[PDF] Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Đoàn Thượng Sở GD&ĐT Hải Dương. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$

$\cos2x=2\cos^2x-1$

$\sin2x=2\sin x\cos x$

$\cos2x=2\cos x$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Hai đường thẳng không cắt nhau thì chéo nhau

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau

Cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 và công bội q thì số hạng tổng quát u_n (n\ge2) được xác định bằng công thức nào sau đây?

$u_n=u_1q^{n+1}$

$u_n=u_1q^{n-1}$

$u_n=u_1+(n-1)q$

$u_n=u_1q^n$

Cho dãy số (u_n) với u_n=2n-3. Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

$u_1=-1,u_2=3,u_3=5,u_4=7,u_5=9$

$u_1=-1,u_2=1,u_3=3,u_4=5,u_5=7$

$u_1=1,u_2=3,u_3=5,u_4=7,u_5=9$

$u_1=-3,u_2=-1,u_3=1,u_4=3,u_5=7$

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (\alpha). Giả sử a\parallel b,\ b\parallel(\alpha). Khi đó:

$a\parallel(\alpha)$

hoặc

$a\subset(\alpha)$

$a\parallel(\alpha)$

$a$

cắt

$(\alpha)$

$a\subset(\alpha)$

Tính giới hạn \lim_{x\to0}\dfrac{2x+1}{x+1}

$\dfrac12$

$-1$

$2$

$1$

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$(BA'C')\parallel(B'AC)$

$(ABC)\parallel(A'B'C')$

$(ABC')\parallel(A'B'C)$

$(A'BC)\parallel(AB'C')$

Hàm số y=\sin x tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?

$2\pi$

$4\pi$

$3\pi$

$\pi$

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

$\cos(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha$

$\tan(180^\circ-\alpha)=\tan\alpha$

$\sin(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha$

$\cot(180^\circ-\alpha)=-\cot\alpha$

10.

Cho cấp số cộng (u_n) có u_1=-5 và công sai d=2. Tổng 3 số hạng đầu của cấp số cộng là

$S_3=-1$

$S_3=-9$

$S_3=-3$

$S_3=-8$

11.

Nghiệm của phương trình \sin x=-\dfrac{\sqrt3}{2} là

$x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

và

$x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

$x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

và

$x=-\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

$x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

và

$x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

$x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

và

$x=-\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb Z)$

12.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số nhân (u_n) gồm các số hạng 5;10;20;\ldots;163840. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là u_1=5,q=5

Số hạng thứ năm của cấp số nhân là u_5=80

Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là S_8=1275

Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA,SB,SC,SD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

NP\parallel AB

MN\parallel PQ

NP\parallel(ABCD)

(MNP)\parallel(ABCD)

Giải phương trình \cos x=-\dfrac{1}{2}. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Với mọi x\in\mathbb{R}, ta có -1\le \cos x\le 1.

Nếu \cos x=\cos \alpha thì x=\pm \alpha+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}

Vì -\dfrac{1}{2}=\cos \dfrac{2\pi}{3} nên phương trình đã cho tương đương với \cos x= \dfrac{2\pi}{3}

Nghiệm của phương trình là x=\pm \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8.

Cho biết \sin\alpha=\dfrac35. Khi đó \cos2\alpha=\dfrac ab \left(\dfrac ab\ \text{là phân số tối giản}\right). Tính a+b

Tính giới hạn \lim_{n\to+\infty}\dfrac{3n^2+n}{1-2n^2}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của SA, G_1,G_2 lần lượt là trọng tâm của \triangle SAB,\triangle SAD. Khi đó \dfrac{G_1G_2}{BD}=\dfrac ab \left(\dfrac ab\ \text{là phân số tối giản}\right). Tính a-b

Hình hộp có tất cả bao nhiêu mặt?

Cho \sin\alpha=\dfrac13 và \dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi. Tính \cos\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm)

Tính giới hạn I=\lim_{x\to2}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}

Tại chân cầu bắt qua cửa sông chịu ảnh hưởng của thủy triều lên xuống trong ngày. Độ sâu h (mét) của mực nước ngay chân cầu tại thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t)=\dfrac45\cos\left(\dfrac{t}{2}\right)+5 . Người ta thiết kế một cái còi báo hiệu khi mực nước sâu 4{,}6,\text{m} thì còi sẽ hú lên để thông báo tàu thuyền qua an toàn. Mực nước thấp hơn hoặc cao hơn thì còi không hú, đồng nghĩa tàu qua không an toàn. Hỏi trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu, còi báo hiệu sẽ hú lên bao nhiêu lần?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi Q là trung điểm DC, G là trọng tâm tam giác SCD. Điểm N thuộc đoạn thẳng AC sao cho NG\parallel(SAB). Tính \dfrac{NC}{NA}

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$

$\cos2x=2\cos^2x-1$

$\sin2x=2\sin x\cos x$

$\cos2x=2\cos x$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Cần tìm công thức sai trong các công thức lượng giác.
Các công thức đã cho gồm:
- $\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x$
- $\cos 2x=2\cos^2x-1$
- $\sin 2x=2\sin x\cos x$
- $\cos 2x=2\cos x$

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần nhớ các công thức góc đôi cơ bản của sin và cos.
Sau đó đối chiếu từng đáp án để tìm công thức không đúng.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Các công thức góc đôi đúng là:
- $\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x$
- $\cos 2x=2\cos^2x-1$
- $\cos 2x=1-2\sin^2x$
- $\sin 2x=2\sin x\cos x$
So sánh với các đáp án:
- A đúng.
- B đúng.
- C đúng.
- D sai vì
  $\cos 2x$
  không bằng
  $2\cos x$
  .

✅ Đáp án: Chọn D

Xem full giải thích