[PDF] Đề tham khảo số 16 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Hướng Hóa năm học 2024-2025 có đáp án

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = -t^3 + 3t^2 + t + 4, trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho (C) là đồ thị của hàm số f(x) = \dfrac{2}{x} + 2025 và điểm M(1; 2027) \in (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 4. Tính thể tích khối chóp S.ABC (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Phỏng vấn về sở thích của 50 học sinh lớp 11A về các môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 25 thích môn cầu lông, 20 thích môn bóng đá và 13 không thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 11A. Tính xác suất để học sinh được chọn thích cả hai môn thể thao trong hai môn trên.

Cho hàm số y = x^5 - 4\sqrt{x} + 2025. Đạo hàm của hàm số có dạng y' = ax^4 - \dfrac{b}{\sqrt{x}}. Tính a+b.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G' của tam giác A'B'C' và AA' = a. Gọi V là thể tích khối lăng trụ, d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C'. Biết V=\frac{\sqrt{2}}{m}a^3 và d=\frac{\sqrt{2}}{n}a. Tính m+n.

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II bị hỏng lần lượt là 0{,}1 và 0{,}2. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.

Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 4\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{6}\right) (m), với t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 6 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Vì mật độ giao thông qua ngã tư An Sương, Quận 12, TP. Hồ Chí Minh rất cao, thường xuyên xảy ra tình trạng kẹt xe nên người ta xây một cây cầu vượt giao thông ngã tư này có hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 248m (hình 1). Độ dốc \alpha của mặt cầu không vượt quá 6^\circ30' (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp tuyến với mặt cầu và phương ngang như hình 2). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).