[PDF] Đề tham khảo số 16 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THCS - THPT Tạ Quang Bửu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 16 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THCS - THPT Tạ Quang Bửu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2024-2025 THCS - THPT Tạ Quang Bửu Sở GD&ĐT Hà Nội. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 12, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 16 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THCS - THPT Tạ Quang Bửu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 16 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THCS - THPT Tạ Quang Bửu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

$x = 1$

$y = 2$

$x = 2$

$x = -4$

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x - 1 - \dfrac{2}{x + 1} là đường thẳng có phương trình:

$y = -x + 1$

$y = x + 1$

$y = -x - 1$

$y = x - 1$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=-x^3-x+2 trên đoạn [-2; 0] bằng:

$2$

$-2$

$0$

$-8$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{OA}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}. Tọa độ của điểm A là:

$(4; 6; -3)$

$(6; 4; -3)$

$(-4; -6; 3)$

$(-6; -4; 3)$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \dfrac{x - 2}{x + 1} là:

$y = 1$

$x = 1$

$y = -2$

$y = 2$

Cho hàm số y = \dfrac{ax + b}{cx + d} (ac \ne 0, ad - bc \ne 0) có bảng biến thiên như sau. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

$y = -2$

$y = 1$

$x = 1$

$x = -2$

Chọn hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}$

$|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{CD}|$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và có đồ thị như hình vẽ sau. Trên đoạn [1;5], hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm:

$x = 1$

$x = 5$

$x = 2$

$x = 4$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \vec{a} = (1;2;3), \ \vec{b} = (2;2;-1), \ \vec{c} = (4;0;-4). Tọa độ của vectơ \vec{d} = \vec{a} - \vec{b} + 2\vec{c} là:

$\vec{d} = (7;0;-4)$

$\vec{d} = (-7;0;-4)$

$\vec{d} = (7;0;4)$

$\vec{d} = (-7;0;4)$

10.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Vectơ \overrightarrow{A'C'} có tọa độ là:

$(1;1;1)$

$(1;0;1)$

$(0;1;1)$

$(1;1;0)$

11.

Cho hàm số y = \log_3 (x^2 - 2x + 3). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(-\infty; 1)$

$(-\infty; -1)$

$(-1; +\infty)$

$(1; +\infty)$

12.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(3; +\infty)$

$(-1; 3)$

$(-3; +\infty)$

$(-\infty; 1)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B. Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là P(x) = 45 - 0{,}001x^2 (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 100 + 30x (triệu đồng). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Số tiền nhà máy A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy B là 600 triệu đồng.

Chi phí để nhà máy A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.

Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì mỗi tháng nhà máy A bán cho nhà máy B khoảng 70{,}7 tấn sản phẩm (số tấn làm tròn đến hàng phần chục).

Lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán x tấn sản phẩm (0 \le x \le 100) cho nhà máy B là H(x) = -0{,}001x^3 + 15x - 100 (triệu đồng).

Cho hàm số y = \dfrac{-x^2 + x + 1}{x + 1} có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Đồ thị (C) có tiệm cận xiên đi qua điểm A(1; 2).

Hàm số có tập xác định là D=\mathbb{R}\setminus\left\lbrace{1}\right\rbrace.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1.

Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 6).

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R}, có đồ thị f(x) như hình vẽ.

Phát biểu

Đúng

Sai

f(3) < f(2).

Hàm số có 2 điểm cực trị.

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 trên đoạn [0; 2].

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 2).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

\overrightarrow{AC'} + \overrightarrow{A'C} = 2\overrightarrow{AC}.

Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{BD} và \overrightarrow{A'B} bằng 60^\circ.

\overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{CC'} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2.

\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BA'} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{C'D} = \overrightarrow{0}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó, \cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{DM}) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hàm số y = f(x) = \dfrac{x^2 + bx + c}{mx} có đồ thị (C). Biết (C) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(5; 1) và tiệm cận xiên của đồ thị (C) có hệ số góc bằng -\dfrac{1}{2}. Tính f(-1).

Một chuyển động được xác định bởi phương trình S(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + \dfrac{3}{2}t^2 - 2t + 15 với t \ge 0, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Kể từ giây thứ bao nhiêu thì vận tốc của vật bắt đầu giảm?

Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là a + b\sqrt{c} (trong đó a, b, c là các số tự nhiên). Tính a + b + c.

Cho hàm số y = \dfrac{x^2 - 4x + 1}{x + 1} có hai điểm cực trị là x_1, x_2. Tổng x_1 + x_2 bằng:

Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh là 0{,}9,m và 1{,}5,m như hình bên. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Tìm x để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

$x = 1$

$y = 2$

$x = 2$

$x = -4$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📄 Thông tin đề bài cho

Hàm số
$y=f(x)$
có bảng biến thiên.
Dấu của đạo hàm:
- $y'>0$
  trên
  $(-\infty,0)$
- $y'=0$
  tại
  $x=0$
- $y'<0$
  trên
  $(0,2)$
- $y'=0$
  tại
  $x=2$
- $y'>0$
  trên
  $(2,+\infty)$
Giá trị hàm số:
- $f(0)=1$
- $f(2)=-4$

❓ Hiểu câu hỏi

Bài toán yêu cầu tìm điểm mà hàm số đạt cực tiểu.
Kiến thức sử dụng:
- Nếu đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại
  $x=a$
  thì hàm số đạt cực tiểu tại
  $x=a$
  .

🔎 Hướng dẫn cách làm

Bước 1: Xét dấu đạo hàm tại các điểm đặc biệt
○ Tại
$x=0$
:
$y'$
đổi dấu từ
$+$
sang
$-$
⇒ đây là cực đại.
○ Tại
$x=2$
:
$y'$
đổi dấu từ
$-$
sang
$+$
⇒ đây là cực tiểu.
Bước 2: Kết luận
○ Hàm số đạt cực tiểu tại
$x=2$
. ○ Giá trị cực tiểu là
$f(2)=-4$
.

✅ Đáp án: C.

$x=2$

Xem full giải thích