[PDF] Đề tham khảo số 18 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Lạng Giang Số 1 năm học 2024-2025 có đáp án

Cho \cot x=2. Tính giá trị biểu thức A=\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD \text{ là đáy lớn}, BC \text{ là đáy nhỏ}). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA và SD. K là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, M là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (CDE), N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (EFM). Cho biết AD=2BC. Tỉ số diện tích của hai tam giác KMN và KEF là phân số tối giản \dfrac{a}{b}. Tính a+b

Để rèn luyện sức khỏe bạn An tập thể dục vào mỗi buổi sáng và kết hợp chạy bộ trong một khoảng thời gian nhất định của mỗi buổi tập. Số phút chạy bộ của bạn An trong ngày thứ t của một tháng được cho bởi hàm số sau: f(t)=30+40\cos\left(\dfrac{\pi}{6}(t-6)\right), trong đó f(t) tính bằng phút, t\in\mathbb{Z} và 1\le t\le31. Bằng cách giải phương trình lượng giác, tính số ngày bạn An chạy bộ được 50 phút.

Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+2=2m-1 có nghiệm là [a;b]. Khi đó 2a+b bằng bao nhiêu?

Cho phương trình \sin 2x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}. Cho góc lượng giác \alpha thỏa mãn \sin \alpha = \dfrac{3}{5},\ \dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi. Tính \cos\left(\alpha + \dfrac{\pi}{6}\right).

Xét các mệnh đề sau: a) Phương trình \sin 2x = \dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z}. b) Phương trình đã cho có nghiệm x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z}. c) Giá trị \cos \alpha = \dfrac{4}{5}. d) Giá trị \cos\left(\alpha + \dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{-4\sqrt{3} - 3}{10}.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA.

Xét các mệnh đề sau: a) Điểm O là trung điểm của cả hai đoạn AC và BD. b) Đường thẳng MO song song với SC. c) Giao điểm K của SD và mặt phẳng (MBC) là trung điểm của đoạn SD. d) Điểm K chia đoạn SD theo tỉ số SK : KD = 2 : 1.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?