[PDF] Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Phú Nhuận năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Phú Nhuận năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Phú Nhuận Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 17, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Phú Nhuận năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Phú Nhuận năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0;+\infty)$

$(0;1)$

$(1;+\infty)$

$(-1;0)$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M+m là

$2$

$-2$

$-5$

$-6$

Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau. Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

$R=5$

$R=24$

$R=10$

$R=25$

Cho hàm số y=x+\dfrac{2}{x-1} có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là

$y=x$

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

$x=1$

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là

$y=x-1$

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

$y=x^3-3x-2$

$y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{7}{3}x-2$

$y=x^3-3x+2$

$y=-x^3+3x-2$

Bạn Mai rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Mai được thống kê lại ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

$23,75$

$31,88$

$8,125$

$27,5$

Cho G là trọng tâm \triangle ABC và M điểm tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}$

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MG}$

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ \overrightarrow{AB} là vectơ nào dưới đây?

$\overrightarrow{CD}$

$\overrightarrow{D'C'}$

$\overrightarrow{B'A'}$

$\overrightarrow{BA}$

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ \overrightarrow{a} = (1;-1;2), \overrightarrow{b} = (3;0;-1) và \overrightarrow{c} = (-2;5;1). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{u} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c} là:

$\vec{u}=(-6;6;0)$

$\vec{u}=(6;-6;0)$

$\vec{u}=(6;0;-6)$

$\vec{u}=(0;6;-6)$

10.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

$1$

$-5$

$3$

$-1$

11.

Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{u} = (1;-1;4) và \overrightarrow{v} = (3;-2;1). Khi đó \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} bằng:

$9$

$-3$

$7$

$-9$

12.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là:

$2$

$1$

$3$

$4$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị của hàm y = f'(x) như hình vẽ.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-\infty; 2)

Hàm số h(x) = f(2x) đồng biến trên khoảng (2; +\infty)

Hàm số y = f'(x) đồng biến trên ( -\infty; -1) và (1; +\infty)

Hàm số g(x) = f(x^2 - 2) nghịch biến trên ( -1; 0)

Cho tứ diện đều S.ABC cạnh a, M là trung điểm của cạnh BC. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

\widehat{(SA, SB)} = 60^\circ

SM \cdot BC = a^2

SA \cdot SM = \dfrac{a^2}{2}

\cos (\widehat{AM, SB}) = \dfrac{\sqrt{3}}{6}

Viện Nghiên cứu cây trồng đã lai tạo ra được một giống lúa năng suất cao. Bảng sau đây ghi lại kết quả sản lượng lúa (đơn vị: tạ) thu hoạch được trên các ruộng trồng thử nghiệm. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương sai của mẫu số liệu: s^2 = 8{,}11

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 14 (tạ)

Độ lệch chuẩn: s = 2{,}85

Sản lượng lúa trung bình trên các mảnh ruộng thử nghiệm là 25 (tạ)

Cho hàm số f(x) = \dfrac{4x^2 + 60}{x + 1}.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = -5

Đạo hàm của hàm số đã cho f'(x) = 4 - \dfrac{64}{(x+1)^2}

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1; +\infty)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y = 4x - 4

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y = \dfrac{ax + b}{x + c} ; (với; a,b,c \in \mathbb{R}). Khi đó tổng a + b + c bằng:

Ba lực \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3} cùng tác động vào vật. Biết ba lực đôi một tạo với nhau góc 120^\circ và có độ lớn lần lượt là 15N; 7N; 12N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực nói trên.

Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384,cm^2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3,cm, để lề trái và lề phải đều là 2,cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Tính chiều dài trang sách để diện tích in chữ lớn nhất (đơn vị cm).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Gọi H, K là các điểm thỏa \overrightarrow{CH}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CC'}, \overrightarrow{A'K}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{A^{\prime}B}. Biết AB = 8, A'A = 6. Tính \left|\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{CK}\right| (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Vào dịp tết Nguyên Đán, một số thành phố thường tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa A và B được đặt trong 2 mặt phẳng song song có cách nhau 2m, ống bắn A đặt nghiêng so với mặt đất một góc 80^\circ và ống bắn B nghiêng so với mặt đất một góc 70^\circ. Hai pháo hoa A và B được bắn đồng thời và cùng đi được quãng đường 100m thì nổ. Khi nổ hai quả pháo cách nhau bao nhiêu m (làm tròn đến hàng phần mười)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3 đồng biến trên \mathbb{R}?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0;+\infty)$

$(0;1)$

$(1;+\infty)$

$(-1;0)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Bảng biến thiên của hàm số
$y=f(x)$
cho biết dấu của đạo hàm
$f'(x)$
trên các khoảng.
Ta thấy:
- Trên khoảng
  $(-\infty;-1)$
  thì
  $f'(x)<0$
  .
- Trên khoảng
  $(-1;0)$
  thì
  $f'(x)>0$
  .
- Trên khoảng
  $(0;1)$
  thì
  $f'(x)<0$
  .
- Trên khoảng
  $(1;+\infty)$
  thì
  $f'(x)>0$
  .

❓ Hiểu câu hỏi:

Đề bài hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào.
Muốn xét hàm số nghịch biến, ta dùng điều kiện:
$f'(x)<0$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Nhìn vào hàng dấu của
$f'(x)$
trong bảng biến thiên.
Hàm số nghịch biến tại những khoảng mà
$f'(x)<0$
.
Từ bảng, ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng:
- $(-\infty;-1)$
- $(0;1)$
So sánh với các đáp án:
- A.
  $(0;+\infty)$
  : không đúng vì trên khoảng này dấu của
  $f'(x)$
  không luôn âm.
- B.
  $(0;1)$
  : đúng.
- C.
  $(1;+\infty)$
  : đây là khoảng đồng biến.
- D.
  $(-1;0)$
  : đây là khoảng đồng biến.

✅ Đáp án: B,

$(0;1)$

Xem full giải thích