[PDF] Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THCS - THPT Ngô Thời Nhiệm năm học 2024-2025 có đáp án

Một chất điểm đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật s(t)=-t^3+18t^2-33t+1, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi vật tăng tốc trong khoảng thời gian bao lâu tính từ lúc bắt đầu chuyển động?

Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất cho một sản phẩm là f(x)=2x^2-160x+40+\dfrac{10000}{x} (nghìn đồng) và doanh thu là g(x)=-x^2+700x (nghìn đồng), với x là số sản phẩm sản xuất. Hỏi xí nghiệp A cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Máng trượt của một cầu trượt cho trẻ em được tạo thành từ một tấm kim loại có bề rộng 100,cm, mặt cắt ngang của cầu trượt được mô tả như hình. Nhà thiết kế khuyến cáo rằng diện tích mặt cắt càng lớn thì càng đảm bảo an toàn cho trẻ em. Gọi S là diện tích mặt cắt, với giá trị của x bằng bao nhiêu thì cầu trượt đảm bảo an toàn nhất cho trẻ em?

Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau. Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian Oxyz (đơn vị đo: km), ra-đa phát hiện một máy bay đang di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm A(500;600;8) đến điểm B(600;650;10) trong 10 phút. Nếu máy bay giữ nguyên tốc độ và hướng thì sau 10 phút nữa sẽ bay đến điểm C(a;b;c). Giá trị biểu thức a+b+3c bằng bao nhiêu?

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt S(0;0;4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là A(-2;0;0), B(1;\sqrt{3};0), C(1;-\sqrt{3};0). Biết rằng trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là 36N và được phân bố thành ba lực \overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3} có độ lớn bằng nhau. Tính tích vô hướng của \overrightarrow{F_1}\cdot\overrightarrow{F_2}