[PDF] Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Đinh Tiên Hoàng Sở GD&ĐT Ninh Bình. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hàm số y = \sqrt{4x - 6}. Tìm khẳng định đúng

Hàm số gián đoạn tại điểm

$x = 11$

Hàm số liên tục tại điểm

$x = -9$

Hàm số liên tục tại điểm

$x = 1$

Hàm số liên tục tại điểm

$x = 6$

Tìm tập xác định của hàm số y = \dfrac{8\cos x + 5}{\sin x}

$D = \mathbb{R} \setminus \{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$

$D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$

$D = \mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$

$D = \mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Tìm khẳng định đúng

$(EHK) // (BCC'B')$

$(EHK) // (C'AB)$

$(EHK) // (A'B'C')$

$(EHK) // (BC'A')$

Tính giới hạn \lim_{n \to +\infty} \dfrac{7n - 5}{3n + 8}

$\dfrac{7}{8}$

$-\dfrac{5}{8}$

$\dfrac{7}{3}$

$-\dfrac{3}{5}$

Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng

$2; 1; -1; -5$

$5; 1; 13; -23$

$2; 4; 8; 16$

$-4; -1; 2; 5$

Cho hình chóp ABCD. Gọi M, Q, I lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

$MQ // (AIC)$

$BD // (CMI)$

$CD // (MQI)$

$MQ // (ACD)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB. Gọi G và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Tìm khẳng định đúng

$GK // (ABCD)$

$GK // (SAD)$

$GK // (SBC)$

$GK // (SAB)$

Tính giới hạn \lim_{x \to 3} \dfrac{x - 4}{3x - 4}

$\dfrac{6}{5}$

$-\dfrac{21}{5}$

$-\dfrac{1}{5}$

$-\infty$

Tính giới hạn \lim_{x \to 4} \dfrac{4 - x}{2x^2 - 18x + 40}

$\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

$-\dfrac{1}{2}$

10.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u_1 = -4 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 34 của cấp số cộng đã cho

$u_{34} = 91$

$u_{34} = 95$

$u_{34} = 101$

$u_{34} = 98$

11.

Cho hàm số y = \dfrac{-4x + 7}{x}. Tìm khẳng định đúng

Hàm số liên tục trên khoảng

$(-\infty; -3)$

Hàm số liên tục trên khoảng

$(-\infty; 1)$

Hàm số liên tục trên khoảng

$(-3; 1)$

Hàm số liên tục trên khoảng

$(-3; +\infty)$

12.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau. Tính giá trị đại diện của nhóm [26;32):

$29$

$28$

$14{,}5$

$32$

13.

Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau đây?

Hình bình hành

Hình thang

Hình vuông

Hình thoi

14.

Giải phương trình \cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

$x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi, x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, x = -\dfrac{\pi}{3} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = -\dfrac{\pi}{3} + k2\pi, x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi, x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

15.

Cho tứ diện SABC. Gọi P, N, J lần lượt là trung điểm của SA, AB, AC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$BC // (PNJ)$

$P \in (ABC)$

$CP // (SAB)$

$SN \subset (SBC)$

16.

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 = 1 và công bội q = \dfrac{2}{5}. Tìm số hạng u_3

$u_3 = \dfrac{16}{625}$

$u_3 = \dfrac{4}{25}$

$u_3 = \dfrac{8}{125}$

$u_3 = \dfrac{9}{5}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 35.

Mốt của mẫu số liệu là 7,35 (làm tròn đến hàng phần trăm).

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [7,5; 8,0).

Điểm trung bình của các học sinh là 7,6 (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD và E là điểm trên cạnh DC sao cho DC = 3DE, I là trung điểm AD. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

IE // AC.

GE // (SBC).

OI song song với mặt phẳng (SAB).

OI song song với mặt phẳng (SBC).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Trong tam giác ABC, đoạn thẳng MN là đường trung bình.

MN \parallel BD.

BD \subset (AMN).

BD\parallel(AMN).

