[PDF] Đề tham khảo số 17 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Lạng Giang số 1 năm học 2025-2026 có đáp án

Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác ABCD như mô hình bên. Biết rằng AB=6\,\text{m}, BC=CD=4\,\text{m}, \widehat{ABC}=100^\circ, \widehat{BCD}=120^\circ và giá lát gạch là 400 nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Biết số tiền để lát gạch cả mảnh đất đó là a nghìn đồng. Tính giá trị của \dfrac{a}{4} (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Kết quả thi giữa học kì của khối 10 một trường THPT có 48 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 37 học sinh đạt điểm giỏi môn Vật lí và 42 học sinh đạt điểm giỏi môn Ngữ Văn. Biết rằng có 75 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán hoặc môn Vật lí, 76 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán hoặc môn Ngữ Văn, 66 học sinh đạt điểm giỏi môn Vật lí hoặc môn Ngữ Văn và có 4 học sinh đạt điểm giỏi cả ba môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi ít nhất 1 môn?

Cho biết \sin\alpha=\dfrac{5}{13} và 90^\circ<\alpha<180^\circ. Tính giá trị biểu thức A=\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha-2}{2\sin\alpha-5\cos\alpha} (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Xí nghiệp đã nhập về 600\,\text{kg} bột mì và 240\,\text{kg} đường. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120\,\text{g} bột mì, 60\,\text{g} đường; mỗi chiếc bánh dẻo cần 160\,\text{g} bột mì và 40\,\text{g} đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất m chiếc bánh nướng và n chiếc bánh dẻo (m,n\in\mathbb{N}). Tính giá trị \dfrac{2m+3n}{5}.

Cho hai tập hợp A=\{x\in\mathbb{N}\mid -5 và B=\{x\in\mathbb{N}\mid x^{2}-x-2=0\}. Tính tổng các phần tử của tập hợp A\cap B.

Cho tam giác ABC có BC=a=13, AC=b=14, AB=c=15. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị của 8R.

Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe A và B ở vị trí như hình vẽ. Điểm K là vị trí khán giả đứng xem, quan sát thấy ghe A và ghe B theo các góc tạo với bờ IK lần lượt là 50^\circ và 65^\circ. Điểm I là đích đến của cuộc đua, IK=380\,\text{m}. Lúc ghe A, ghe B và đích I thẳng hàng, từ điểm I quan sát thấy ghe A và ghe B tạo với bờ một góc bằng 60^\circ. Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng đơn vị).