[PDF] Đề tham khảo số 15 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 15 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Phan Bội Châu Sở GD&ĐT Bình Thuận. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 06, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 15 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 15 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn \log_{0,1}(1-2x)>-1 là

$x=0$

$x=1$

$x=-5$

$x=-4$

Rút gọn biểu thức A=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]^{\frac{1}{4}}\cdot(\sqrt{3})^5, ta được

$A=3\sqrt{3}$

$A=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$A=\sqrt{3}$

$A=9$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

$(SAB)$

$(SAD)$

$(SAC)$

$(SCD)$

Nếu a^{\frac{1}{2}}=b (a>0,a\ne1) thì

$2\log_a b=1$

$\log_a \frac{1}{2}=b$

$\log_{\frac{1}{2}} a=b$

$\log_{\frac{1}{2}} b=a$

Phương trình 0,1^{2x-1}=100 có nghiệm

$x=-\frac{1}{2}$

$x=2+\frac{1}{3}$

$x=1+\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO\perp(ABCD). Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

$(SBC)$

$(SBD)$

$(ABCD)$

$(SAC)$

Nếu 2^x=9 thì \left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{x}{8}} bằng

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{3}$

$3$

Nếu x=\log_3 4+\log_9 4 thì 3^x bằng

$16$

$8$

$64$

$6$

Cho \alpha,\beta là hai số thực với \alpha<\beta. Khẳng định nào sau đây đúng?

$(\sqrt{2})^\alpha<(\sqrt{2})^\beta$

$(0,3)^\alpha<(0,3)^\beta$

$\pi^\alpha\ge\pi^\beta$

$\left(\frac{1}{2}\right)^\beta>\left(\frac{1}{2}\right)^\alpha$

10.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' là

$60^\circ$

$45^\circ$

$90^\circ$

$30^\circ$

11.

Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

Đáy là đa giác đều.

Các mặt bên là những hình vuông.

Các cạnh bên bằng nhau.

Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

$90^\circ$

12.

Hình nào vẽ đồ thị của hàm số y=\log_{\frac{1}{2}}x?

Hình a

Hình b

Hình c

Hình d

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA=BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SB=a\sqrt{2}. Gọi I là trung điểm của AC và kẻ IH\perp SC.

Phát biểu

Đúng

Sai

SA\perp BC

BI\perp(SAC)

\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BS^2}-\frac{1}{BC^2}

Góc giữa hai đường thẳng IH và BH bằng 30^\circ

Cho hàm số y=2^x.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số có tập giá trị T=(0;+\infty).

Đồ thị hàm số y=2^x nằm bên phải trục tung.

\lim_{x\to-\infty}y=0.

Đồ thị hàm số y=2^x cắt đồ thị hàm số y=3^{x+1} tại điểm có hoành độ x=\log_a b (01). Khi đó a.b=2.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 7

Cho số dương a và số thực r, biết \sqrt[3]{a\sqrt{a}}=a^r. Giá trị của r bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=\log(x^2-2mx+4) xác định với mọi x\in\mathbb{R}.

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x^2+y^2=14xy. Khi đó \log_2(x+y)=a+\frac{\log_2xy}{a}. Tìm a.

Trong hóa học, độ \mathrm{pH} của một dung dịch được tính theo công thức \mathrm{pH}=-\log[H^+], trong đó [H^+] là nồng độ H^+ (ion hydrogen) tính bằng mol/L. Biết nước chanh có độ \mathrm{pH} bằng 2,4 và nước cam có độ \mathrm{pH} bằng 3,5. Nước chanh có độ acid gấp bao nhiêu lần nước cam (nghĩa là có nồng độ H^+ gấp bao nhiêu lần)? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Cho \log_a b=5 và \log_a c=2, với a,b,c dương; a\ne1. Tính Q=\log_a(b^3c^2).

Kim tự tháp Kheops tại Ai Cập được xây dựng vào khoảng thời gian từ năm 2580-2560 trước công nguyên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 149\mathrm{m} và cạnh đáy dài khoảng 230\mathrm{m}. Tính \tan góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải bất phương trình (x^2+1)\cdot2^{x^2-1}+2^{x^2+x-1}-2^x-x^2-1<0. Biết tập nghiệp của bất phương trình có dạng S=(a;b). Tính b-a

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn \log_{0,1}(1-2x)>-1 là

$x=0$

$x=1$

$x=-5$

$x=-4$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Bất phương trình:
$\log_{0,1}(1-2x)>-1$
Cần tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần giải bất phương trình logarit có cơ số
$0,1$
(nhỏ hơn 1).
Kiến thức cần dùng:
- Điều kiện xác định của logarit:
  $1-2x>0$
- Tính đơn điệu của hàm
  $\log_a(u)$
  :
  - Nếu
    $0<a<1$
    thì hàm nghịch biến, nên khi đổi về dạng mũ sẽ đổi chiều bất đẳng thức.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Bước 1: Điều kiện xác định
$1-2x>0 \Rightarrow x<\frac12$
Bước 2: Đổi về dạng mũ Vì
$0,1<1$
nên
$\log_{0,1}(u) > v \iff u < (0,1)^v$
. Do đó:
$\log_{0,1}(1-2x)>-1 \iff 1-2x < (0,1)^{-1}$
Bước 3: Tính giá trị vế phải
$(0,1)^{-1}=\frac{1}{0,1}=10$
Nên:
$1-2x<10$
Bước 4: Giải bất phương trình
$1-2x<10 \Rightarrow -2x<9 \Rightarrow x>-\frac{9}{2}=-4,5$
Bước 5: Kết hợp điều kiện
$-4,5<x<\frac12$
Bước 6: Chọn nghiệm nguyên nhỏ nhất Các số nguyên trong khoảng trên là
$-4,-3,-2,-1,0$
nên nghiệm nguyên nhỏ nhất là
$x=-4$
.

✅ Đáp án:D.

$x=-4$

Xem full giải thích