnh OA = SO = 2. Xét hệ tọa độ Oxyz với các trục Ox, Oy, Oz tương ứng với các tia OB, OC, OS như ở hình vẽ. Dựng hình bình hành SCDE. Tạ tọa độ điểm E(\alpha; b; c). Tính T = a + b + c + 2025.

Một hộ làm nghề dệt vải lụa to tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 \le x \le 15). Chi phí sản xuất mỗi mét vải lụa cho bởi hàm chi phí: C(x) = x^2 - 3x - 10 + \dfrac{600}{x} (đơn vị nghìn đồng). Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 230 nghìn đồng/mét. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = -t^3 + bt^2 + ct với t (đơn vị: giây (s)) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động (tham khảo hình vẽ bên dưới). Trong khoảng thời gian 2 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, chất điểm đạt được vận tốc lớn nhất là \dfrac{1}{a}\ (m/s). Tìm a.

Một đơn vị xuất khẩu trái cây kiểm tra ngẫu nhiên một thùng thanh long trước khi đóng gói xuất khẩu sang thị trường các nước châu Âu (tiêu chuẩn là khối lượng mỗi quả thanh long từ 300g đến 500g). Các quả thanh long được cân và thu được bảng số liệu như sau. Hãy cho biết quả thanh long nặng nhất và nhẹ nhất trong thùng được kiểm tra trên có thể chênh lệch nhau nhiều nhất là bao nhiêu gam?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

$31{,}6$

$34{,}1$

$31{,}58$

$34{,}08$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Các lớp số sách:
$[15;20),\ [20;25),\ [25;30),\ [30;35),\ [35;40),\ [40;45),\ [45;50)$
Tần số tương ứng:
$3,\ 6,\ 15,\ 27,\ 22,\ 14,\ 5$

❓ Hiểu câu hỏi:

Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Dùng công thức:
$\overline{x}=\dfrac{\sum n_i x_i}{\sum n_i}$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Trung điểm các lớp là:
$17,5;\ 22,5;\ 27,5;\ 32,5;\ 37,5;\ 42,5;\ 47,5$
Tổng số ngày:
$3+6+15+27+22+14+5=92$
Tổng có trọng số:
$3\cdot17,5+6\cdot22,5+15\cdot27,5+27\cdot32,5+22\cdot37,5+14\cdot42,5+5\cdot47,5=3135$
Số trung bình:
$\overline{x}=\dfrac{3135}{92}\approx 34,08$
Làm tròn đến hàng phần mười:
$34,1$

✅ Đáp án:

$\mathbf{B}$

Xem full giải thích