[PDF] Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2025-2026 có đáp án

Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2025-2026 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2025-2026 THPT Đoàn Thượng Sở GD&ĐT Hải Phòng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 21, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2025-2026

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2025-2026 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho tam giác ABC có AC=5,BC=3,\widehat{C}=120^\circ. Độ dài cạnh AB bằng

$7$

$9$

$\sqrt{19}$

$19$

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=ax^2+bx+c,a\ne0 như sau: Khẳng định nào đúng:

$f(x)>0$

khi

$x\in\left(-\infty;-\dfrac{4}{3}\right]\cup[2;+\infty)$

$f(x)>0$

khi

$x\in\left(-\dfrac{4}{3};2\right)$

$f(x)\le0$

khi

$x\in\left(-\infty;-\dfrac{4}{3}\right]\cup[2;+\infty)$

$f(x)<0$

khi

$x\in\left(-\dfrac{4}{3};2\right)$

Cho mệnh đề P: "\forall x\in\mathbb{R},x^2\le3", mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:

$\exists x\in\mathbb{R},x^2\le3$

$\exists x\in\mathbb{R},x^2>3$

$\forall x\in\mathbb{R},x^2>3$

$\forall x\in\mathbb{R},x^2\ge3$

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?

$3x+8y>2$

$-2x+y\le5$

$x-3y\ge x^2$

$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{5}<0$

Cho hình vuông ABCD, tính \cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right).

$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$-\dfrac{1}{2}$

Cho hàm số y=x^2-2x+4 có đồ thị là parabol \left(P\right). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

$(-\infty;1)$

Hàm số nghịch biến trên tập

$\mathbb{R}$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$\left(1;+\infty\right)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(-\infty;1)$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{a^2}{2}$

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-\dfrac{a^2}{2}$

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x^2-5x+3\le0.

$S=\left(-\infty;1\right]\cup\left[\dfrac{3}{2};+\infty\right)$

$S=\left(1;\dfrac{3}{2}\right)$

$S=\left[1;\dfrac{3}{2}\right]$

$S=\left(-\infty;1\right)\cup\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)$

Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau:

$f(x)=-x^2+2x+3$

$f(x)=x^2-x-2$

$f(x)=-x^2+x+2$

$f(x)=x^2-2x-3$

10.

Nghiệm của phương trình \sqrt{x^2+x-1}=\sqrt{3x^2-2x} thuộc tập nào sau đây?

$\left(\dfrac{1}{2};3\right)$

$\left(-2;\dfrac{1}{2}\right]$

$[3;5)$

$[5;7]$

11.

Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây sai?

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

12.

Cho \alpha là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sin\alpha<0$

$\cos\alpha>0$

$\tan\alpha<0$

$\cot\alpha>0$

13.

Tập xác định của hàm số y=\dfrac{x+1}{x-1} là:

$\mathbb{R}\setminus\{\pm1\}$

$(1;+\infty)$

$\mathbb{R}\setminus\{-1\}$

$\mathbb{R}\setminus\{1\}$

14.

Cặp số \left(x;y\right) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \begin{cases}2x+3y-1<0 \\ 3x-y+4\geq0\end{cases}?

$(0;0)$

$(3;1)$

$(1;-7)$

$(1;-1)$

15.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

(a) Hãy đi nhanh lên!

(b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

(d) x>3.

$2$

$4$

$1$

$3$

16.

Cho parabol \left(P\right):y=3x^2-2x+1. Điểm nào sau đây là đỉnh của \left(P\right)?

$I\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$

$I\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)$

$I\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$

$I(0;1)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một chiếc cổng hình parabol, người ta muốn thiết kế một cái cửa hình chữ nhật được tô màu như hình vẽ dưới đây: Biết cổng cao 4 m, rộng 8 m, cửa rộng bằng một nửa chiều rộng của cổng và cách đều hai chân cổng. Một người đứng dưới cổng cách chân B một khoảng 1 m và đo được chiều cao của cổng tại chỗ đó là h.

Phát biểu

Đúng

Sai

Cổng có hình parabol với phương trình \left(P\right):y=ax^2+bx+c \left(a>0\right).

Chiều rộng của cửa bằng 4 mét.

h=2{,}75 m.

Người thiết kế muốn sơn bề mặt cửa, biết giá sơn cửa là 160000 đồng trên một mét vuông. Giá tiền phải sơn toàn bộ cửa là 1920000 đồng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a,BC=2a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

\widehat{ACB}=60^\circ.

\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=a^2.

\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}=3a^2.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Một công ty du lịch thông báo giá tiền chuyến tham quan của một đoàn khách du lịch như sau: 80 khách đầu tiên có giá là 500000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 80 khách đăng kí thì cứ thêm 1 người, chi phí sẽ giảm 5000 đồng/người cho cả đoàn khách du lịch. Số người của đoàn khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến tham quan là 40480000 đồng.

Cho tam giác ABC có góc BAC=60^\circ và cạnh BC=\sqrt{3}. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho hàm số y=-x^2+2x+3. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn y>0.

Cho \triangle ABC với I,J,K lần lượt được xác định bởi \overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IC};\overrightarrow{JC}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{JA};\overrightarrow{KA}=-\overrightarrow{KB}. Khi đó \overrightarrow{IK}=-k\overrightarrow{IJ}. Tìm k

Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức:

P=x^2+30x+3300; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Tìm số sản phẩm tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. (giả sử các sản phẩm được bán hết)?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho tam giác ABC có AC=5,BC=3,\widehat{C}=120^\circ. Độ dài cạnh AB bằng

$7$

$9$

$\sqrt{19}$

$19$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Tam giác
$ABC$
có:
- $AC = 5$
- $BC = 3$
- $\widehat{C} = 120^\circ$
Cần tìm độ dài cạnh
$AB$
.
Các phương án:
- A.
  $7$
  .
- B.
  $9$
  .
- C.
  $\sqrt{19}$
  .
- D.
  $19$
  .

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài toán cho biết hai cạnh và góc xen giữa của tam giác.
Muốn tìm cạnh còn lại
$AB$
, ta dùng định lý cosin.
Công thức cần dùng:
$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Áp dụng định lý cosin cho tam giác
$ABC$
:
$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos 120^\circ$
Thay số vào:
$AB^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \cos 120^\circ$
$AB^2 = 25 + 9 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)$
$AB^2 = 34 + 15 = 49$
Suy ra:
$AB = \sqrt{49} = 7$
Vậy cạnh
$AB$
bằng
$7$
, ứng với phương án A.

✅ Đáp án: A.

$7$

Xem full giải thích