Cho hàm số f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{x-1} & \text{khi } x\ne 1\\2 & \text{khi } x=1\end{cases} . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số liên tục tại x=1 khi và chỉ khi \lim_{x\to1}f(x)=f(1)

Với x\ne1, ta có f(x)=x+1

\lim_{x\to1}f(x)=1

Hàm số không liên tục tại x=1

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho giới hạn \lim_{x\to-\infty}\left(\sqrt[3]{ax^3+4x^2+1}+\sqrt{x^2 + bx + 1}-2x-4\right)=3 với a, b là các số thực.

Tính S = 2a + 54b.

Người ta thả một quả bóng chuyền từ độ cao 80m của một tòa nhà chung cư xuống mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao lớn nhất bằng \dfrac{1}{5} độ cao mà quả bóng chuyền đã đạt được ngay trước đó. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động (rơi xuống và nảy lên) theo chiều thẳng đứng với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình (quãng đường) của quả bóng chuyền được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất (đơn vị: mét).

Giá trị của tham số m bằng -\dfrac{a}{b} với a, b là các số nguyên dương và \dfrac{a}{b} là phân số tối giản để hàm số f(x) =\begin{cases} x^2 + mx & \text{khi } x \le 1, \\ \dfrac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} & \text{khi } x > 1 \end{cases} liên tục trên \mathbb{R}. Tính S = 33a + 71b.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB song song với CD và AB = 2CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Lấy E thuộc cạnh SA, điểm F thuộc cạnh SC sao cho \dfrac{SE}{SA} = \dfrac{SF}{SC} = \dfrac{2}{3}.

Gọi (\alpha) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (BEF).

Gọi P là giao điểm của SD với (\alpha).

Tỉ số \dfrac{SP}{SD} = \dfrac{a}{b} với a, b là các số nguyên dương và \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính S = a + 10b.

Tìm giới hạn \lim_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt{x^2-3x}}{3x-1} (làm tròn đến hàng phần trăm)

Người ta trồng 440 cái cây vào khuôn viên của một công viên hình tam giác với quy luật như sau: hàng thứ nhất có 3 cây, hàng thứ hai có 5 cây, hàng thứ ba có 7 cây,... Tính số hàng cây được trồng

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hàm số y = \sqrt{4x - 6}. Tìm khẳng định đúng

Hàm số gián đoạn tại điểm

$x = 11$

Hàm số liên tục tại điểm

$x = -9$

Hàm số liên tục tại điểm

$x = 1$

Hàm số liên tục tại điểm

$x = 6$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số:
$y=\sqrt{4x-6}$
.
Các khẳng định:
- A. Hàm số gián đoạn tại điểm
  $x=11$
  .
- B. Hàm số liên tục tại điểm
  $x=-9$
  .
- C. Hàm số liên tục tại điểm
  $x=1$
  .
- D. Hàm số liên tục tại điểm
  $x=6$
  .

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần chọn khẳng định đúng.
Muốn vậy, trước tiên phải tìm tập xác định của hàm số.
Sau đó xét tính liên tục của hàm trên tập xác định đó.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Điều kiện để căn thức xác định là:
$4x-6\ge 0$
.
Suy ra:
$x\ge \dfrac{3}{2}$
.
Vậy tập xác định của hàm số là:
$D=\left[\dfrac{3}{2};+\infty\right)$
.
Hàm số
$y=\sqrt{4x-6}$
là hàm căn thức nên liên tục trên tập xác định của nó.
Xét từng đáp án:
- A sai, vì
  $11\in D$
  nên hàm số liên tục tại
  $x=11$
  , không phải gián đoạn.
- B sai, vì
  $-9\notin D$
  nên hàm số không xác định tại đó, không thể nói liên tục tại
  $x=-9$
  .
- C sai, vì
  $1\notin D$
  nên hàm số không xác định tại đó.
- D đúng, vì
  $6\in D$
  nên hàm số liên tục tại
  $x=6$
  .

✅ Đáp án: D.

$\text{Hàm số liên tục tại điểm } x=6$

Xem full giải thích