[PDF] Đề tham khảo số 17 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 17 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 06, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 17 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 17 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trên một kệ sách chỉ có hai loại sách toán và văn. Xác suất để lấy được hai quyển sách toán là \dfrac{7}{20}, xác suất để lấy được hai quyển sách văn là \dfrac{19}{30}. Xác suất để lấy được hai cuốn sách toán hoặc hai cuốn sách văn trên kệ là:

$\dfrac{59}{30}$

$\dfrac{59}{60}$

$\dfrac{133}{600}$

$\dfrac{21}{36}$

Tìm đạo hàm của hàm số y = \log_5 x tại x = 2.

$y'(2) = \dfrac{5}{\ln 2}$

$y'(2) = \dfrac{1}{2 \ln 5}$

$y'(2) = \dfrac{1}{5 \ln 2}$

$y'(2) = \dfrac{2}{\ln 5}$

Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 3, đáy ABCD có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

$10$

$2$

$30$

$15$

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: (bảng)

$50$

$30$

$40$

$12$

Cho hình chóp O.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, OA \perp (ABC) và AH \perp BC (minh hoạ bằng hình vẽ dưới). Khoảng cách từ điểm O đến (ABC) là độ dài đoạn:

$OH$

$OB$

$AH$

$OA$

Tìm nghiệm của phương trình \log_2(x - 5) = 3.

$x = 21$

$x = 13$

$x = 3$

$x = 11$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \mathbb{R}.

$f(x) = \left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^x$

$f(x) = \left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

$f(x) = 3^x$

$f(x) = 5$

Đạo hàm của hàm số y = 2x^3 + 3 là:

$y' = 6x^2$

$y' = 6x$

$y' = 3x^2$

$y' = 6x^2 + 3$

Cho hàm số f(x) = x^4 + 2x^2 - 3. Tìm x để f'(x) > 0?

$x < -1$

$x < 0$

$x > 0$

$-1 < x < 0$

10.

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

Tam giác đều.

Tam giác vuông

Tam giác vuông cân

Tam giác cân.

11.

Giả sử các hàm số f = f(x); g = g(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

$\left(\dfrac{f}{g}\right)' = \dfrac{f'.g + f.g'}{g^2}$

$(f + g)' = f' + g'$

$(f - g)' = f' - g'$

$(f.g)' = f'.g + g'.f$

12.

Đạo hàm của hàm số y = \sin x + \cos x là

$y' = -\cos x + \sin x$

$y' = \cos x + \sin x$

$y' = -\cos x - \sin x$

$y' = \cos x - \sin x$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Số năm giảng dạy của một số giáo viên trường THPT A được ghi lại ở bảng sau (bảng dữ liệu).

Phát biểu

Đúng

Sai

Mẫu số liệu ở bảng trên có 100 số liệu.

Số trung bình của mẫu ghép nhóm là 14.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [5; 10).

Trung vị Q_2 của mẫu số liệu ghép nhóm là \dfrac{430}{33}.

Cho hàm số y = f(x) = \dfrac{x^3}{3} - 2x^2 - 5x + 1. Có đồ thị (C).

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(0; 1) là y = -5x - 1.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x_0 = 1 bằng -8.

Đạo hàm cấp hai f''(-2) = 0.

f'(x) = 3x^2 - 4x - 5.

Một người đang lái xe máy, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc xe máy để lại vết trượt dài 8\,m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình phanh, xe máy chuyển động theo phương trình S(t) = 12t - 3t^2, trong đó S (đơn vị mét) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t (đơn vị giây) là thời gian từ lúc bắt đầu phanh (0 \le t \le 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Phát biểu

Đúng

Sai

Thời điểm xảy ra va chạm cách thời điểm bắt đầu đạp phanh 1{,}5 giây.

Vận tốc tức thời của xe máy khi bắt đầu phanh là 12\, (m/s).

Xe máy trên chưa chạy quá tốc độ (tốc độ giới hạn cho phép là 50\, (km/h)).

Vận tốc tức thời của xe máy ngay khi xảy ra va chạm là 8\, (m/s).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (minh họa bằng hình vẽ). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là độ dài đoạn SO.

SO \perp (ABCD).

Thể tích khối chóp S.ABCD bằng \dfrac{a^3}{3}.

(SBD) \perp (SAC).

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích V_1 và một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích V_2 ghép lại với nhau (hình 1). Cho biết khối chóp cụt đều này có một mặt bên là tứ giác ABCD và khối lăng trụ tứ giác đều này có một mặt bên là tứ giác MNBA (hình 2): DC = 2x, AB = x, NB = 3x, \widehat{ADC} = 60^\circ. Tính tỉ số thể tích \dfrac{V_1}{V_2} (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số f(x) = (x^2 + a)^2 + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f'(1) = 8. Tính giá trị T = a + b.

Biết đạo hàm của hàm số y = \dfrac{1}{4}\sqrt{x} - \dfrac{1}{x} + 3^x có dạng y' = \dfrac{1}{a\sqrt{x}} + \dfrac{b}{x^2} + 3^x \ln c, với a, b, c \in \mathbb{Z}. Khi đó giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên bằng 2\sqrt{2}. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Hàm số y = x^3 + 3x có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1, có dạng y = ax + b\ (a, b \in \mathbb{R}). Tính T = a + b.

Bạn A làm bài thi phần trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm, trong đó bạn làm chắc chắn đúng hai câu còn hai câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất để bạn A được 3{,}5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Ghi chú:

Điểm tối đa của 01 câu hỏi phần đúng sai là 1 điểm.

Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.

Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.

Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.

Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

$\dfrac{59}{30}$

$\dfrac{59}{60}$

$\dfrac{133}{600}$

$\dfrac{21}{36}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Trên kệ chỉ có 2 loại sách: toán và văn.
Xác suất lấy được 2 quyển sách toán là
$\dfrac{7}{20}$
.
Xác suất lấy được 2 quyển sách văn là
$\dfrac{19}{30}$
.
Cần tính xác suất lấy được 2 sách toán hoặc 2 sách văn.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần tìm xác suất của biến cố “lấy được 2 sách toán hoặc 2 sách văn”.
Dùng kiến thức về cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời).

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Gọi
$A$
: biến cố “lấy được 2 quyển sách toán”, khi đó
$P(A)=\dfrac{7}{20}$
.
Gọi
$B$
: biến cố “lấy được 2 quyển sách văn”, khi đó
$P(B)=\dfrac{19}{30}$
.
Nhận xét: Hai biến cố
$A$
và
$B$
xung khắc vì không thể vừa lấy 2 quyển toán lại vừa lấy 2 quyển văn trong cùng một lần lấy 2 quyển.
Do đó:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\dfrac{7}{20}+\dfrac{19}{30}$
Quy đồng mẫu:
$\dfrac{7}{20}=\dfrac{21}{60},\quad \dfrac{19}{30}=\dfrac{38}{60}$
Cộng lại:
$P(A\cup B)=\dfrac{21}{60}+\dfrac{38}{60}=\dfrac{59}{60}$

✅ Đáp án: B.

$\dfrac{59}{60}$

Xem full giải thích