[PDF] Đề tham khảo số 20 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Trần Văn Giàu năm học 2025-2026 có đáp án

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và SC. Biết SM vuông góc (ABC) và SM = \sqrt{3}. Tính AC \cdot MN

Một hộ gia đình chuyên làm thịt trâu sấy khô để bán, mỗi ngày hộ đó sản xuất được x kg thịt (1 \le x \le 20). Tổng chi phí sản xuất x kg thịt trâu khô, tính bằng nghìn đồng, cho bởi C(x) = x^3 - 9x^2 + 345x + 450. Giả sử hộ gia đình này bán hết số thịt làm ra mỗi ngày với giá 750 nghìn đồng/kg. Gọi L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x kg thịt trâu sấy khô. Hỏi lợi nhuận tối đa mà hộ gia đình này thu được trong một ngày là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 tivi mỗi tuần với giá 14 triệu đồng/chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng tivi bán ra sẽ tăng 100 tivi mỗi tuần. Nếu hàm chi phí hàng tuần là C(x) = 12000 - 3x (triệu đồng), trong đó x là số tivi bán ra mỗi tuần, nhà sản xuất nên đặt giá bán (triệu đồng) như thế nào để lợi nhuận lớn nhất?

Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm), và diện tích bề mặt bằng 108 \text{ cm}^2. Tìm chiều cao h sao cho thể tích của hộp là lớn nhất

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = \dfrac{-x^2 + 4x - 5}{2x + 1} là y = ax + b (a, b \text{ là tham số}). Tính giá trị biểu thức 2a + 4b

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo là km), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(400; 50; 8) đến điểm B(100; 450; 12) trong 20 phút. Sau đúng 5 phút kể từ lúc máy bay ở vị trí A thì máy bay ở vị trí M(x; y; z_0). Hỏi x + y + z_0 bằng bao nhiêu