[PDF] Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Đăng Lưu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Đăng Lưu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Phan Đăng Lưu Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 06, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Đăng Lưu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 19 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Phan Đăng Lưu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Đạo hàm y'' của hàm số y = x^3 - 3x^2 + x + 1 là

$y'' = 6$

$y'' = 6x - 6$

$y'' = 0$

$y'' = 3x - 6$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a\sqrt{2} và SA \perp ABCD, SA = a\sqrt{3}. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAD là

$\frac{3a}{4}$

$a$

$\frac{a}{2}$

$a\sqrt{2}$

Một chất điểm có phương trình chuyển động s(t)=\frac{1}{3}t^3 - 2t^2, trong đó t>0. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời bằng 5m/s.

$-6\,m/s^2$

$6\,m/s^2$

$-14\,m/s^2$

$14\,m/s^2$

Với a là số thực dương tùy ý, \sqrt[3]{a^2} bằng

$a^6$

$a^{\frac{2}{3}}$

$a^{\frac{3}{2}}$

$\frac{1}{a^6}$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 - 2x tại điểm x_0 = -1 có hệ số góc là

$k = 1$

$k = -1$

$k = 3$

$k = -3$

Tập xác định của hàm số y = \log_5(2x - 6) là

$(3; +\infty)$

$(-\infty; 3)$

$(-\infty; 3]$

$[3; +\infty)$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$(3^x)' = 3$

$\left(\frac{1}{x}\right)' = -\frac{1}{x^2}$

$(\sqrt{x})' = \frac{1}{\sqrt{x}}$

$(x^3)' = 3x$

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?

$y=(\sqrt{3})^x$

$y=3^x$

$y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

$y = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^x$

Với mọi số thực a dương, \log_2(8a) bằng

$3+\log_2 a$

$\log_2 a -3$

$3\log_2 a$

$3 - \log_2 a$

10.

Tập xác định của hàm số y = \log_2(x - 1) là

$[1; +\infty)$

$(-\infty; 1)$

$(-\infty; +\infty)$

$(1; +\infty)$

11.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a và AA' = a\sqrt{2}. Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng

$90^\circ$

$45^\circ$

$60^\circ$

$30^\circ$

12.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x_0 là f'(x_0). Khẳng định nào sau đây sai?

$f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$

$f'(x_0) = \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}$

$f'(x_0) = \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$

$f'(x_0) = \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x - x_0}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = \log_2(x - 2)

Phát biểu

Đúng

Sai

\text{Phương trình } y = -1 \text{ có nghiệm } x = \frac{7}{3}

Hàm số đồng biến trên khoảng \left(5;+\infty)\right)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(5; 3)

Hàm số có tập xác định D = (0; +\infty)

Cho hàm số y = f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 7 có đồ thị C

Phát biểu

Đúng

Sai

Tiếp tuyến của (C) tại điểm x_0 = 2 có phương trình là y = 15x - 21

Phương trình f'(x) = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 3

Đạo hàm f'(x) = 3x^2 + 6x - 9

Đạo hàm cấp hai f''(x) = 0 \Leftrightarrow x = -1

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc mặt đáy. Biết SA = a\sqrt{3}, AB = a. Tính góc \left(SB, (ABC)\right) (làm tròn đến độ).

Cho hàm số y = \frac{2x^2 + 5x - 4}{3 - x}. Biết y' = \frac{ax^2 + bx + c}{(3 - x)^2}. Tính S = 2a - b + c.

Tính tổng các nghiệm của phương trình \log_2(x^2 + 4) = \log_2(4 - x)

Biết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = \frac{x - 2}{1 - x} tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = ax + b. Tính S = a.b

Cho bất phương trình \log_{0,2}(x^2-4) \le \log_{0,2}(x-2). Tập nghiệm có dạng (a; +\infty). Tính a.

Kim tự tháp Louvre (Pháp) có dạng hình chóp tứ giác đều, được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân bảo tàng Louvre, Paris, Pháp, theo Mother Nature Network. Công trình này cao 35,m với đáy hình vuông, mỗi cạnh dài 20{,}6,m. Đây là tác phẩm của Ieoh Ming Pei, kiến trúc sư nổi tiếng người Mỹ gốc Trung Quốc. Tính thể tích của kim tự tháp này (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp S.ABCD có tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD, tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD là d. Biết d = \dfrac{pa\sqrt{m}}{n} với m tối giản. Tính p+m+n.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Đạo hàm y'' của hàm số y = x^3 - 3x^2 + x + 1 là

$y'' = 6$

$y'' = 6x - 6$

$y'' = 0$

$y'' = 3x - 6$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📄 Thông tin đề bài cho

Hàm số:
$y=x^3-3x^2+x+1$

❓ Hiểu câu hỏi

Yêu cầu: Tính đạo hàm cấp hai
$y''$
Kiến thức: ○ Đạo hàm từng lần ○
$(x^n)' = n x^{n-1}$

🔎 Hướng dẫn cách làm

Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1
$y'$
○
$y'=(x^3)'-(3x^2)'+(x)'+(1)'$
○
$y'=3x^2-6x+1$
Bước 2: Tính đạo hàm cấp 2
$y''$
○
$y''=(3x^2-6x+1)'$
○
$y''=6x-6$

✅ Đáp án:

$y''=6x-6$

(chọn B)

Xem full giải thích