[PDF] Đề tham khảo số 19 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Vĩnh Linh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 19 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Vĩnh Linh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Vĩnh Linh Sở GD&ĐT Quảng Trị. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 06, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 19 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Vĩnh Linh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 19 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Vĩnh Linh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O = AC \cap BD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle COD$

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle CDS$

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle CSD$

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle SCD$

Cho m,n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$7^m \cdot 7^n = 7^{m+n}$

$7^m + 7^n = 7^{m \cdot n}$

$7^m + 7^n = 7^{m - n}$

$7^m \cdot 7^n = 7^{m - n}$

Thực hiện phép tính A = 27^{\frac{2}{3}} + \left(\dfrac{1}{16}\right)^{-0{,}75} - 36^{0{,}5} + (\sqrt{2025})^0

$A = 18$

$A = 30$

$A = 24$

$A = 12$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$BA \perp (SBC)$

$BA \perp (SCD)$

$BA \perp (SAD)$

$BA \perp (SAC)$

Với a,b,c > 0, \ a \ne 1, \ a \in \mathbb{R}, khẳng định sai là:

$\log_a (b + c) = \log_a b + \log_a c$

$\log_a \left(\dfrac{b}{c}\right) = \log_a b - \log_a c$

$\log_a b^\alpha = \alpha \log_a b$

$\log_a (bc) = \log_a b + \log_a c$

Tập nghiệm của bất phương trình 2^x < 17 là:

$S = (-\infty; 2^17)$

$S = (-\infty; \log_2 17)$

$S = (0; \log_2 17)$

$S = (\log_2 17; +\infty)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA \perp (ABCD). Tìm hình chiếu vuông góc của điểm C trên mặt phẳng (SAB)?

Điểm

$B$

Điểm

$C$

Điểm

$S$

Điểm

$A$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Tính góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD?

$30^\circ$

$45^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

Thực hiện phép tính P = \log_2 2048 - \ln e.

$P = \dfrac{11}{e}$

$P = 10$

$P = 12$

$P = \dfrac{2048}{e}$

10.

Cho hình lập phương ABCD \cdot A'B'C'D' như hình vẽ. Mặt phẳng (A'B'CD) \text{không} vuông góc với mặt phẳng nào?

$(BCC'B')$

$(ABC'D')$

$(AA'D'D)$

$(CC'D'D)$

11.

Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu đường thẳng

$d$

vuông góc với mp

$(\alpha)$

thì

$d$

vuông góc với mọi đường thẳng trong mp

$(\alpha)$

Nếu đường thẳng

$d$

vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp

$(\alpha)$

thì

$d$

vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mp

$(\alpha)$

Nếu đường thẳng

$d$

vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp

$(\alpha)$

thì

$d$

vuông góc với mp

$(\alpha)$

Nếu

$d \perp (\alpha)$

và đường thẳng

$a // (\alpha)$

thì

$d \perp a$

12.

Cho hình lập phương ABCD \cdot A'B'C'D' như hình vẽ. Đường thẳng C'D \text{không} vuông góc với đường thẳng nào?

$A'B$

$D'C$

$BC$

$BB'$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi O = AC \cap BD như hình vẽ. Ta có

Phát biểu

Đúng

Sai

SO \perp AC

(SAC) \perp (ABCD)

SO \perp (ABCD)

AB \perp (SBD)

Cho hàm số y = \log_{\frac{1}{2}} x. Ta có:

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R}

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(8; -3)

Hàm số có cơ số a = \dfrac{1}{2}

Với x=4^{\frac{5}{3}} thì y = -\dfrac{10}{3}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA \perp (ABCD), SA=a\sqrt{2}. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Phát biểu

Đúng

Sai

BD \perp AC và BD \perp SA nên BD \perp (SAC)

AM=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}

MN \perp SC

Góc nhị diện [S,BD,C] có \tan [S,BD,C]=2

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Giải phương trình: \log(5x - 4) = 2 (Viết nghiệm dưới dạng số thập phân).

Một người gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 5{,}2% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được có số tiền ít nhất là 561 triệu đồng? (Kết quả làm tròn hàng đơn vị)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, SA \perp (ABC), biết SA = \sqrt{6}, AC = 1, BC = \sqrt{2}. Tính tan góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Người ta thả một lá bèo vào bể nước. Sau 12 giờ bèo sinh sôi phủ kín mặt bể. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng sinh sôi gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ lượng bèo phủ kín \dfrac{1}{5} mặt nước trong bể? (Làm tròn đến hàng phần chục).

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức: P = \dfrac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{4 - \sqrt{3}}}{(a^{\sqrt{3} - 3})^{\sqrt{3}+3}} có dạng a^n, tìm n.

Giải phương trình: 5^{7x - 3} = 25^{x + 1}. x bằng bao nhiêu

Để Chương bị cho đợt Hội trại 26/3 sắp tới, bạn Nam lớp 11A đã thiết kế trại theo hình vẽ sau: Cho biết SA = SB = SC = SD, ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật có kích thước AB = 2{,}6; AD = 4{,}8 và AA' = 2{,}3, đồng thời góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 30^\circ. Tính số đo góc nhị diện [S, AD, A'] (làm tròn đến độ).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O = AC \cap BD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle COD$

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle CDS$

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle CSD$

Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\angle SCD$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hình chóp tứ giác đều
$S.ABCD$
(đáy
$ABCD$
là hình vuông,
$SO \perp (ABCD)$
).
$O = AC \cap BD$
nên
$O$
là tâm hình vuông
$ABCD$
.
Xét góc nhị diện
$(C,SO,D)$
(giữa hai mặt phẳng
$(SOC)$
và
$(SOD)$
theo giao tuyến
$SO$
).

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần chọn phát biểu đúng về số đo góc nhị diện
$(C,SO,D)$
.
Kiến thức dùng: Cách xác định góc nhị diện theo giao tuyến: số đo góc nhị diện bằng góc tạo bởi hai đường thẳng lần lượt nằm trong mỗi mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Góc nhị diện
$(C,SO,D)$
là góc giữa hai mặt phẳng
$(SOC)$
và
$(SOD)$
, có giao tuyến là
$SO$
.
Muốn đo góc nhị diện theo giao tuyến
$SO$
, ta chọn trong:
- Mặt phẳng
  $(SOC)$
  một đường thẳng vuông góc
  $SO$
  .
- Mặt phẳng
  $(SOD)$
  một đường thẳng vuông góc
  $SO$
  .
Vì
$SO \perp (ABCD)$
nên mọi đường thẳng nằm trong đáy
$(ABCD)$
đều vuông góc với
$SO$
.
Ta có
$OC \subset (SOC)$
và
$OD \subset (SOD)$
, đồng thời
$OC, OD$
đều nằm trong đáy nên
$OC \perp SO$
và
$OD \perp SO$
.
Do đó, số đo góc nhị diện
$(C,SO,D)$
chính là góc giữa hai đường thẳng
$OC$
và
$OD$
, tức là
$\angle COD$
.
Các góc như
$\angle CDS, \angle CSD, \angle SCD$
là các góc phẳng trong các tam giác, không phải góc tạo bởi hai đường cùng vuông góc với
$SO$
theo đúng định nghĩa góc nhị diện, nên không đúng trong trường hợp này.

✅ Đáp án:A. Số đo của góc nhị diện

$(C,SO,D)$

bằng

$\widehat{COD}$

Xem full giải thích