[PDF] Đề tham khảo số 18 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Bình Tân năm học 2025-2026 có đáp án

Cho hàm số y = \dfrac{x^2 - 2x + 9}{x - 2}. Biết đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là B(a; b) và đường tiệm cận xiên là y = mx + n. Tính 10a + 100b + 1000m + n

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(-1; -5; 2) và C(4; 1; 3). Biết điểm M(a; b; c) thỏa 3\overrightarrow{MC} - 2\overrightarrow{BM} = 4\overrightarrow{AM}. Tính \sqrt{3a^2 + 4b^2 + 5c^4} (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Biết hàm số y = (2x - 1)\sqrt{5x - x^2} đạt cực tiểu tại x = a và cực đại tại x = b. Tính b^6 + 100a^{100} (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 4. Gọi G là trọng tâm của \triangle SBC, N là trung điểm của AB. Tính cosin góc giữa hai vectơ \overrightarrow{AG} và \overrightarrow{NS} (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615 m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là 118 m và 487 m. Một người đi từ A ra bờ sông để lấy nước mang về B. Biết rằng khi đoạn đường mà người đó đi là ngắn nhất thì điểm lấy nước trên bờ sông cách điểm E một khoảng là \dfrac{a}{b} với \dfrac{a}{b} tối giản. Tính a - 80b

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm A(3; -2; 6), B(4; 5; 3), C(-2; 7; 8), D(5; -4; 14). Biết vị trí M(a; b; c) thỏa mãn MA = 7\sqrt{2}, MB = \sqrt{53}, MC = 2\sqrt{10}, MD = \sqrt{138}. Tính a^5 + 3b^3 + 4c^3