[PDF] Đề tham khảo số 15 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Hướng Hóa năm học 2024-2025 có đáp án

Biết \cos\alpha=\dfrac{4}{5} và -\dfrac{\pi}{2}<\alpha<0. Khi đó giá trị \sin\alpha bằng bao nhiêu?

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng như hình vẽ. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t(s) (với t\ge0) bởi hệ thức h=|d| với d=3\cos\left[\dfrac{\pi}{3}(t-1)\right]. Trong đó ta quy ước d>0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi và d<0 trong trường hợp ngược lại. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, người chơi đó đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Biết \sin\alpha=\dfrac{2}{5}. Khi đó giá trị \cos2\alpha bằng bao nhiêu?

Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 25 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương mà anh Thanh nhận được sau sáu năm làm việc cho công ty đó (đơn vị: triệu đồng).

Cho hàm số y=\frac{1}{\sin x+1}.

Xét các mệnh đề sau:

a) Điều kiện xác định là \sin x\ne -1.

b) Hàm số không xác định khi x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi.

c) Tập xác định là \mathbb{R}\setminus\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k2\pi\right\rbrace.

d) Hàm số xác định với mọi x\in\mathbb{R}.

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho phương trình \sqrt{2}\cos x-1=0.

Xét các mệnh đề sau:

a) Phương trình tương đương với \cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}.

b) Nghiệm của phương trình là x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi.

c) Nghiệm của phương trình là x=\frac{\pi}{4}+k\pi.

d) Phương trình có vô số nghiệm.

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu dân cư tiêu thụ trong tháng 9 như bảng.

Xét các mệnh đề sau:

a) Tổng số hộ gia đình được khảo sát là 160.

b) Giá trị đại diện của lớp [6;9) là 7,5.

c) Lượng nước trung bình xấp xỉ là 9,8 m³.

d) Tứ phân vị thứ nhất nằm trong lớp [6;9).

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Học sinh A, lớp 11 trường THPT Hướng Hóa lập kế hoạch tiết kiệm tiền để chuẩn bị cho năm lớp 12 bằng hình thức gửi tiết kiệm trực tuyến với lãi suất không đổi 0,5%/tháng. Đầu tháng, học sinh A gửi 1 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm và sau đó đúng 1 tháng thì mỗi tháng em lại gửi thêm vào 100.000 đồng. Tiền lãi hàng tháng học sinh A không rút mà cùng với tiền góp thêm 100.000 đồng mỗi tháng thành gốc của tháng tiếp theo.

Hỏi sau 12tháng, học sinh A có bao nhiêu tiền để sử dụng cho hoạt động học tập (đơn vị: đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một vòng quay Mặt Trời quay quanh trục mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h(m) từ một cabin M trên vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức h(t)=a\sin\left(\frac{2\pi}{15}t-\frac{\pi}{2}\right)+b;\ a>0. Với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t\ge0). Biết rằng khi lên đến vị trí cao nhất cabin M cách mặt đất 114,5m và khi xuống đến vị trí thấp nhất cabin M cách mặt đất 0,5m.

Có bao nhiêu thời điểm cabin M đạt được chiều cao 86\ \text{m} trong vòng quay đầu tiên tính từ thời điểm t = 0 (phút)?