[PDF] Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Thạch Thành II năm học 2025-2026 có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(9;4),B(7;-2). Tính tổng hoành độ các điểm M trên trục hoành sao cho \widehat{AMB}=90^\circ.

Cho \cos x=\dfrac{2}{\sqrt{5}}. Tính biểu thức P=2\sin^2x+3\cos^2x.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2),B(1;1),C(5;-5). Biết B là trọng tâm của tam giác ACD với D(a;b). Tính 2a+b.

Cho hai tập hợp A=[-5;3],B=(1;+\infty). Tập hợp A\cap B có bao nhiêu số nguyên

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4;6),B(1;2),C(7;-2). Tìm tung độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có AB=6,AC=8 và \widehat{BAC}=60^\circ. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho GD vuông góc với AC. Đường thẳng BD cắt đường thẳng AG tại E. Giả sử \overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AG}. Tìm giá trị của x. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm M,N trên mặt đất có khoảng cách MN=5m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao MA=NB=1m. Gọi C là điểm cao nhất của cái cây, trên thân cây lấy điểm D sao cho A,B,D thẳng hàng (tham khảo hình vẽ). Tại vị trí A và B góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là \alpha=\widehat{CAD}=37^\circ và \beta=\widehat{CBD}=48^\circ.

Hãy tính chiều cao của cây đó (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).