[PDF] Đề tham khảo số 20 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm năm học 2024-2025 có đáp án

Cho cấp số cộng (v_n) có \begin{cases} v_3 - v_6 = -15 \\ v_1 + v_2 = 11 \end{cases}. Tính giá trị v_{25}

Cho dãy số (u_n) xác định bởi \begin{cases} u_1 = 1 \\ u_{n+1} = \frac{u_n}{2u_n + 1} \end{cases}, với n \in \mathbb{N}^*, n \geq 1. Tính giá trị của T=\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_{40}}

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h(m) theo thời gian t(h) (0\le t\le24) được cho bởi công thức h=m+a\cos\left(\dfrac{\pi}{12}t\right) với m,a là các số thực dương cho trước. Giá trị của T=\frac{m}{a} bằng bao nhiêu?

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)+1=0 có dạng x=\dfrac{a}{b}\pi với \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính A=a+b

Cho hình vuông C_1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông C_2(Hình vẽ). Từ hình vuông C_2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C_1,C_2,C_3,\ldots,C_n,\ldots. Gọi S_i là diện tích của hình vuông C_i(i\in\{1;2;3;\ldots\}). Đặt T=S_1+S_2+S_3+\ldots+S_n+\ldots

Biết T = \frac{50}{3}, tính a?

Cho góc lượng giác x\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right) và có \sin x=\dfrac{1}{3}. Tính giá trị biểu thức A=\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).