[PDF] Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Sở GD&ĐT An Giang. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 06, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 14 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho x, y \in \mathbb{R}, 0 < x, y \ne 1. Biết \sqrt[5]{x^4} + \frac{y^7}{y^6} = x^m + y^n. Tính mn.

$\dfrac{7}{5}$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{2}{5}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm P. Biết SC = SA, SD = SB. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

$DB \perp SC$

$SP \perp DA$

$DB \perp SB$

$DB \perp SA$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, \triangle ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, K thuộc đoạn SB sao cho AK \perp SB. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

$(SAM) \perp (ABC)$

$(SAM) \perp (SAC)$

$(SAC) \perp (ABC)$

$(SBC) \perp (SAB)$

Biểu thức A = \log_2 x xác định khi và chỉ khi x thuộc tập nào sau đây?

$\mathbb{R}$

$[0; +\infty)$

$(0; +\infty)$

$\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Một nhóm có 12 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 5 bạn tham gia hoạt động của trường. Gọi A là biến cố: "Chọn được 5 bạn Nam" và B là biến cố: "Chọn được 5 bạn nữ". Tính P(A \cup B).

$\dfrac{61}{1463}$

$\dfrac{58}{1463}$

$\dfrac{3}{77}$

$\dfrac{60}{1463}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SC vuông góc với đáy. Biết CD = 4, CB = 6, SB = 3\sqrt{5}. Tính khoảng cách từ B đến (SCD).

$8$

$6$

$9$

$4$

Tìm tập xác định T của hàm số y = \log_5(-4x + 3).

$T = \left(-\infty; \dfrac{3}{4} \right)$

$T = \mathbb{R} \setminus \left\{ \dfrac{3}{4} \right\}$

$T = (-\infty; 0)$

$T = \mathbb{R} \setminus \{0\}$

Gọi a là nghiệm của phương trình \log_4\left[ \log_2(x - 1) + 15 \right] = 2. Tính a^5 + a^2 + 2.

$253$

$255$

$254$

$257$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.MNP. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

$AB \perp (BCPN)$

$CB \perp (ABNM)$

$PC \perp (MNP)$

$BM \perp (MNP)$

10.

Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng:

$180^\circ$

$90^\circ$

$0^\circ$

$45^\circ$

11.

Hai xạ thủ bắn súng có xác suất bắn trúng đích lần lượt là 0{,}6 và 0{,}5. Mỗi xạ thủ bắn một phát. Tính xác suất để cả hai xạ thủ bắn trượt đích?

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{3}{10}$

12.

Tính đạo hàm của hàm số y = \dfrac{5x - 3}{-x - 4}.

$y' = \dfrac{-22}{(-x - 4)^2}$

$y' = \dfrac{-23}{(-x - 4)^2}$

$y' = \dfrac{-20}{(-x - 4)^2}$

$y' = \dfrac{-25}{(-x - 4)^2}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA = a\sqrt{2} và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).

Độ dài đoạn thẳng AH bằng \dfrac{6a}{11}.

Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \dfrac{\sqrt{11}}{33}.

Xét tính Đúng – Sai của các công thức đạo hàm sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Với k là hằng số, (k)' = 0.

(\sqrt{x})' = \dfrac{1}{\sqrt{x}} với x > 0.

Với u, v là các hàm số, (uv)' = u'v'.

(\cos(2x))' = -2\sin(2x).

Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H, lấy điểm S. Khi đó, xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

SH \perp CK.

Góc giữa CK và DH bằng 60^\circ.

CK \perp (SDH).

Hai mặt phẳng (SCK) và (SDH) vuông góc.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA \perp (ABC) và SC = 2a. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng \dfrac{a^3}{m}, m \in \mathbb{N}. Tìm m?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a\sqrt{3}, SA \perp (ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là \alpha^\circ. Tìm \alpha?

Cho hàm số y = \dfrac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1. Khi đó phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số trên có dạng y = -x + \dfrac{m}{n} với \dfrac{m}{n} là phân số tối giản, m \in \mathbb{N}. Tính m + n?

Trong phòng học của Phương có hai bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0{,}2; 0{,}3. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì Phương vẫn có thể làm bài tập được và tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đến tình trạng các bóng còn lại. Biết xác suất để Phương có thể làm bài tập là \dfrac{a}{b} với \dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a \in \mathbb{N}. Tính a + b?

Cho bất phương trình 2\log_3(4x-3) + \log_{\frac13}(2x+3) \le 2. Tập nghiệm có dạng (a; b]. Tính 4a+b.

Cho hàm số y = \dfrac{2x+1}{x+2} có đồ thị (C). Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 3x + 2 có tung độ gốc lần lượt là b_1, b_2. Tính b_1+b_2.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho x, y \in \mathbb{R}, 0 < x, y \ne 1. Biết \sqrt[5]{x^4} + \frac{y^7}{y^6} = x^m + y^n. Tính mn.

$\dfrac{7}{5}$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{2}{5}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📄 Thông tin đề bài cho

Cho
$x,y>0,\ x\ne1,\ y\ne1$
.
Biết
$\sqrt[5]{x^4}+\frac{y^7}{y^6}=x^m+y^n$
.
Cần tính tích
$mn$
.

❓ Hiểu câu hỏi

Bài toán yêu cầu xác định các số mũ
$m,n$
bằng cách đưa vế trái về cùng dạng với
$x^m+y^n$
.
Kiến thức cần dùng: ○
$\sqrt[5]{x^4}=x^{\frac45}$
○
$\frac{y^7}{y^6}=y^{7-6}=y$

🔎 Hướng dẫn cách làm

Bước 1: Biến đổi từng hạng tử ở vế trái
○ Ta có
$\sqrt[5]{x^4}=x^{\frac45}$
○ Và
$\frac{y^7}{y^6}=y^{7-6}=y=y^1$
Bước 2: So sánh với dạng đề bài cho
○ Khi đó vế trái trở thành
$x^{\frac45}+y^1$
○ So với
$x^m+y^n$
, suy ra
$m=\frac45,\ n=1$
Bước 3: Tính tích
$mn$
○
$mn=\frac45\cdot1=\frac45$

✅ Đáp án: C.

$mn=\frac45$

Xem full giải thích