[PDF] Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Kon Tum. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 15, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \Delta_1: x-2y+1=0, \Delta_2: 3x-y+7=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

vuông góc với nhau.

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

trùng nhau.

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

song song với nhau.

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

cắt nhau.

Cho hàm số được mô tả bởi biểu đồ sau. Mức điểm có nhiều học sinh đạt được nhất là

$7,4$

$7,6$

$7,0$

$8,0$

Cho đường elip có phương trình \dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1. Tiêu cự của elip bằng

$2$

$4$

$9$

$1$

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

$f(x)=x^2-x+6$

$f(x)=x^2-x-6$

$f(x)=-x^2+x+6$

$f(x)=x^2+x+6$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \Delta:\left{\begin{array}{l} x=1-3t \ y=2+t \end{array}\right.?

$\vec{u}=(-3;1)$

$\vec{u}=(1;3)$

$\vec{u}=(1;2)$

$\vec{u}=(3;1)$

Bạn Trung có bao nhiêu cách chọn một món để ăn sáng?

$2$

$6$

$8$

$4$

Hàm số bậc hai có dạng đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng

$(-2;+\infty)$

$\left(1;3\right)$

$(-\infty;2)$

$\left(2;+\infty\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình -x^2+x+12\ge 0 là

$[-3;4]$

$\varnothing$

$(-\infty;-4]\cup[3;+\infty)$

$(-\infty;-3]\cup[4;+\infty)$

Cho phương trình \sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x-2}. Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình

$3x^2-4x+1=-(x-2)^2$

$3x^2-4x+1=(x-2)^2$

$3x^2-4x+1=(x-2)$

$3x^2-4x+1=3(x-2)^2$

10.

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác định biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2”.

$A={\left\lbrace1;2\right\rbrace}$

$A=\left\lbrace{3;4;5;6}\right\rbrace$

$A=\left\lbrace{2;3;4;5;6}\right\rbrace$

$A={\left\lbrace2;3\right\rbrace}$

11.

Phương trình nào sau đây không phải là là phương trình chính tắc của đường parabol?

$y^2=-2025x$

$y^2=2025x$

$x^2=2025y$

$x^2=-2025y$

12.

Giá trị x=2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

$x-2=(x-2)\sqrt{1-x}$

$\sqrt{x+1}=3$

$x+1=\sqrt{x+7}$

$x-2=\sqrt{x-4}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x+2)^2+(y-3)^2=10. Gọi I là tâm của đường tròn (C).

Phát biểu

Đúng

Sai

I(2;-3).

Điểm M(-3;0) thuộc đường tròn (C).

Đường thẳng \Delta đi qua điểm M(-3;0) và vuông góc với đường thẳng IM có phương trình tổng quát là 3x-y+9=0.

Đường tròn (C'):x^2+y^2-2x-6y-30=0 có bán kính gấp đôi bán kính của đường tròn (C).

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [30;50]” và biến cố E: “chọn được số có tổng hai chữ số lớn hơn 7”.

Phát biểu

Đúng

Sai

Không gian mẫu của phép thử này gồm có 21 phần tử.

E={\left\lbrace44;45;46;47;48;49\right\rbrace}.

Biến cố đối của biến cố E là \overline{E}: “chọn được số có tổng hai chữ số bé hơn 7”.

Xác suất của biến cố E là P(E)=\dfrac{11}{21}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số y=f(x)=ax^2+2x+5 có đồ thị là parabol (P). Biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=-4, tìm a.

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc \dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{144}=1. (H) có một tiêu điểm F_1(x_0;y_0) với x_0<0. Tính 10x_0+5y_0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \Delta:\begin{cases}x=1-3t\y=-5+t\end{cases},\ t\in\mathbb{R}. Biết rằng, trên đường thẳng \Delta có hai điểm M và N cách đều hai trục tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng MN (làm tròn đến hàng phần mười).

Bác Hoà đang tu sửa lối vào trước nhà và cần cắt một mái vòm cho phần trên của lối vào. Mái vòm cần rộng 16 dm và cao 2 dm. Để vẽ mái vòm, bác ấy sẽ dùng một sợi dây; một đầu dây cột chặt vào một điểm cố định và kéo căng dây với một viên phấn gắn ở đầu kia của dây như một cái compa. Với hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ thì đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R. Tính a+b-R.

Có hai con tàu A,B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A(x;y) có tọa độ được xác định bởi \begin{cases}x=103-120t \\ y=-140+50t\end{cases} và vị trí tàu B(x';y') có tọa độ là \begin{cases}x^{\prime}=148-40t \\ y^{\prime}=230-30t\end{cases}. Tính côsin góc giữa hai đường đi của tàu A và tàu B.

Viết khai triển nhị thức (1+x)^4. Hệ số tự do là bao nhiêu?

Lớp 10 A của một trường THPT có 3 học sinh giỏi môn Toán, 2 học sinh giỏi môn Văn và 5 học sinh giỏi môn Tiếng Anh. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh từ những học sinh trên để lập đội tuyển thi “Rung chuông vàng” do Đoàn trường tổ chức, biết rằng trong 10 học sinh trên mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn. Có bao nhiêu cách để lập được đội tuyển trên sao cho có đủ học sinh giỏi các môn Toán, Văn và Anh Văn.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \Delta_1: x-2y+1=0, \Delta_2: 3x-y+7=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

vuông góc với nhau.

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

trùng nhau.

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

song song với nhau.

Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

cắt nhau.

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Trong mặt phẳng tọa độ
$Oxy$
Hai đường thẳng
$\Delta_1: x-2y+1=0$
Hai đường thẳng
$\Delta_2: 3x-y+7=0$

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài hỏi: Trong các khẳng định (vuông góc / trùng nhau / song song / cắt nhau), khẳng định nào đúng cho hai đường thẳng
$\Delta_1$
và
$\Delta_2$
.
Kiến thức cần dùng: Điều kiện để hai đường thẳng dạng
$a x + b y + c = 0$
song song, trùng nhau, cắt nhau, vuông góc dựa vào các hệ số
$a,b$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Bước 1: Xét các hệ số của
$\Delta_1: x-2y+1=0$
nên
$a_1=1,\; b_1=-2,\; c_1=1.$
Bước 2: Xét các hệ số của
$\Delta_2: 3x-y+7=0$
nên
$a_2=3,\; b_2=-1,\; c_2=7.$
Bước 3: Kiểm tra song song/trùng nhau:
- Hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) khi
  $\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}.$
- Tính:
  $\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{1}{3},\quad \dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{-2}{-1}=2.$
- Vì
  $\dfrac{1}{3}\ne 2$
  nên hai đường thẳng không song song và cũng không trùng nhau.
Bước 4: Suy ra vị trí tương đối:
- Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt chỉ có thể song song hoặc cắt nhau.
- Do không song song nên chúng cắt nhau.
(Kiểm tra thêm nếu cần) Điều kiện vuông góc:
$a_1a_2+b_1b_2=0.$
- Tính:
  $a_1a_2+b_1b_2=1\cdot 3+(-2)\cdot(-1)=3+2=5\ne 0,$
  nên chúng không vuông góc.

✅ Đáp án:D. Hai đường thẳng

$\Delta_1$

và

$\Delta_2$

cắt nhau.

$D$

Xem full giải thích