[PDF] Đề tham khảo số 17 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2025-2026 có đáp án

Đề tham khảo số 17 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2025-2026 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 12, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 17 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2025-2026

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 17 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Khuyến năm học 2025-2026 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên

$(0; +\infty)$

Hàm số nghịch biến trên

$(-1;0)$

Hàm số đồng biến trên

$(-1;1)$

Hàm số nghịch biến trên

$(-1;1)$

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = \dfrac{x^2 + x + 4}{x + 1}

$x_{CD} = -5, x_{CT} = 3$

$x_{CD} = 3, x_{CT} = -5$

$x_{CD} = 1, x_{CT} = -3$

$x_{CD} = -3, x_{CT} = 1$

Cho hàm số y = f(x), bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hàm số đạt cực tiểu tại

$x = -2$

Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số có một điểm cực đại

Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(0;2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(2; +\infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(-\infty; 0)$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$(0;2)$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên [-3;2] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\max_{[-3;2]} y = 1$

$\max_{[-3;2]} y = 2$

$\min_{[-3;2]} y = -3$

$\min_{[-3;2]} y = -2$

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức f(x) = 0{,}025x^2(30 - x), trong đó x (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

20 miligam

10 miligam

15 miligam

30 miligam

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R}\setminus{-1}, liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

$y = 2$

$x = -1$

$x = 0$

$x = 2$

Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

$y = x^3 - 3x^2 + 4$

$y = -x^3 - 3x^2 - 4$

$y = -x^3 + 3x^2 - 4$

$y = x^3 - 3x^2 - 4$

10.

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây

$y = \dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$

$y = \dfrac{x^2 - 2x}{x + 1}$

$y = \dfrac{x + 2}{x + 1}$

$y = \dfrac{x^2 + 2x}{x - 1}$

11.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Vector nào sau đây bằng 2\overrightarrow{MN}

$\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{A'C'}$

$\overrightarrow{B'D'}$

$\overrightarrow{BC}$

12.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} bằng

$a^2$

$0$

$\dfrac{1}{2}a^2$

$2\sqrt{3}a^2$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = \dfrac{x + 2}{x - 1}

Phát biểu

Đúng

Sai

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 1

Hàm số có đạo hàm y' = \dfrac{3}{(x - 1)^2}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( -\infty; 1 ) và (1; +\infty)

Đồ thị của hàm số đã cho như hình vẽ

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1

Phát biểu

Đúng

Sai

\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}

Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AC} là 45^\circ

|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{DB}| = 1

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 0

Cho hàm số y = \dfrac{2x^2 + 3x - 3}{-x + 1}

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã đạt cực tiểu tại điểm x = 2

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;10)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;0] bằng 2

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \dfrac{25}{2}

Một cơ sở sản xuất mặt hàng lưu niệm mỗi ngày sản xuất ít nhất 10 sản phẩm và nhiều nhất là 30 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất ra x sản phẩm được tính bởi C(x) = 10x^3 - 525x^2 + 7500x (đơn vị đồng)

Phát biểu

Đúng

Sai

C'(x) = 30x^2 - 1050x + 7500

Chi phí sản xuất 10 sản phẩm là 32000 đồng

Để chi phí sản xuất trong ngày thấp nhất thì cơ sở đó phải sản xuất 25 sản phẩm

Nếu cơ sở đó trong một ngày sản xuất 31 sản phẩm thì sản phẩm thứ 31 có chi phí là 3385 đồng

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 3. Giá trị của \overrightarrow{SA} \cdot \overrightarrow{SB} bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có M là trung điểm cạnh B'C'. Biết \overrightarrow{AM} = a\overrightarrow{AB} + b\overrightarrow{AC} + c\overrightarrow{AA'}. Giá trị của a^2 + b^2 + c^2 bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 2\ln x trên đoạn [1;2] là a-2lnb, (a,b \in \mathbb{Z}). Giá trị của a \cdot b bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = \dfrac{x^2 + 3x + 6}{x + 2}, biết đồ thị có 2 điểm cực trị là (x_1; y_1), (x_2; y_2). Giá trị của y_1 + y_2 bằng bao nhiêu?

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 \le x \le 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa (nghìn đồng) được cho bởi C(x) = x^3 - 3x^2 - 20x + 500. Biết giá bán là 220 nghìn đồng/mét, hỏi lợi nhuận tối đa mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Một màn hình ti vi cao 1,4 m (BC = 1,4) và đặt thẳng đứng vuông góc với mặt đất ở độ cao 1,8 m (AB = 1,8). Gọi A là hình chiếu của màn hình ti vi trên mặt đất. Để nhìn màn hình rõ nhất, ta phải xác định vị trí điểm O trên mặt đất sao cho góc nhìn BOC là lớn nhất. Biết rằng góc BOC nhọn. Khi đó đoạn OA bằng bao nhiêu mét?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên

$(0; +\infty)$

Hàm số nghịch biến trên

$(-1;0)$

Hàm số đồng biến trên

$(-1;1)$

Hàm số nghịch biến trên

$(-1;1)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📄 Thông tin đề bài cho

Đồ thị của hàm số
$y=f(x)$
được cho trên hình.
Từ đồ thị ta thấy:
- Hàm đạt cực đại tại
  $x=-1$
  với
  $f(-1)=2$
  .
- Hàm đạt cực tiểu tại
  $x=0$
  với
  $f(0)=1$
  .
- Hàm đạt cực đại tại
  $x=1$
  với
  $f(1)=2$
  .

❓ Hiểu câu hỏi

Cần xác định mệnh đề đúng về tính đơn điệu của hàm số.
Dựa vào đồ thị:
- Khi đi từ trái sang phải, nếu đồ thị đi xuống → hàm nghịch biến.
- Nếu đồ thị đi lên → hàm đồng biến.

🔎 Hướng dẫn cách làm

Bước 1: Xét khoảng

$(-1;0)$

Tại
$x=-1$
hàm đạt cực đại.
Từ
$x=-1$
đến
$x=0$
đồ thị đi xuống tới cực tiểu.
Do đó hàm nghịch biến trên $$(-1;0)$$.

Bước 2: Kiểm tra các phương án khác

Trên
$(0;+\infty)$
: sau
$x=1$
đồ thị lại đi xuống ⇒ không đồng biến.
Trên
$(-1;1)$
: từ
$(-1;0)$
giảm, rồi
$(0;1)$
tăng ⇒ không đơn điệu.

Bước 3: Kết luận

Mệnh đề đúng là: hàm nghịch biến trên

$(-1;0)$

✅ Đáp án: B

Xem full giải thích