[PDF] Đề tham khảo số 18 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1, SA \perp (ABCD), SA = \sqrt{2}. Tính khoảng cách giữa AD đến mặt phẳng (SBC) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t^3 - 6t^2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.

Tập xác định của hàm số y = \log_2(-x^2 + 5x - 6) là D = (a; b). Tính giá trị của biểu thức T = -3a + 4b - 6.

Cho bất phương trình 3^{x^2+3} < 81^x. Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều như hình bên. Cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 4m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1\,470\,000 đồng/m^3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng.

Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ.

Cho hàm số y = \dfrac{x}{x-1}. Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x_0=2 có dạng y = mx + n. Tính m+n.

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x = 2\cos\left(\pi t - \dfrac{4\pi}{3}\right) - 12 (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà gia tốc tức thời của con lắc bằng 0 (cm/s^2) là t = \dfrac{a}{b} + k\ (k \in \mathbb{Z}), trong đó a, b là các số nguyên và phân số \dfrac{a}{b} là phân số tối giản, t là số dương nhỏ nhất. Tính tổng a + b.