[PDF] Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Minh Đức năm học 2024-2025 có đáp án
Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Minh Đức năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Minh Đức Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.
DOL IELTS Đình Lực
Mar 13, 2026
Đề tham khảo số 15 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Minh Đức năm học 2024-2025
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Download bản PDF đẹp có đáp án
❓ Đề thi
Phần I
I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A ?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] có bảng biến thiên như hình. Gọi M,m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;3]. Giá trị M\cdot m bằng
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A_1B_1C_1. Đặt \overrightarrow{AA_1}=\vec a,\ \overrightarrow{AB}=\vec b,\ \overrightarrow{AC}=\vec c,\ \overrightarrow{BC}=\vec d, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = 4t^2 − \frac{2t^3}{3} (m). Thời điểm t (giây) mà tại đó tốc độ v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \vec{a} = (3; −1; 2). Độ dài của vectơ \vec{a} bằng:
4
2
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, \overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AD} bằng
Hàm số y=\dfrac{x-2}{x-1} có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \mathbb{R}\setminus\{1\} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau?
Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
6
50
20
60
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Cực tiểu của hàm số y=f(x) bằng
-1
-2
2
3
Cho ba điểm A(3;1;0), B(2;1;-1), C(x;y;-1). Tìm tọa độ của C để tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Phần II
II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Phương sai của mẫu số liệu học sinh lớp 12A là 150{,}9075 và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu học sinh lớp 12B là 14{,}083.
b
Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12A lớn hơn thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12B.
c
Cỡ mẫu số liệu của hai lớp là n = 40.
d
Bảng thống kê thời gian tập thể dục theo giá trị đại diện là bảng trên
Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân. Trong hệ trục tọa độ được chọn, có điểm đặt S(0;0;30) và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là A(30;0;0), B(0;30;0), C(-30;0;0), D(0;-30;0) (đơn vị cm). Biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn 80\ N và được phân bố thành bốn lực \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}, \overrightarrow{F_4} có độ lớn bằng nhau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Độ dài vectơ \overrightarrow{SA} là 30\sqrt{3}.
b
Biết \overrightarrow{F_1} = (a;b;c) khi đó a + b - c = 20.
c
Hình chóp S.A'B'C'D' là hình chóp tứ giác đều. Biết A', B', C', D' lần lượt là điểm cuối của các vectơ \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}, \overrightarrow{F_4}.
d
Hình chóp SABCD là hình chóp tứ giác đều.
Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có bảng biến thiên như hình.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Đồ thị hàm số y = \dfrac{2024}{f(x)+1} có 4 đường tiệm cận.
b
Trên khoảng (-\infty;2), hàm số có giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là -2.
c
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
d
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
Hỏi hàm số y = \dfrac{x^2 - 3x + 5}{x + 1} có đồ thị (C).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
b
Đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là y = 2x + 3.
c
Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = -1.
d
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -4; -1 ) và ( -1; 2 ).
Phần III
III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ như hình, với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m. Tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB} = (a; b; c). Khi đó a + b + c = ? (làm tròn đến hàng phần chục).
Một công ty sản xuất bồn chứa nước hình trụ loại 2000l kín hai đáy bằng inox. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm hai mặt đáy bằng đơn giá của vật liệu để làm mặt xung quanh của bồn (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Để chi phí nhỏ nhất thì bán kính đáy của bồn là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Một tấm bạt hình vuông cạnh 20m như hình vẽ. Người ta dự tính cắt phần tô đậm của tấm bạt rồi gấp và may lại (các đường may không đáng kể), nhằm mục đích phủ lên tháp đèn trang trí (tháp dạng hình chóp tứ giác đều) để tránh hư hại tháp khi trời mưa. Biết khối chóp hình thành sau khi gấp và may lại cần thể tích lớn nhất thì mới phủ kín tháp đèn. Hỏi phần diện tích tấm bạt bị cắt là bao nhiêu để đảm bảo yêu cầu trên.
Anh Tư đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2,\text{km}, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông (như hình minh họa bên dưới). B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4,\text{km}. Biết rằng anh Tư chèo thuyền với vận tốc 6,\text{km/h} và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10,\text{km/h}. Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Tư đi từ vị trí xuất phát đến được điểm B là bao nhiêu phút?
Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với 6 hải lí/giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu A với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao lâu thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Thầy Toán tham dự giải “Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo Edu Run - HCMC” năm 2024. Quãng đường thầy Toán đi được biểu diễn bằng hàm số s(t) = at^3 + bt^2 + ct + d (với a \neq 0) có đồ thị như hình trên, (trong đó t là thời gian tính bằng giờ, s là quãng đường tính bằng km). Khi đó, vận tốc tối đa của thầy Toán đạt được trong quá trình đi bộ là bao nhiêu (đơn vị km/h)?
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A ?
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi kết hôn có các lớp:
.Cần tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A.
Các đáp án cho sẵn là:
.
❓ Hiểu câu hỏi:
Khoảng biến thiên của số liệu ghép nhóm được tính bằng:
.Với bảng ghép nhóm, ta lấy cận trên của lớp cuối trừ cận dưới của lớp đầu.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Lớp đầu là
nên giá trị nhỏ nhất lấy là.Lớp cuối là
nên giá trị lớn nhất lấy là.Khi đó khoảng biến thiên là:
.Đối chiếu đáp án, ta chọn B.
✅ Đáp án: B
Table of content
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
