[PDF] Đề tham khảo số 17 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Trần Cao Vân năm học 2025-2026 có đáp án

Với giá trị nào của m hai đường thẳng \Delta_1: mx+y-19=0 và \Delta_2: x+(m+2)y-20=0 vuông góc nhau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mọi x\in\mathbb{R} biểu thức f(x)=x^2+(m+2)x+8m+1 luôn nhận giá trị dương.

Từ một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính R=10, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh MQ, biết chu vi hình chữ nhật bằng 40.

Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (-1;2) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí A có tọa độ (3;5) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét. Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 4 km.

Giải phương trình: \sqrt{x^2-2x-4}=\sqrt{2-x}.

Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vị trí ban đầu từ độ cao 6 ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất). Tại thời điểm 0{,}5 s trái bóng ở độ cao 12 ft và tại 1 s thì trái bóng ở độ cao 10 ft. Biết độ cao của quả bóng theo thời gian t (s) được mô tả bởi một hàm số bậc hai. Hỏi độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu \text{ft}?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2;5). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho đường thẳng \Delta: 3x+2y-3=0 cách đều hai điểm A, M. Tính tổng hoành độ của các điểm M thỏa mãn.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng \Delta: 3x+4y-2=0. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng \Delta, hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?